陕西省西安市新城区爱知初级中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中试题 八年级数学学科 一、单选题(本题共10道小题,每题3分,共30分) ( 1. 下列实数中,是无理数的是 _ B. C.-4 A.0.8 D. 7 ( 2. 下列各组数中,是“勾股数”的一组是 _ B. 1.5,2,2.5 C. 6,8,10 A.4.5,6 D.1,3.2 _ 3. 下列计算错误的是 ) A 3+2= B. 2+= C. 3-6 D. 2- 4. 已知正比例函数y=mx(m>0)的图象经过点A(m,9),则m的值为 _ ) B.-} A.3 C.-3 D.-{ 5. 下列说法正确的是 → A.16的平方根为土4 B. 3是9的平方根 C. 25的算术平方根是士5 D. 负数没有立方根 6. 若4点在第二象限,且到x、y轴的距离分别为3和2,则点A的坐标为 A.(3-2) c.(23) B.(2,-3) D(-3.2) 7. 已知一次函数y-lx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是 ##4#14_4## 8. 如图,一只蚂蚁绕着圆柱向上蝶旋式爬行,假设蚂蚁绕圆柱侧面从点A爬到点B,蚂蚁爬 行路线的最短路径长(”取近似值3)为 - , A. 6v2cm B. 65cm C. 2V3m D. 10cm 9. 如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正 半轴上,且点A、C恰好是直线y-三x十6与y轴,x轴的交点,点D是线段OC上一点,将 A4OD沿直线AD翻折,点O落在长方形对角线AC上的点E处,则点E的坐标为( A.(1)2 B.(43) C.(2)2) D.(5.32 八年级数学期中试题 第 共页 #1 (第9题图) (第8题图) (第10题图) 10. 如图,四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH(赵真弦图),连接AC 交EF、GH分别于点M,N,连接FN,已知AH-3DH,且.S4C=25,则图中阴影部分的 面积为 1 ) _ B.5 C. D.10 二、填空题(本题共6道小题,每题3分,共18分) 11.-3的倒数为__. 12. 比较大小:7_4v3.(填“>”或“<"或“-”) 13. 如图,数轴上的点M表示的数为m,则” (第13题图) (第16题图) 14. 若4(2.y),B(-1,y),C(3,1)三点都在一次函数y-br+10的图象上,则y与y的大小 关系是yy.(填“>”,“<”,“-”) 15. 已知a.b.c是一个三角形的三条边,且满足la-21+(b-13)2+c-3-0,则这个三角 形的面积是___. 16. 如图所示,已知点C(1.0),直线 -x+6与两坐标轴分别交于4、B两点,D、E分别是AB,O4 上的动点,则△CDE周长的最小值是 三、解答题(本题共9道大题,共72分) 17.计算(每小题4分,共16分) (2#### (1)45+45-5+45; (3)7-#V20 (4)(5-3)*-(VT-3)(V11+3). 18.解方程(每小题4分,共8分) (1)(2x-3)2-9 (2(x+1)+1-0 八年级数学期中试题 第2页,共4页 A 20.(5分)在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平 面直角坐标系,愿点O及△ABC的顶点都在格点上 (1)点4的坐标为 (2)在所给坐标系中作出△ABC关于:轴对称的△4B.C (3)求△4BC的面积 21.(6分)如图,在△ABC中,AB=BC,点H为边AB上一点,已知BC-2.5,CH=2.A,HB=0.7 (1)求证:CH1AB:(2)求AC的长 22.(7分)阅读并观察下列各式及其验证过程. _-1:1 1-2. 1+2 -2-25-2. (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:- (n>0,且n为整数) (1-4(4 (3)计算: 23.(7分)爱知中学体育组为方便学生使用体育器材,丰富课余生活,增强身体素质,计划 要在道路m上建立一个体育器材放置点E.同时向C.D两栋教学楼提供器材.已知:D到道 路m的距离DA-20m,C到道路m的距离CB-10m,A.B两地距离AB-50m.现要求放置点 E到C、D两栋教学楼距离相等 (1)请利用圆规与直尺在直线m上作出点E(不写作法,保留作图痕迹) (2)计算器材放置点E到A处的距离. _ _ 八年般学期神试期 第3页,共4页 24.(8分)如图,平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点C(-2.2),与x轴、y轴 分别交于点A(-3.0)点B. (1)求直线AB的表达式 (2)着动点M沿折线O→C→B运动,请问是否存在点M,使△OMB 的面积是△OBC面积的2?若存在,求出点M的坐标. 25.(10分)△ABC中,若AB-BC-AC,则这个三角形是等边三角形,小红和小颗在学习了直 角三角形的相关知识后,利用课余时间又研究了等边三角形,如图1,她们发现等边三角形的 高AH-4B.她们继续深入探究了以下问题: 在等边△ABC中,BD是等边△ABC的边AC上的高,P是射线DB上一动点,以4P为边 向右侧作等边△4PE(A,P,E按逆时针排列) (1)如图2,当点P在线段BD上时,连接CE,则BP与CE的数量关系是 BC与CE的位置关系是。 (2)若AB-23,BE-27,求PD的长. ##4#过## (备用图1) (图2) (图1) (备用图2) 八年级数学期中试题 第4页,共4页