陕西省西安市经开第一学校2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中学情调研 八年级数学答案 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 题号1 2 3 5 6 7 8 9 10 选项C D B A D A C B B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.1- 12.(1.2) 13. 14.20cm 15.3a+c 16. 85 三、解答题（共9小题，共72分） 17.(16分)解：()原式=25x6 …2分 2W6 =5 …4分 (2)原式=35.3x5+25 2 …2分 55.3② =7w2 4分 2 (3)原式-35.55 …2分 2W32 =23 2 …4分 (4)原式=(2√5)2.4V5+1-(5.4) …2分 =20-4V5+1-1 =20-4V5 4分 18.(5分)解： -54-3-2-1012345 4分 如图所示：点A表示的数即为-√3 …5分 19.(5分)解：在RL△ABC中，AB⊥BCAB=9cm,BC=12cm, AC=√AB2BC2=V92+122=15..1分 ,CD+4AC2=8+15=17=A0, …2分 ∠4C0=90°，3分 四边形纸片的面积=S*5一号B·c号C·m号×9X12号×15x8 =54+60=114(cm). 5分 20.(6分)解：，2a-1的算术平方根是1， .2a-1=1, .a=1. 1分 ,3叶b-1的平方根是±2， .3atb-1=4, .3+b-1=4, .b2=4, .=2. 3分 ,c是-8的立方根， =-2. 'a-b-c =1-2-(-2) =1 414440944400049 5分 ,1的平方根为士1， .a-b-c的平方根是士1.. 6分 21.(6分)解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=25m,C=7m, 1B=√Ac2-BC2=24(m）.…2分 在Rt△DBE中，B0=24-9=15m,DE=25m, ∴BE=0B2-BD2=√252-152=20(m）,…4分 ∴.CE=BE-BC=20-7=13(m). B 答：如果梯子的顶端下滑了9m,那么梯子的底部在水平方向滑动了13m.…6分 22.(6分)解：(1) 45 eJ.. 2分 △4，G如图，A(2,4):…3分 (2)由图可知， =3x8-号×2x8-2×3x1~号×2x1 =9-3-3-1 6分 23.(7分)解：(1)由题意得： y=10×80+25(x-10)=25xr+550, y2=25X0.9x+80X0.9X10=22.5x+720,…2分 (2)根据(1)中解析式，ym=25x+550,y2=22.5+720, 当x=15时y,=25×15+550=925(元)， yz=22.5×15+720=1057.5(元)， 925<1057.5, .方案甲更省钱：… 7分 24.(9分)解：(1)直线=- 8与x轴，y轴分别交于点么点品 A(6,0),B(0,8), 在Rt△O1B中，∠A0B=90°，OM=6,OB=8, .AB=√62+82=10，…2分 ,△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC .AC=AB=10. ..OC=0A+AC=0+AB=16. ·点C在x轴的正半轴上， ∴.点C的坐标为C(16,0). 4分 (2)设点D的坐标为(0，y)(y<0), 由题意可知CD=肌，CD=D, 在Rt△CD中，由勾股定理得16+y=(8-y）2, 解得y=-12. .点D的坐标为(0，-12)， 6分 可设直线CD的解析式为y=kx-12(≠0) :点C(16,0)在直线y=kx-12上， .16k-12=0, 解得 4 8分 ∴.直线CD的解析式为y= 3 -12 9分 25.(12分)解：(1)，04=6,0B=10,四边形0ACB为长方形， .C(6,10) 设此时直线DP解析式为=k+b, 把D(0,2),C(6,10)分别代入得， b=2 6kb=10 解得号 b=2 此时直线0P的函数解析式为=号2：. 3 3分 (2)当点P在线段4C上，0≤t<5时，00=2，高为6，S=上×2×6=6，当点P在线 段BC上，5≤1<8时，00=2，高为6+10-21=16-21，S=1×2×(16-2)=-2+16, 2 ∴.△OPD的面积S关于t的函数解析式为S= 6(0<t<5) -2t+16(5Kt<8)…7分 (3)存在，理由如下： 因为BD>BC,所以满足条件的点AC上. 若△DP为等腰三角形，分三种情况考虑， ①当BP=DP时，过点P作PQ⊥OB于A i0-0-2×10-2》=4. .00=2+4=6, .P(6,6):… 8分 ②当B0=BP=0B-00=10-2=8时， 在RL△BCP中，BP=8,BC=6 根据勾股定理得：CP=√82-62=2W7, ∴4P=10-2W7,即P(6,10-2V7) ③当DB=DP=8时，过点D作DE⊥AC于E, 在Rt△DEP中，D=6, 根据勾股定理得：PE=√82-62=2W7, ∴.AP=A件EP=2N7+2, P(6,2W7+2), 综上，满足题意的P坐标为(6,6)或(6,2√7+2)或(6,10-2√7).…12分 2024-2025学年第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 命题人：邓永红 审题人：胡春妮 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列是无理数的是（ ） A．4 B．0.0202002 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点，，且轴，则a的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 4．点在正比例函数图象上，下列各点在此函数图象上的为（ ） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 6．一次函数的图象向下平移2个单位长度后，与y轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知实数，则以下对a的估算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A．B．C．D． 9．如图，在长方形ABCD中，，，E为边AD上一点，，P为边BC上一动点，连接AP、EP，将沿EP折叠，点A的对应点为点，当落在边CD上时，BP的长为（ ） （第9题图） A．3 B． C． D． 10．如图，A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） ①甲的速度为150m米/分； ②乙的速度为240米/分； ③图中M点的坐标为； ④乙到达A地时，甲与B地相距900米． （第10题图） A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．若在x轴上，则__________． 12．“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为__________．+ （第12题图） 13．已知点、都在直线上，那么__________（填“>”“<”或“=”）． 14．如图，已知圆柱底面的周长为12cm，圆柱高为8cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为__________． （第14题图） 15．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=__________． （第15题图） 16．如图，是等腰直角三角形，，，分别以AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFH，点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，则的周长最小值为__________． （第16题图） 三、解答题（共9小题，应写出必要的解答过程，共72分） 17．（本题满分16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（本题满分5分）在数轴上找到对应的点． 19．（本题满分5分）如图，有一张四边形纸片ABCD，．经测得，，，，求这张纸片的面积． （第19题图） 20．（本题满分6分）已知的算术平方根是1，的平方根是，c是的立方根，求的平方根． 21．（本题满分6分）如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．如果梯子的顶端下滑了9m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ （第21题图） 22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （第22题图） （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 23．（本题满分7分）我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；方案乙：按购买金额打9折付款．学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球盒． （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（盒）之间的函数关系式． （2）如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ 24．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （第24题图） （1）求AB的长和点C的坐标； （2）求直线CD的解析式． 25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知，．点D为y轴上一点，其坐标为，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒． 图1 备用图 （1）当点P与点C重合时，求直线DP的函数解析式； （2）求的面积S关于t的函数解析式； （3）点P在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$