2.6 有理数的混合运算 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

2.6有理数的混合运算

教科书

 数学 七年级 上册 教材

 浙江教育出版社             

教学目标

1.经历抽象有理数混合运算法则的过程，理解法则的合理性，并掌握有理数混合运算法则，会进行简单的有理数混合运算；

2.会合理的应用运算律简化计算，提升运算能力；

3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题﹒

教学内容

教学重点：

有理数混合运算的法则﹒

教学难点：

1.抽象出有理数混合运算的法则，并熟练进行有理数的混合运算；

2.灵活运用运算律正确并合理地进行有理数的混合运算﹒

教学过程

一、回顾反思，提出问题

问题1：同学们，前面的课我们已经学习过哪些有理数的运算和运算律？

追问1：对于每一种运算，我们的运算步骤是怎样的？

追问2：这些运算之间有什么关系？

师生活动：教师引导学生回顾已学过的有理数运算法则——有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算﹒明确每一种运算的运算步骤——先定符号，后定绝对值﹒通过讨论运算对象之间的关系——有理数的乘方是乘法的复合运算，乘法是加法的复合运算，减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法，得出运算层级——有理数的加减法是第一级运算，有理数的乘除法是第二级运算，有理数的乘方是第三级运算，初步感受有理数的混合运算顺序﹒

【设计意图】通过回顾已学知识，分析不同运算对象的运算层级，初步感受有理数的混合运算顺序，为后续学习有理数的混合运算作准备﹒

二、探究思考，形成新知

问题2：当一个算式中出现多种运算时，我们该如何计算？

例1 计算：

追问1：该式子包含哪些运算？

追问2：结合小学所学，你认为运算顺序是什么？

师生活动：教师通过问题串引导学生一起探究例1﹒该式子包含乘方、乘法、减法运算，根据运算层级，可以得到先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先进行括号里的运算﹒对于每一级运算，要先定符号，后定绝对值﹒

追问3：类比上述计算方法，你能完成第二小题吗？

追问4：通过上述运算，你能总结有理数混合运算的顺序吗？

师生活动：第二小题学生独立完成，教师引导学生说明运算顺序与运算要点，进一步理解算理，并总结有理数混合运算的法则﹒法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减﹒异级运算从高到低算，同级运算从左往右算﹒如有括号，先进行括号里的运算，先算小括号，再算中括号，最后算大括号﹒并提醒学生，对于每一级运算，先定符号，后定绝对值会更方便﹒

【设计意图】通过对例题的探究，抽象出有理数混合运算的法则，在分析过程中进一步理解法则的合理性﹒

练习 计算：

师生活动：学生独立完成练习，教师组织学生讲解、点评并修改错误﹒

【设计意图】通过练习，检验学生有理数混合运算法则掌握情况﹒

三、新知应用，深化认识

例2 计算：

师生活动：教师引导学生读一读例2，帮助学生判断式子中包含哪些运算对象﹒第一个式子，运算对象有乘方、乘法、减法，先算乘方，后算乘法，最后算减法﹒引导学生思考与这两个运算结果是否相同，强调乘方运算要注意看清底数的符号与指数的奇