2.2 有理数的减法 课后练习 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

作业练习 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.2有理数的减法 教科书 义务教育教科书数学七年级上册 作业练习 A组：基础巩固 1.把写成省略加号的和的形式是_______________. 2.请写出满足条件“两数相减，差大于被减数和减数”的一个算式___________. 3.下列交换加数位置的变形，正确的是（ ） A. -3+4-3=-3+3-4 B. -3+4-3=-4+3-3 4.式子-2-1+6-9有下面两种读法： 读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9． 则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　） A．只有读法一正确 B．只有读法二正确 C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确 5.计算：（1） （2）-11-7+6； （3） B组：能力提升 6.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为-9℃，山脚平均气温为-1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　） A．-8℃ B．-10℃ C．10℃ D．8℃ 7.(多选题）下列说法正确的是( ) A.两个正数的差一定是正数 B. 两个负数的差一定是负数 C.减去一个正数，差一定比被减数小 D.减去一个负数，差一定比被减数大 8.计算：． 王林的做法如下： 解：原式＝（-5）+3+2-（第一步） ＝（第二步） ＝-5+6（第三步） ＝1（第四步） 王林发现自己的答案和同学们的不一样． （1）请指出他从第 　　步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． 9.在数轴上，点P表示有理数3.5．将点P先向左移动3个单位长度，又向右移动8.5个单位长度． （1）这时点P再向哪个方向移动多少个单位长度才能到达原点？ （2）把上述点P从开始移动直至到达原点的这一过程用算式表示出来． 10．【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7，|6-7|＝7-6，|7-6|＝7-6，|-6-7|＝6+7． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①|7-21|＝　 　； ＝　 　． 【拓广应用】 （2）计算：． 11．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ C.思维创新 12.问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5？ 解答：1+2+3+…+10＝55，要满足题设要求，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．下面给出一种分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）＝5． 应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“+”或“-”． （1）能否使它们的和等于-7？若能，给出一种添加符号的方法，若不能，请说明理由； （2）能否使它们的和等于-2？若能，给出一种添加符号的方法，若不能，请说明理由． 参考答案： A组：基础巩固 1.-8+3+4 2.-2-（-3）=1（答案不唯一） 3. C 4.D 5.（1）原式=-4 （2）原式=-12 （3）原式=4.5 B组：能力提升 6.D 7.C,D 8.解：（1）由题可知， 则第三步开始出现错误， 故答案为：三． （2）原式＝（-5）+3+2- ＝-5+（3+2） ＝-6+6 ＝0． 9.解：（1）根据题意得：3.5-3+8.5＝9， 此时点P位于数轴上表示数9的位置，应该再向左移动9个单位长度才能到达原点． （2）根据题意得：3.5-3+8.5-9＝0． 10．解：（1）由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身； ①21-7；②； （2）原式＝ ＝ ＝． ． 11．解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5＝20， ∴B地在A地的东边20千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14-9＝5千米； 14-9+8＝13千米； 14-9+8-7＝6千米； 14-9+8-7+13＝19千米； 14-9+8-7+13-6＝13千米； 14-9+8-7+13-6+12＝25千米； 14-9+8-7+13-6+12-5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升）， 故还需补充的油量为：37-28＝9（升）． C.思维创新 12.解：（1）能使它们的和等于-7，如：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+（-6）+（+7）+（+8）+（-9）+（-10） ＝1-2+3-4+5-6+7+8-9-10＝-7．（答案不唯一） （2）解：不能．因为一组数的和的奇偶性是不变的，而1+2+3+⋯+10＝55是一个奇数，所以无论怎样分，其和不可能为偶数，当然也不会等于-2． 学科网（北京）股份有限公司 $$