陕西省西安市经开第一学校2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试题

经开第一学校2024—2025学年度第一学期期中检测 七年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 长方体是四棱柱 B. 五棱柱有7个面 C. 八棱柱有16条棱 D. 六棱柱有12个顶点 5. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的多项式不含有项，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 单项式的系数是_____． 10. 如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是_____．（填序号） 11. 如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则涂色圆里的数是__________． 12. 若某客车上原有人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客人，则上车的乘客有______人．（请用含有a，b的式子表示） 13. 如图，三角形有3个顶点，在三角形内取一定数量的点，连同三角形的3个顶点，以这些点为顶点画三角形并剪开，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？当三角形内有1个点时最多可以剪得3个三角形，当三角形内有2个点时最多可以剪得5个三角形，当三角形内有3个点时最多可以剪得7个三角形，．．．当三角形内有个点时最多可以剪得_____个三角形． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 已知单项式与是同类项，求的值． 17. 如图，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点O，点B表示的数是_____； （2）将点向左移动3个单位长度到点，请在图中标出点表示的数． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 刘明利用业余时间进行射箭训练，上星期日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 当天训练的平均成绩/环 9.5 9.7 9.5 9.7 9 平均成绩变化/环 （1）请补全表中数据； （2）本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？ 20. 如图是一个“数值转换机”的示意图． （1）请用含的代数式表示这个数值转换机输出的值； （2）当输入时，求这个数值转换机输出的值． 21. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离（单位：米）是刹车时速度（单位：千米/时）的平方与200的商． （1）设这种型号汽车的刹车时速度是v千米/时，请用含的代数式表示这种型号汽车的刹车距离； （2）某日李琛开这种型号汽车，速度为30千米/时看到红灯刹车，他的刹车距离是多少米？ 22. 某中学新校区有一块长为a米，宽为b米的长方形活动区域需要放置花坛，向全校同学征集花坛设计方案．如图是最终选出的两种方案（阴影部分为花坛），方案一中有3个半径为米的圆形花坛，方案二中花坛的总面积是方案一中花坛总面积的． （1）请分别求出这两种方案中空地的面积； （2）方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大多少平方米？ 23. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以为标准，超出记为正，不足记为负，单位：km），如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 （1）该汽车这星期行驶路程最多的一天是星期_____，最少的一天是星期_____； （2）该汽车这星期行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶了多少千米？ （3）若该新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电约为0.5元，王老师这一星期开新能源汽车的电费是多少？ 24. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行阶梯收费制度．若每月用水量不超过15吨，则每吨按优惠价元收费；若每月用水量超过15吨，则超过部分每吨按市场价4元收费． （1）若小辰家10月份用水20吨，用代数式表示小辰家10月份需要缴纳的水费，并化简； （2）若小莉家9月和10月共用水30吨（10月份用水量超过了9月份），若9月份用水吨，用代数式表示小莉家9月和10月一共需要缴纳的水费，并化简． 25. 【问题提出】 已知是单项式的系数，是非正非负的整数，是多项式的次数，且，，分别是点，，在数轴上对应的数． （1）求，，的值，并在数轴上标出点A，B，C的位置； 【问题探究】 （2）若点P为点和点之间的一个动点，其对应的有理数为，请化简式子； 【问题解决】 （3）若点从点处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点从点处以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从点处以每秒5个单位长度的速度向右运动，则点Q，N之间的距离与点，之间的距离的差值是否随着运动时间的变化而变化？若变化．请说明理由；若不变，请求其值． 经开第一学校2024—2025学年度第一学期期中检测 七年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】①④⑤ 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示， ， B点表示的数为2． （2） 如图所示， ， C点表示的数为． 【18题答案】 【答案】，1． 【19题答案】 【答案】（1） 补全表个如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 当天训练的平均成绩/环 9.5 9.7 9.5 9.7 9 平均成绩变化/环 （2）本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了环 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）这种型号汽车的刹车距离 （2）他的刹车距离是米 【22题答案】 【答案】（1）方案一中的空地面积是平方米，方案二中的空地面积是平方米 （2）方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大平方米 【23题答案】 【答案】（1）六，二； （2）多行驶了； （3）15元． 【24题答案】 【答案】（1）小辰家10月份需要缴纳的水费元 （2）小莉家9月和10月一共需要缴纳的水费元 【25题答案】 【答案】 （1）∵是单项式的系数， ∴， ∵是非正非负的整数， ∴， ∵是多项式的次数， ∴， ∴点A，B，C的位置如图所示， ； （2）；（3）差值不随着运动时间的变化而变化，该值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $