江苏省苏州市吴江区苏州湾实验初级中学2024-2025学年八年级上学期数学第 2周周测试题

苏州湾实验初级中学八年级数学第 2 周周测（2024.09.14） 学校:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________ 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．） 1．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） 2.如上图，在 ABC 中， 30B  ，BC 的垂直平分线交 AB 于 E ，垂足为 D ．如果 10CE  ， 则 ED的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在 ABC 中， 90C  ，AD 平分 BAC ， 30BC  ， : 3 : 2BD CD  ，则点 D 到 AB 的距离为 ( ) （题 3） （题 4） A．18 B．12 C．15 D．不能确定 4．如上图，△ ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高， 50BAD  ，则下列说 法错误的是 ( ) A． BE CE B． 90C CAF    C． AEC ABES S D．当 C BAD   时， 70ADF   5．滨河国际新城潮河公园改造，该公园有三角形草坪 ABC ，现准备在该三角形草坪内种 一棵树，使得该树到 ABC 三个顶点的距离相等，则该树应种在 ABC 的 ( ) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 6．如下图， ABC 的三边 AB ，BC ，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将 ABC 分为三个三角形，则 : :ABO BCO CAOS S S   等于 ( ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A．1:1:1 B．1: 2 : 3 C． 2 : 3 : 4 D．3 : 4 : 5 7．如下图，点 D 为 ABC 边 BC 上一点，点 M 、 N 为边 AB 、 AC 上的点，将 BDM 、 CDN 分别沿着 DM 、DN 翻折，得到△ B DM 和△C DN ．若 / /MB NG ，设 2A   ， 则 MDN 的度数为 ( ) A．180   B．180 2  C．90   D．90 2  （题 6） （题 7） （题 8） 8．如上图所示，在 ABC 中，内角 BAC 与外角 CBE 的平分线相交于点 P ，BE BC ， PB 与 CE 交于点 H ， / /PG AD 交 BC 于 F ，交 AB 于 G ，连接 CP ．下列结论：① 2ACB APB   ；② : :PAC PABS S AC AB   ；③ BP 垂直平分CE ；④ PCF CPF   ．其 中，正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．） 9.等腰△ABC中， 若∠A=40°，则∠B= ． 10．如下图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ， 3AC  ， 4AB  ，若 ABC 的面积为 7，则 点 D 到 AC 的距离为 ． （题 10） （题 11） 11．如上图是 4 4 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色．现在要从其余 13 个白 色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小 方格有 个． 12．在 ABC 中， 90ACB  ， 54A  ， D 是 AB 的中点，则 BCD  ． 13．在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点共有 个． 14．如图，在 ABC 中， AB 、 AC 的垂直平分线 1l 、 2l 相交于点O ，若 BAC 等于82， 则 OBC  ． （题 14） （题 15） （题 16 ） 15．如上图，已知 30AOB  ， P 是 AOB 平分线上一点， / /CP OB ，交OA 于点C ， PD OB ，垂足为点 D ，且 4PC  ，则 PD等于 ． 16．如上图，在△ ABC 中， 42B  ，点 D ，E 分别是 BA ，BC 边上的点，将△ BDE 沿 DE 所在直线对折，得到△ FDE ．若 134ADF  ，则 CEF 的度数为 ． 三．解答题（共 4 小题） 17.（本题 12 分） (1)已知直线 及其两侧两点 A、B，如图. 在直线 上求一点 Q，使 平分∠AQB. （2）现有两条高速公路 l1、l2 和两个小镇 A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站 P， 使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个小镇的距离也相等，请你作出中心站的位置 （保留作图痕迹，不写作法）． 18．（本题 12 分）如图， ABC 中， AD 是高， E 、 F 分别是 AB 、 AC 的中点． （1）若 10AB  ， 8AC  ，求四边形 AEDF 的周长； （2） EF 与 AD 有怎样的位置关系？请证明你的结论． 19．（本题 12 分）已知：如图，在 ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，D 是 AB 的中点， 点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE CF ．求证： DE DF ． l l l 附加题． 1.（1）如图，在 ABC 中， 90BAC  ，AB AC ，点 D 在 BC 上，且 BD BA ，点 E 在 BC 的延长线上且CE CA ，试求 DAE 的度数； （2）如果把第（1）题中“ AB AC ”的条件去掉，其余条件不变，那么 DAE 的度数会 改变吗？说明理由； （3）如果把第（1）题中“ 90BAC  ”的条件改为“ 90BAC  ”，其余条件不变，那 么 DAE 与 BAC 有怎样的大小关系？ 2．如图，在Rt ABC 中， 90ABC  ． 5AB  ， 13AC  ， 12BC  ， BAC 与 ACB 的角平分线相交于点 D ，点M 、N 分别在边 AB 、BC 上，且 45MDN  ，连接MN ， 求 BMN 的周长．