山东省青岛市青岛大学附属中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024一2025学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试愿 (满分：120分 时间：120分钟) 本试题共有25道厘，其中1一8题为选辞题：9一16题为填空题：17一18题为计算题：19一25题为 解答题。所有题目请的在答愿纸上作答，.在本卷上作答无效， 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 1.下列实数中，为无理数的是( ) L-月 B.0 C.V0.9 D.（x-3.14° 2.正比例函数y=(k+1)x,当x=2时，y=一1，则此正比例函数的关系式为( y=-分 B.y=x C.y=-x D.y=x 3.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( A.∠A=2∠B=2∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=25,b=7,c=24 D.a=5,b=V2,c=√3 4如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（一6,4），点B的坐标为(0,2)， 则点C的坐标为( ·) A(2,-2)B(-2,-2) G.(-1,-1) D.(1,-1) 5.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P(a+5,a)到y轴的距离是4，则a的值为( A.-4 B.-1或4 C.-1 D.4 6.估算√0的大小应在( A.9.0-9.5之间B.9.5-10.之间C.8.0-8.5之间D.8.5-9之间 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=一kx(k+0)与y=一3x+k的图象大致是( 第来米 8.棱长分别为8cm,6cm的两个正方体如图放置，点A,B,C在同一直线上，顶点E在棱BF上，点P是棱 DK的靠近点D的三等分点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P,它爬行的最短距离是( A.20cm B.8v2cm C.2v73cm D.265cm 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.√16的平方根为 10.如图，长方形一边在数轴上，点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点E则点E所表示的数是 11.某公可生产了A,B两款新能源电动汽车，如图，1,2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电 池的剩余电量y(w·:)与汽车行驶路程x(化m的关系.当两款新能源电动汽车的行驶路程都是250km时， A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多】 kw:. ty/kw-h 80 48 40 A 2-1012E34 200 t/km 第10题 第11题 第15题 12.已知点M(一3,2m+1,),点N(5,-3),直线N∥x轴，则m的值为- 13.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，若BC=1,则EC的长为 如- ① 14如果点A2,W和B(-3,y)都在直线y=-子x-b上，则1与的大小关系是 15.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(3,30)，目标B的位置为(6,150)， 现有一个目标C的位置为(8，m),且与目标B的距离为10，则目标C的位置为 16.如图已知点A(-3,0),B(0,-4),E(6,0),点A,C关于y轴对称，点D,B关于x 轴对称，△PEF是等腰直角三角形，∠PEF-90°点P在四边形ABCD边上以每秒5个 单位长度沿A→B→C→D→A方向运动，则第2025秒时，点F的坐标为 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：C得+V54-V60+6（ w5+22-是xV1@ 18.求下列x的值（共8分） (1）x-52-1=0 (2）32x-1)'+81=0 19.(本小题6分) 己知△ABC的顶点坐标分别是A(a,-3),B(-2,2),C(1,-2), 且点A关于x轴的对称点P的坐标为（一3，b). (1)a=,b=: (②)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求得△ABC的面积为 (3)△ABC的高线AH的长为，（结果化成最简形式） 20.(本小题6分) 一个长与宽均为3V6cm,且高是4cm的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容 器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？ 21.(本小题8分) 为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用.经调查，某公司有A, B两种健身器材可供选择，每套A型健身器材售价为1.7万元，每套B型健身器材售价2万元。经协商， 该公司承诺：每套A型健身器材在售价的基础上减免0.3万元：每套B型健身器材在售价的基础上打七五 折.学校想购进A,B两种健身器材共80套，若A型健身器材买x套，共花费元， (1)请写出y与x的函数关系式： (2)若A型健身器材的数量不超过53套，学校应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？ 22.(本小题8分) 如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划在四边形ABCD区域内种植粉黛以供观赏.经测量，∠C=90°， BC=DC=5V2米，AD=26米，AB=24米，求四边形ABCD的面积. 23.(本小题10分) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，乙车到达A 360 地后停止行驶，甲车到达B地后，立即按原速返回（调头时间忽略不计），结 果与乙车同时到达A地，甲、乙两车距B地的路程y(千米)与出发时间x(时)之 间的函数图象如图所示， (1)A、B两地之间的路程是 km,“a的值为】 (②)求线段DC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (3)当两车相距70千米时，x的值为 h. 24.(本小题10分)； 1.（1)问题①：如图1，长方形ABCD中，AB-CD,AD=BC,∠ABC∠BCD=∠CDA=∠DAB-90°，则AC与BD的数 量关系是 ②如图2，P是长方形ABCD内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现AP2+CP2与· BP2+DP2的数量关系为 ✉人☑ 图2 图3 图4 (2)探究：如图3，P是长方形ABCD外任意一点，上面②的结论是否成立？若成立，请写出证明过程： 若不成立，请说明理由。 (3)应用结论：如图4，在△ADC中，DA=5,CD=12,B是△ADC内一点，且DB=3,∠ABC-90°，则AC的 最小值= 25.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线划=x+4.与x轴y轴分别交于点A,B,点D在y轴的负半轴上.若 将△DAB沿直线AD折查，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处：， (1)求AB的长： (2)求点C和点D的坐标； (3)在y轴上是否存在一点P,使得SaPB=9△0cD?若存在，直接写出点P 的坐标：若不存在，请说明理由， 2 2024—2025学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题答题卡 狂名！ 班级： 考场/座位号1 贴条形码区 注激事项 1 杵墨慎，考生先将白已的姓名、板、考场填写清楚，并认其对 条形网上的姓名和准考证号。 选择愿部分请按题号用2B船笔填涂方柩，修改时用橡皮操干净，·不 (到明上，防刻感电线方) 留痕迹， 3。非选择题部分请按题炒用0.5老米氟色贵水签字笔书写，否则作答 无效。婴求学体工整，笔迹清嘶，作网时，必领用28的笔，并搆浓。 正确填撩 ■缺考标记口 4.在草稿低、试顾卷上答四无效。 请初折答题卡，保持学体工蓝、笔迹衲、卡面清洁。 单地 1[J[B]D] 3AJ图[c]D] 5CAJ[B]圈[D] 7[aJB]〔C] 2M[B][C】[D] 4[A]国[CJ][D] 6四[B][c】[D] 8[A】[B]〔C) 填空厘 少个抄 91 土2 10. 而- 11./0 12.-2 13. 4≤丛 1s.(8,b加°成B,wA6.b)成u0-b) 少拉分 少个把分 解答是 17.(满分8分，每个4分) 计算： ②(W5+-VxV® 6o四 0师 =作或-用 =7t2o2i00 7四 18.(共8分，每小题4分) a收-V5}2-1=0 (232x-1)3+81=0 必-忑)片=1 30281)3=-81 D X心E=± 四 %)’=2 7四 东⑤盒=并标 2X-1-3' x=\① ㄖ囚■ 第1页共4页 1体小感爸 33四 画⑩ 四 20.(本小题6分) 沒2体核长为xcm ⑩ x2:3B)×4 四 x=6 四 院6衣体棱长为6m.① 21.(本小题8分) 1)y=小7w3)x+2以075(8-x)② 成：4<5 =-0z十o 四 7心买4型越乡狄用砂 又心s53 akg水b 四{小前x大=5多时 六X大53时 心酒x增大示减小e=20-小3=烨7) 晨小=1件7不元 X,2≤53 805327夜)'☑ 1券买A5统，B型夜责用最妙为哚76元D 22.(本小题8分)本小题6分 连站BD,布BCD中，CWAD-w) BD-ecto=)o1o 希△ABD中 ABD 4g+8D2=24410=676 -S&ABD-SABCD Ap=26-676 =XwN-迈五 .APBD'=AD"D 2几nw-75 =95(m2】 ② ㄖ囚■ ■ 第2页共4页 23.(本小题10分) ⊙ 9 (1)两地之间的路程是☑如儿，0的值为心 360 G)当两车相距0干米时值为罗，芒，舞 (2)解： 对-得分 -:设线最DC赵式为快什b ① 25 月A(0,,T25,12四M得 制二沒加价颜式为 5b-360 y-kxtb ⊙ 2ykt3b加=ho 36加6￥ 市风骡知b=3b0① e0 V4=×字bpm) y=-96x+bo0 8 24.(本小题品分) )0枫等 @Aptcp=ep广+p吧之D (2) :过作MBC 张AB.Dc复MW分刿为M遮 LABC-LAMP=90 LDCB-LDMM-2 图 4 BM=CN,AM=DN/ 流二 hp=Am午Mpr,PcPW4cW2.-（D PEPTLADBC6E Bp三n+Mp,PD=年W2 LATP9 二CW+p'=PN+AM ADIB C ppBp'+叩 B跳P=LfP-90 3)AC的最小值为4而-3-) A7=66,CG=D7 分过运A.C仆Ae∥BC,ElB p产F+T,pd-ctG2-·1 件时五E,易话AD为形 ep=eepe pD=p DA'+PC'-OE +BP 岗BD2题 =A形之 =p +h=+9 泳时 BEPA-EDED prp≥p叩之 心光=%0 文心5（脑2 =4M而-习 囚■囚 第3页共4页 解容黑 10 25.(本小题8分) (1) 肖x=0时y=4B(u,4)-) 黄=时xt420x) A-)0 0A=3,0B4 LA0B=90 -心AB3+4=500 (2) 设0D长为0，列D=+4 折 .CD-BD=a4,AC=AB 84:a+4)2-0 Cw=0A十AC=升5=8 ↓a=b cC-8,) 心P(0,b)…D 'Lc0D=9p° ∴c0+0D=cD2 (3) p款 28 的 囚■囚