精品解析：河南省南阳市名校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年秋期南阳市名校联考期中试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各对数中互为相反数的是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数，互为相反数，是解题的关键．根据相反数定义，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，，故此选项不符合题意； B．；，故此选项不符合题意； C．；，故此选项符合题意； D．，，故此选项不符合题意． 故选：C． 2. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数和精确度相同 B. （用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. π取，身高约，其中和165都是近似数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，精确度和求一个数的近似数，近似数的最后一位在什么位上，则精确到什么位，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，据此求解判断即可． 【详解】解：A、近似数精确度十分位，精确度百分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、（用四舍五入法精确到），原说法错误，不符合题意； C、由四舍五入得到的近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； D、π取，身高约，其中和165都是近似数，原说法正确，符合题意； 故选：D． 4. 在下列数，，，，0，中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】根据负有理数是小于0的有理数，可判断负有理数的个数． 本题考查了有理数，与0比较，负有理数小于0是解本题的关键． 【详解】解：在数，，，，0，中， 负有理数有，，一共2个． 故选：A． 5. 把写成省略加号的代数和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解此题的关键， 根据有理数加减法的法则将括号去掉即可． 【详解】解：由题意知，把写成省略括号的和的形式是， 故选：A． 6. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法以及乘方运算，逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选：A． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是，次数是6 B. 单项式的系数是π，次数是9 C. 多项式的次数是8，项数是3 D. 是二次四项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系． 【详解】解：A．的系数是，次数是3，故不正确； B．单项式的系数是，次数是9，故不正确； C．多项式的次数是8，项数是3，故正确； D．不是二次四项式，故不正确； 故选C． 8. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据原价减去降价的元，再打九折，列出代数式，即可求解． 【详解】解：依题意，， 故选：A． 9. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 7 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；根据题意可整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 10. 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴和点表示的数，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上的数之间的对应关系．根据周长为4个单位长度，利用除以4，进而即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 由数轴可得：数轴上的1对应圆周上的0 数轴上的0对应圆周上的1 将与圆周上的数字1重合 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，根据，则，故，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 比较大小：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握负数的绝对值越大、其值越小成为解题的关键．先把化成小数，然后再比较绝对值，最后根据负数的绝对值越大、其值越小即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：>． 13. 用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如下，则计算结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学计算器的使用，根据计算顺序可求得结果，熟练掌握科学计算器的使用方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得：， 故答案为：． 14. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数与数轴，整式的加减计算，根据数轴得到，则，据此化简绝对值后利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15. 有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知2020年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第年的全球平均气温为______（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意，用现在的气温加上上升的温度，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，2020年之后第年的全球平均气温为； 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，，，， ，，… （1）正数集合：{ …} （2）分数集合：{ …} （3）非负整数集合：{ …} （4）有理数集合：{ …}． 【答案】（1）5.2，，，，， （2）5.2，，， ， （3）0， （4）5.2，0，，，，， ， 【解析】 【分析】本题考查了有理数，关键是掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 利用有理数的定义及分类解答即可． 【小问1详解】 解：，， 正数集合：{ 5.2，，，，，，…}． 【小问2详解】 分数集合：{ 5.2，，， ，，…}； 【小问3详解】 非负整数集合：{ 0，，…}； 【小问4详解】 有理数集合：{ 5.2，0，，，，， ，， …}； 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）25 （2）55 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）先变形，然后逆用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，除法变乘法，再进行乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 18. 如图，数轴上点表示的数是．点表示的数是． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 【答案】（1） 原点如图所示； （2）， 在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查的是用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）根据点表示的数是．点表示的数是，找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ． 19. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值，并将多项式按字母y的升幂排列； （2）当，时，求此多项式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将x，y的值代入求出答案． 【小问1详解】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， 多项式， 多项式按字母y的升幂排列为：； 【小问2详解】 解：当，时， 此多项式的值为： ． 20. 在学习完“有理数”后，奇奇同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，他定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）求的值； （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 【答案】（1）2 （2） ∵，， ∴， ∴这种新运算“”不具有交换律 【解析】 【分析】此题考查了新定义，有理数的混合运算，以及整式的加减，理解新定义的运算方法是解答本题的关键． （1）利用规定的运算方法代入求得数值即可； （2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可． 【小问1详解】 ∵， ∴； 【小问2详解】 略 21. 中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题： 编号 1 2 3 4 5 6 知识竞赛成绩（单位：分） （1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分； （2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分． 【答案】（1）150，80； （2）103． 【解析】 【分析】（1）先把6位同学的实际成绩写出来，即可得出结果； （2）根据平均分等于总成绩除以总人数，即可解答． 【小问1详解】 解：以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”， 6位同学本次竞赛的成绩分别是：， 最高分为150，最低分为70， 最高分超出最低分：； 故答案为：150，80； 【小问2详解】 解：6位同学本次竞赛的成绩分别是：， （分）， 答：这6位同学本次竞赛成绩的平均分是103分． 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22. 某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积； （2）当时，阴影部分面积是多少？（取3.14） 【答案】（1） （2）4.86 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值． （1）分割法求出阴影部分的面积即可； （2）将代入（1）中代数式，进行计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为； 【小问2详解】 把，代入，得： ； ∴阴影部分面积是4.86． 23. 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示： （1）设中间的数为x，十字框中的五个数的和为______； （2）在（1）的条件下，如果十字框由左向右移动一列，那么十字框中5个数的和变为______； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由． 【答案】（1） （2） （3）能，394，402，404，406，414 【解析】 【分析】（1）设中间的数为，则另外四个数分别为，，，，将五个数相加，即可求出结论； （2）根据向右移动一列可知每个数增大了2，据此计算即可； （3）设中间的数为，则另外四个数分别为，，，，根据五个数之和为2020，即可得出关于的一元一次方程，解之可求出的值，由该数为第5列数，不能作为十字框中中间的数，可得出框住五个数的和不能等于2020． 【小问1详解】 解：设中间的数为，则另外四个数分别为，，，， 十字框中的五个数的和． 故答案为：； 【小问2详解】 十字框由左向右移动一列，则每个数字增大了2， ∴十字框中5个数的和变为； 故答案为：； 【小问3详解】 能，理由如下： 设中间的数为，则另外四个数分别为，，，， 依题意，得：， 即， 解得：． 为第2列数，能作为十字框中中间的数， 框住五个数的和能等于2020，从小到大分别为394，402，404，406，414． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的变化类，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期南阳市名校联考期中试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各对数中互为相反数的是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数和精确度相同 B. （用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. π取，身高约，其中和165都是近似数 4. 在下列数，，，，0，中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 把写成省略加号的代数和的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是，次数是6 B. 单项式的系数是π，次数是9 C. 多项式的次数是8，项数是3 D. 是二次四项式 8. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 9. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 7 C. D. 10. 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 12. 比较大小：__________． 13. 用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如下，则计算结果为______． 14. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 15. 有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知2020年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第年的全球平均气温为______（用含的代数式表示）． 三、解答题（共75分） 16. 把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，，，， ，，… （1）正数集合：{ …} （2）分数集合：{ …} （3）非负整数集合：{ …} （4）有理数集合：{ …}． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，数轴上点表示的数是．点表示的数是． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 19. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值，并将多项式按字母y的升幂排列； （2）当，时，求此多项式的值． 20. 在学习完“有理数”后，奇奇同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，他定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）求的值； （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 21. 中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题： 编号 1 2 3 4 5 6 知识竞赛成绩（单位：分） （1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分； （2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分． 22. 某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积； （2）当时，阴影部分面积是多少？（取3.14） 23. 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示： （1）设中间的数为x，十字框中的五个数的和为______； （2）在（1）的条件下，如果十字框由左向右移动一列，那么十字框中5个数的和变为______； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $