河北省石家庄市外国语教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

石家庄外国语数育团2024-2025学 石家庄外国语教育集团 2024-2025学年度第一学期八年级期中数学试题 时间:90分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( _ A. _ C.} B.y A.3 D. 0.125 3.如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO△DCO 的依据是( _ C. AAS B. SAs A. 5s D. ASA B C 第3题图 4. 圆周率n-3.14159265....,将x四舍五入精确到百分位得( _ B.3.10 A.3.1 C. 3.14 D.3.15 5. 下列说法正确的是( ) A.(-3)的平方根是3 B V-4 C. 4的算术平方根是2 D. 9的立方根是3 第一学期八年级期中考试数学试卷 6. 已知x,y为实数,且x-2+3(y-1)=0,则x+y值是 _ B.3 A.-1 C.1 D.5 7. 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时,某版本教科书介绍如下; _#_ 想一想,为f么这 样作出的乙A:O'B “和乙AOB相等? 作法: (1)如图所示,以感O为圆心,任意长为半径画孤,分别交O4:OB于点C(D (2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画孤,交OA于点C (3)以点C为圆心,CD长为半径画孤,与第2步中所画的孤相交于点D; (4)过点D画射线OB,则乙A'OB-乙AOB 对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是( A. 根据“边边边”可知,△C'OD△COD,所以乙A'OB-乙AOB B. 根据“边角边”可知,△COD△COD,所以乙AOB-乙AOB C. 根据“角边角”可知,△C'OD△COD,所以乙AOB-乙AOB D. 根据“角角边”可知,△COD△COD,所以/AO=乙AOB _ x-22-x B.-2 C.-3 A.2 D.3 9. 某校为满足学生课外活动多样化的需求,欲购买排球和足球若干个,已知足球的单价比排 球的单价高60%,用500元购买的排球数量比用720元购买的足球数量多1个,求排球和 ___1.则方程中未知 x (+60%)x 数x所表示的是( ) A. 足球的单价 C. 足球的数量 B. 排球的单价 D. 排球的数量 石家庄外国语教育集团2024-2025学年 10. 若式子有意义,则a的取值范围为( 二 a-2 B. a*2 C. a>-1且a≠2 A.a>-1 D. a>-i1 11. 已知a=-52,B=-7、则a与b的大小关系是( ) B. a>b A. a<b C.a-b D. 无法确定 $2. 如图.$OA=OB,OC=OD.O=60.C=25*.BED的度数是 _ A. 60。 B. 558 C. 500 D. 700 第12题图 第15题图 第19题图 13. 如图,甲,乙,丙三人手中各有一张纸质卡片,卡片的正面分别写有一个算式,则这三 张卡片中,算式的计算结果是有理数的有 ) ☆ (2一,312 乙 2(2-8 24一 .c2张 B. 1张 ~0张 L.3张 14. 嘉淇准备完成题目:解方程2.-0.发现分母的位置印刷不清,查阅答案后发现标 口x+2 准答案是x三一1,请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是( ) C.x1 B. --1 A.-1 D.-1 第一学期八年级期中考试数学试卷 15. 如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A.B两点表示的数分别为1:2. 则点C表示的数是( ) A. 2-1 C.22-2 B. 2-2 D.1-2 16. 若x为整数,则使分式-9 x-3的值为整数的x的个数有( ) B.3个 C.4个 A.2个 D.无数个 二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17~18小题各3分,19小题每空2分) 17. 满足11>k的最大整数k是_. 18. 某车间生产m个机械零件需要a小时完成,那么该车间生产200个同样的零件需要的时 间为___小时. 19.如图,在AABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作 ADE.使AE=4D. DAE= BAC.连接DE、$CE,BD=2: BAC=40*. (1)CE-_: (2)zDCE=__。. 三、解答题(本大题共8个小题,共68分) 20.二次根式计算(10分) (1)x6 (2) 218-2 (3) 48+23-75(4)(7+57-5)+(22) 21.分式计算(12分) 2。2} 2 (1) abbc )#)2 (3) x-yx-yx- m-2+2 m2-4 右家庄外回语收官团2024-2025学 22. 先化:再求值(5分) 其中×=5-2. 23.解方程(9分) =1 (1) -7“7 (342-81-0 rx+2 24.(6分)为仄祝速校30周年,石外开展了30周年手抄报展览活动,为制作出精美的校庆 主题展览作品,要求:用一张面积为400c的正方形卡纸(如图),沿着边的方向裁出一 张面积为300m的长方形,用于制作展览作品的背景 (1)正方形卡纸的边长是 Cr: (2)离琪设计了一种方案:使长方形的长宽之比为5:3,嘉琪能用这张卡纸裁出符合要求的 长方形吗?若能,请你帮助嘉琪设计裁剪方案:若不能,请说明理由 (3)请你也设计一种符合上面裁剪要求的方案:长方形的长足__or:宽是_on 25.(8分)如图:点C、E、F、B在同一直线上,点A、D在BC异侧:AE//FD.4E=DF -D. (1)求证:AB-CD; (2)若乙A=/BFA=70*,求/C的度数 第一学期八年级期中考试数学试卷 26.(8分)人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为(如学习、推理、 思考、规划等)的学科,主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机 使计算机能实现更高层次的应用2024我校为迎接30周年校庆举行创新大赛,决赛是用电 脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛,“领航号”和“致远号”两辆赛车在第 一轮比赛时,两辆赛车从起点同时出发,当“领航号”到达终点时,“致远号”才行驶到 全程的.“领航景”比“致远号"每秒多行0.8米. (1)求“致远号”的行驶速度 赛,两车能同时到达各自终点吗?通过计算说明; (3)若按照(2)中的路程行驶,请你调整其中一辆赛车的行驶速度,使两车能同时到达 各自终点,并写出调整方案 石家外国教店团2024-2025学 27.(10分)综合与实时 【基本模型】如图1和2所示,OA-O8:/AOB-90*,r[线/经过点O(不与OA:OB重 合),过点A:B作/的垂线:垂足分别为C.D.可以很容易证得△ACO2△ODB:进而 得到:4C-OD,OC=8D. 【模型应用】在图1的基础上.在射线AC上取一点M,把线段OM绕点O逆时针转90得 到ON,连接BN,交直线/于点P. 图 2 CM x4 图3 图 (1)如图3.当点M与点C重合时,PB与PN的数量关系为 第一明八年级期中考试数学试卷 (2)如图4.当点M在AC的延长线上时:试判断PB与PN的数量关系小颖思考后认为可 以这样添加辅助线:过点N作NE1直线/于E(见下图).同学们:根据小题的提示,诸你 判断PB与PN的数量关系,并给出证明 A B ##7### $__ .$om (3)如图5./当点M在线段AC上时 的值为 2024-2025学年度第一学期八年级期中考试 _0 试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1~10小题各3分,11~16小题各2分) 3 10 )111213 01415 C BBC C C C 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B 二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17~18小题各3分,19小题每空2分) 200a 17.3 18. 19.(1)2:(②)40*或140。 三、解答题(本大题共8个小题,共68分 20.(10分) 一#### (2)(2分) (3)(3分) (1)(2分) (4)(3分) 218-32 48+23-75 (7+)+(V7-)+(22) -43+23-53 =(7-5)+8 -3 -2+8 -10 21.(12分) (2)(4分) (3)(4分) (1)(4分) (4)(4分) #2 1一 2 222xy 2 m2-4m+4 m-2m+2 abbc x-yx-yx-y m2-4 _ -2 2 1 (x+1) (m+2)(m-2) = ___ __ m-2m+2 ## (x+1)(x-1)(x-1) (m-2)2 x-) 2 1 1 -(-)} __ (-1)2} m-2m-2 x-y =x-y m-2 22.(5分) 2 原式 .x-2-x 1 (x+2)(x-2) =- x-2 一用线 $$-2+2 2 x-2 $+2)(x-2) -2 =二 ....分 x+2 23.解方程(9分) $-8-8 x-23 -=1 (2)(3分) x t+2 (1)(3分)x-77-x (3) )(3分)4x2-81$$ $4$4$2-8$$ ($x-8)+1=8($t-7 2= 81 $x-8+1-8x-56 $ (x-2)(x+2)+3x=x(x+2 7x-49 $$$-4+3$=t+2 x=7 x=4 检验:当x-=7时,tx-7$ 检验:当x=4时,x(x-2)0 x=7是增根 x-4是原方程的解 原方程无解 24.(6分)解:(1)20 .....................2分 (2)·长方形纸片的长宽之比为5:3; .设长方形纸片的长为5x cm,则宽为3x cm. :5x3x=300,. :15x2-300. .x2-20. :x=+20-+25. 又..x>0. .x=25, ............分 :长方形纸片的长为105cm 又:(05=550020