广东省湛江市第二十二中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2024 - 2025学年度九年级第一次月考1 数 学 试 卷 (满分120分 考试用时120分钟) 组卷: ZRF 审核: CNM 一、选择题-(每小题3分，共30分) 1. - 3的倒数是( ) A. 3 B. D. - 3 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 3.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳 100800次，将100800用科学记数法表示为( ) A.:0.1008×10⁶ 4. 某使利店一种商品连续7天的销量分别为4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是 ) A.1'5 B. 6 C. 6.5 D 7 5. 下列计算正确的是 ( ) 6. 不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 7. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是( ) A. x>0 B. x≥2 C. x≥0 D. x>2 8. 一元二次方程x(x-2)=1根的情况是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 若点(0,y₁),(1,y₂),(2,y₃)都在二次函数 的图象上，则( ) 【试卷第1页，共4页】 10. 如图所示是抛物线 的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①该抛物线与x轴的另一个交点在点( 和 之间； ；④关于x的一元二次方程( 有实数根. 其中正确的结论是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 数据2, 3, 5, 5, 4的众数是 12. 分解因式: 13. 若 则a+b= . 14. 已知关于x的一元二次方程. 的一个根是2，则另一个根的值是 . ：)5.如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，连接AC，分别交EF，GH于点M,N, 已 知AH=3DH, 正方形 ABCD 的面积为24, 则图中阴影部分的面积之和为 . 三、解答题(一) (每小题7分，共21分) 16. 计算: 17. 解方程组: 18. 先化简 再在1，2，3中选取一个适当的数值作为x的值，代入求值. 四、解答题( )(每小题9分, 共27分) 19. 如图, 已知∠B=∠C, AD平分∠BAC,求证: △ABD≌△ACD. 20. 如图, 在矩形ABCD中, AD=AE. (1)【实践与操作】: 作DF⊥AE于点 F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)【应用与求证】: 求证: AB=DF. 21. 某网店以35元/件的进价购进一批纪念品，当售价为60元/件时，到一天销售了25件. 该纪念品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，第三天的销售意达到了36件. (1)求日销售量的平均增长率. (2)由于新款纪念品的推出，原来旧款纪念品的销量受到影响，为了尽快减少库存，该网店打算将1日款纪念品降价销售. 经调查发现，每降价1元，每天可在第三天销售量的基础上多销售4件，那么将旧款纪念品的售价定为每件多少元时，每天可获得最大利润? 最大利润是多少元? 五、解答题(三)(第22题13分, 第23题14分, 共27分) 22.推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查, 按四个组别: A组(0.5小时),B组(1小时),C组(1.5小时),D组(2小时)进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 每天自主学习时间条形统计图 (1)本次调查的学生人数是 人； A组(0.5小时) 在扇形统计图中的圆心角α的大小是 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生入数. 23.【问题情境】: 如图, 已知抛物线的顶点为 A(1,4), 抛物线与 y 轴交于点 B(0,3), 与 x 轴交于 C, D两点. 点P 是 x 轴上的一个动点. (1)【知识技能】：求此抛物线的解析式. (2)【构建联系】: 求 C, D 两点坐标及 的面积. (3)【深入探究】：若点 P 在 x 轴上方的抛物线上，满足 求点 P 的坐标. 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$