4.1 等式与方程2课件-2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

4.2 等式与方程（2） 一 情境创设 1. 如图，天平两边托盘中小球的质量是多少？ 等量关系： 等式: 左边托盘中物品的质量=右边托盘中物品的质量 用x表示小球的质量 一 情境创设 2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．第一中学球队赛了12场，共得20分，该球队胜、负各多少场？ 等量关系： 等式: 胜的场数+负的场数=12场 胜场得分+负场得分=20分 用a表示胜的场数，b表示负的场数 一 情境创设 3．一幅长方形油画的长与宽的比为1：0.618，面积为1.6㎡，它的长为多少？ 等量关系： 等式: 长×宽=1.6 用x表示长方形的长 这些式子有什么共同点？ 在上面的等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数. 含有未知数的等式叫作方程. 二 知识构建 活动一 二 知识构建 练习：下列各式中是方程的有哪些。 ①5x-2y    ②4-2=0   ③x+3=5x    ④4x＞6    ⑤x-3= ⑥2x-8y=3x-1    ⑦x2=5 活动一 二 知识构建 活动二 1.大英博物馆收藏的古埃及《莱因德纸草书》上记载着一道著名的求未知数的问题:一个数加上它的 ，其和等于19，你能求出这个数吗？ 列出方程 2.用16m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15? (设长方形的一边长为x m) 如何求值？ 二 知识构建 活动二 1. 填表： 当 x =         时，2x+1=5+x两边的值相等. 1 2 3 4 5 二 知识构建 活动二 2.分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪个数能使方程两边相等. (1) 2x-1=5     (2) 3x-2=4x-3      二 知识构建 归纳 能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解. 如x=4是方程2x+1=5+x的解. 求方程的解的过程叫作解方程. 三 例题讲解 1. 下列方程中，解为 的是 ( ) 例 1 A.  B.      C.       D.  三 例题讲解 1. 下列方程中，解不为 的是 ( ) 例 2 A.  B.      C.       D.  三 例题讲解 例 3 根据所设未知数列方程: 1)一个长方形花坛，长比宽多3m，面积为270，该花坛长为多少?(设花坛的长为x m) 2) 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间运行的平均速度从240 km/h提高到300 km/h，运行时间缩短了0.5h，两城市间的铁路里程为多少千米?(设两城市间的铁路里程为x km) 3) 有一种毛竹，前四年一共只长10cm高，到了第五年春天会以平均每天30 cm的速度向上蹿，第五年春天经过多少天毛竹可以长到10m高?(设第五年春天经过x天毛竹可以长到10m高) 三 例题讲解 例 4 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有是起南海,七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫:野鸭)设野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为                   A. B. C. D. 三 例题讲解 例 5 一家商店将一种自行车按进价提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利30元,这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()                                                       A. 80%×(1+40%)x=x+30               B. 40%×(1+80%)x-x=30 C. x-80%×(1+40%)x=30                D. 80%×(1-40%)x-x=30 四 拓展延伸 1.若 x=2 是方程3x-m+2n=0的解，则代数式2m-4n-6的值是： 2.若 x=-1是关于 x 的方程ax+b=1的解，则代数式 3.已知 x=3 是关于 x 的方程的解，n满足关系式|m+n|=2,则mn的值是： 五 小结思考 这节课你学到了什么？ 什么是方程 方程的解 谢谢大家观看 $$