安徽省黄山市屯溪第一中学2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题

屯溪一中2024-2025学年度第一学期期中质量检测 高三数学试题 命题人：罗颗汪强审题人：吴晗 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.若全集U={0,1,2,3,4,A={0,14},B={1,3},则(C4)UB=() A.{2,3 B.{包，3,4 C.{1,2,3} D.{0,1 2.已知命题p:x<-1,x2>1,则P是（) A.3x<-1,x2s1 B.x2-1,xX2>1 C.x<-1,x2>1 D.3x5-1,Xs1 3.设各项均为正数的等比数列{an}满足a·a。=2a,则1og2(a%2…ao4)等于（) A.20 B.2 C.11 D.10 4.若m2-n2≠0，cos(a-)=2m,cos(a+)=2n,则tanatanB=（) A. m+2n B.m+n m-n m-n C.m-2n D. m-n m+n m+刀 5.已知函数f（x)与其导函数f'(x)的图象的一部分如图所示， 则关于函数g()=因的 单调性说法正确的是() A.在(-1,1)单调递减 B.在0,2-√5)单调递减 C.在[2-√3,1单调递减 D.在[1,2]单调递减 6.若对任意实数b,关于x的方程m+b(x+)-2=x有两个实根，则实数a的取值范围是 () A.0<a≤2 B.0<asl C.-1≤a<0 D.-1≤as1且a≠0 7.直线y=1按函数)=2如(@x+号@>0)的图象所载得线段的最小值为x,则0=() 高三数学第1贞，共4贞 A.} 月 c.2 D.3 8.已知定义在(0，+)上的函数fx)澜足f(=()-对y),且当x>1时，f阅>0，则 () A.f(x')22f(x) B.f(x)/(x)2f(x) C.fx2)≤2f(x) D.f(x)/(x)sf(x') 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分) 9.给出下列四个关系式，其中正确的是（) A.2024eR B.0e0 C.Z∈Q D.⑦s{ 10.下列说法不正确的是（】 A.已知4={材x+x-6=0,B={材x-1=0,若B=,则m组成集合为位引 B.不等式2公2+：-号<0对切实数x恒成立的充分不必要条件是-3<k<0 C.f(x)的定义域为(-1,2)，则f(2x-1)的定义域为(-3,3) D.不等式a2+br+c>0解集为(-o,-2U(3,+oo),则a+b+c>0 11.如图，心形曲线L:x2+心-=1与y轴交于A,B两点，点P是L上的一个动点，则() A.点.0-1在L上 B.点P的纵坐标的最大值为、√互 C.0P列的最大值与最小攸之和为3 D.PA+Pls2月 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，了(x)=2-x+og5x,则∫(-2)= 13.函数∫(x)=simx+cosx在(0,2)上的极小值点为： 14.函数y=,k>0与y=hx和y=e分别交于，y),B(xy)两点，设y=加x任A处 的切线马的倾斜角为a,y=e'在B处的切线马的倾斜角为B,若B=2,则k=一· 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13分)已知数列{a}满足：马=1，a=a,+2(n∈)，数列{色，}为单调递增等比数 列，b2=2,且，b2,乌-1成等差数列. (1)求数列{a},{也}的通项公式： (2)设cn=an+1og2bn,求数列{c,}的前n项和T. 16.(15分)记△MBC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,已知号=20sC+1. (1)求证：C=2B: 3 (2)诺cosB=子c=6,求△MBC的面积. 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是直角梯形， AD=2AB=2BC=4,AB⊥AD,AB⊥BC,E是AD的中点，PC⊥BE. 高二卧学第？州牡A布 (I)证明：BE⊥平面PAC, (2)若PA=PC=2√2，求二面角B-PA-D的正弦攸 18.17分)已知函数f()= (1)求f(x)在区间[-2,2]上.的最大值和报小生： (2)若x=0是函数g(x)=f(a)f(x)+six的极值点 (i)证明：-2n2<a<0: (i)讨论g(x)在区间(-π，m)上的零点个数， 19.（17分)设满足以下两个条件的有穷数列4,42,4。为n(n=2,3.4.…）阶“曼德拉数列”： ①a+4+a3+…+an=0:②lal+4l+4,+…+la,=1. (1)若某2k(k∈N)阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项a.（15n≤2k,用k,n表示)： (2)若某2k+1(keN)阶“曼德拉数列"是等差数列，求该数列的通项a,(1≤n≤2k+1,用k,n 表示)： (3)记n阶“曼德拉数列"{an}的前k项和为S.(k=12,3,n),若存在mEL,2,3,,n},使 S,=2试问：数列(=L2,3”)能香为n阶曼德拉数列？若能，求出所有这样的数 列：若不能，请说明理由