广东省惠州市博罗县育英学校2023—2024学年上学期开学考九年级数学科知识检测题

博罗县育英学校2023年秋季学期九年级数学科知识检测题 一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，，2 C. 3，5，6 D. 1，1， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形中，对角线长度分别为6和8，则菱形的面积是（　　） A. 24 B. 12 C. 36 D. 10 5. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 四边相等 D. 对角线相等 6. 若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 13 7. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加沙坪坝区举办的垃圾分类知识竞赛，经过学校三轮初赛，他们的平均成绩都是98分，方差分别是，，，．你认为最合适的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为( ) A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 将直线向上平移5个单位，得到的直线的解析式为______． 12. 在数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的 A，B 两点的距离，同学们在 外选择一点 C，测得，两边中点的距离为 15m，则 A，B 两点的距离是_____m． 13. 如图，中，平分，若，，则的周长______． 14. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________． 15. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……a2019， 则a2019=___________ 三、解答题一（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 已知一次函数的图象经过，两点． （1）求此一次函数表达式； （2）试判断点是否在此一次函数的图象上． 18. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 四、解答题二（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 新征程，新志愿，沿着雷锋的足迹前进，秉承雷锋的精神，自觉向雷锋看齐．某校开展“春风送暖，衣暖人心”捐赠旧衣物活动，号召大家献爱心，使闲置的旧衣物得到利用．为了解捐赠情况，学生会随机调查了部分学生的捐赠件数，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：   （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中的值是______； （2）本次调查获取样本数据的众数是______件，中位数是______件； （3）请估计该校2000名学生一共捐赠衣物多少件？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求一次函数的表达式． （2）观察图象，请直接写出不等式的解集． 21. 如图，在中，点E是边上任意一点，连接、，点F、G分别是和的中点，连接、． （1）求证： （2）当点E在边上什么位置时，四边形是平行四边形？并证明． 五、解答题三（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒． （1） ， （分别用含有t的式子表示）； （2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出t的值． （3）当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值； 23. 长沙绿色度假村组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐橙品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（元） 1200 1600 1000 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值． 博罗县育英学校2023年秋季学期九年级数学科知识检测题 一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】##22里米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题一（本大题共3小题，每题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）； （2）在此一次函数的图象上． 【18题答案】 【答案】 四、解答题二（本大题共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）估计该校名学生一共捐赠衣物大约有件 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：点F、G分别是AE和BE的中点， 是的中位线． ， 中，， ． （2）当点E在边上的中点时，四边形是平行四边形，理由如下： 证明：在中，． 是的中位线， ． ． 点E在边上的中点， ． ． 且． ∴四边形是平行四边形． 五、解答题三（本大题共2小题，每题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或或 【23题答案】 【答案】（1）y=-2x+20 （2）5种 （3）W=-4800x+160000；当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为140800元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $