精品解析：河南省驻马店市西平县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中素质测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数据万亿用科学记数法表示为． 故选：B． 2. 的相反数是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查的是相反数和绝对值，直接根据相反数的概念解答即可．只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：D． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. ，，是多项式的项 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，正确理解相关概念是解题的关键． 【详解】解：、单项式的次数是所有字母的指数和，中的指数是，的指数是1，所以次数为，原选项错误，不符合题意； 、在中，最高次项是，次数为，一共有三项，所以是三次三项式，原选项正确，符合题意； 、单项式的系数是，原选项错误，不符合题意； 、，，是多项式的项，原选项错误，不符合题意； 故选：． 4. 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为．若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作，则池底的位置记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【详解】解：这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为． 若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作， 则池底的位置记作， 故选：D． 5. 代数式：，，，t，，，，其中单项式的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，根据定义即可判断． 【详解】解：单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式， 所以是单项式的是：，，t，， 所以单项式的个数是4个． 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键． 6. 某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，根据“售价原价（降价率）”列出方程并求解即可． 【详解】解：设该品牌电脑每台原价为元， 根据题意，可得， 解得元， 即该品牌电脑每台原价为元． 故选：D． 7. 多项式的值与字母x无关，则a，b的值为（　　） A. 4， B. 4，5 C. ， D. 5，4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算的无关型问题，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 【详解】解：， ∵多项式的值与字母x无关， ∴，， ∴，． 故选：A． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，代数式求值．韩剧绝对值的意义得出，，根据，得到，或，，然后代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为或， 故选：B． 9. 分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ） A. 126 B. 513 C. 980 D. 1024 【答案】D 【解析】 【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即个； 第2个图案有4个三角形，即个； 第3个图案有8个二角形，即个； 第4个图案有16个三角形，即个； 则第个图案有个三角形， 只有D选项，当时，符合题意，其余选项都不符合题意， 故选：D 【点睛】此题考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是根据前面的图案，找出相关规律，即可求解． 10. 按如图程序计算，若开始输入的数，则最后输出的结果为（　　） A. 6 B. 15 C. 105 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图与代数式求值，理解程序框图的含义是解本题的关键，先把代入计算，把结果与100比较，不符合条件，再代入计算，符合条件时即可输出． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 所以输出结果为105． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：精确到，对取近似值的结果是：； 故答案为：． 12. 如图，大正方形和小正方形的边长分别为，，用代数式表示阴影部分的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为的三角形的面积之和，从而可以解答本题． 【详解】解：根据题意，得 ， 故答案为：． 13. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温，则此时山顶的气温约为________． 【答案】 【解析】 【分析】列出山顶的气温的代数式后计算即可． 【详解】解：根据题意，山顶比海拔米高米， 山顶的气温为：， 答：此时山顶的气温约为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 14. 把十进制数27转化为二进制数为______． 【答案】11011 【解析】 【分析】本题主要考查十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键． 利用“除k取余法”是将十进制数除以，然后将商继续除以，直到商为，然后将依次所得的余数倒序排列即可解答． 【详解】解：， ， ， ， ， 所以十进制数27转化为二进制数为11011． 故答案为11011． 15. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 【答案】或或5 【解析】 【分析】依据“和谐三点”的定义，分点P在点A的左侧，在A、B之间，在点B的右侧三种情形解答即可，数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差，大减小． 【详解】解：设点P表示的数为x， ∵点A表示的数为，点B表示的数为1， ∴， 当点P在点A的左侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点P在A，B之间时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点P在点B的右侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴． 综上所述，符合“和谐三点”的点P表示的数为：或或5． 故答案为：或或5． 【点睛】本题主要考查了数轴，定义新概念等，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，定义的新概念的意义，分类讨论，解一元一次方程． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）1 （3）16 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是： （1）先去括号，然后根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数乘法的分配律展开，然后计算乘法，最后计算加减即可； （3）先计算乘方和绝对值，然后计算除法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 先化简再求值：，其中满足 【答案】，34 【解析】 【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方的非负性得到a、b的值代入化简结果即可得到答案． 【详解】原式=， =， =， ∵， ∴a-2=0，b+1=0， ∴a=2，b=-1， ∴原式=． 【点睛】此题考查整式的化简求值，绝对值及平方的非负性的运用，根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键． 18. 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间． 小美 小峰 小丽 小明 打字所用的时间/分钟 30 40 50 80 打字速度/（字/分钟） 80 30 （1）把上表补充完整； （2）打字的速度和所用的时间成什么比例关系？为什么？ （3）刘老师打这份稿件用了32分钟，她平均每分钟打多少个字？ 【答案】（1） 补表如下： 小美 小峰 小丽 小明 打字所用的时间/分钟 30 40 50 80 打字速度/（字/分钟） 80 60 48 30 （2） 打字的速度和所用的时间成反比例关系， 理由：由（1）知：打字的速度和所用的时间的积为2400，是定值， ∴打字的速度和所用的时间成反比例关系； （3）平均每分钟打75个字 【解析】 【分析】本题考查了有理数才乘法、除法的应用，解题的关键为： （1）先根据小美或小明的数据求出这份稿件的总字数，然后根据打字速度=总字数除以打字时间求解即可； （2）打字的速度和所用的时间的积为定值判断即可； （3）根据打字速度=总字数除以打字时间求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得这份稿件的字数为字， 则小峰打字速度为字/分钟，小丽打字速度为字/分钟， 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：， 答：平均每分钟打75个字． 19. 某农户承包果树若干亩，今年收获水果总产量为；此水果在市场上售价为每千克元，在果园直接销售每千克可售元．该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1000千克，需要2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税平均每天200元． （1）分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入； （2）若元，元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，则请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 【答案】（1）在水果市场销售的收入为元，在果园直接销售的收入为元 （2）选择在水果市场销售比较好，理由 当时，， 当时，， ∵， ∴选择在水果市场销售比较好． 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据题意可以分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入； （2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题． 【小问1详解】 解：由题意可得， 在水果市场销售的收入为：， 在果园直接销售的收入为：， 即在水果市场销售的收入为元，在果园直接销售的收入为元； 【小问2详解】 略 20. 有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元．出售过程中，因天气炎热烂掉了．问20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？ 【答案】（1）千克 （2）超过8千克 （3）能赚钱，可赚元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是； （1）由表格可得最重的为超过标准千克，最轻的为低于标准千克，即可求解； （2）求出20筐红萝卜与标准质量的差值的和，即可求解； （3）实际卖出的重量总重量烂掉的重量，利润销售额成本，据此就可求解； 根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重： （千克）， 即最重的一筐比最轻的一筐重千克； 【小问2详解】 解：由题意得 （千克）， 答：20筐红萝卜总计超过8千克． 【小问3详解】 解：能赚钱； （元）， 答：能赚钱，可赚元． 21. 我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． （1）足球社团有________人，演讲社团有________人．（用含x，y的式子表示） （2）若，，求美术社团的人数． 【答案】（1）， （2）美术社团有67人 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与实际问题，正确合并同类项是解题的关键． （1）利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）利用整式的加减运算法则化简整式，再代入数值计算得出答案． 【小问1详解】 解：∵参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人， ∴参加足球社团的有人， ∵参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人， ∴参加演讲社团的有人， 故答案为：，； 【小问2详解】 解: ∵参加社团的学生共有人， ∴美术社团的人数为 ， 当，时， 原式， 即美术社团有67人． 22. 观察下列各式：①；②；③；… （1）请写出第4个的式子：______（不计算结果）； （2）请写出第个的式子：______； （3）利用以上规律计算；． 【答案】（1） （2） （3）2485 【解析】 【分析】本题考查了)数字类规律探索，解题的关键是： （1）根据前3个等式可写出第4个的等式； （2）根据已知可知，等式左边是从1开始的n个自然数的平方和，等式右边的分母为6，分子是3个数的乘积，第1个因数是从1开始的自然数，第二个因数是从2开始的自然数，第三个因数是从3开始的奇数，从而得出结论； （3）用（2）中的规律计算即可． 【小问1详解】 解：①； ②； ③； ∴第4个的式子为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由前4个等式可得：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 23. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． （2）把点到点的距离记为，则_____，______； （3）若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 【答案】（1） （2）5，8 （3）5或11 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离，数轴上动点问题． （1）根据题意利用观察即可得到本题答案； （2）根据题意利用两点间距离即可得到； （3）分情况讨论当点A在点C的左侧时和当点A在点C的右侧时，分别列式即可得到本题答案． 【小问1详解】 解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， 点A，B，C在数轴上表示如图： A表示的数为，B表示的数为1，C表示的数为4， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， ∴，， 故答案为：5，8； 【小问3详解】 解∶①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：； ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：， 综上，经过5或11秒后点A到点C的距离为3cm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中素质测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是(　　) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. ，，是多项式的项 4. 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为．若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作，则池底的位置记作（ ） A. B. C. D. 5. 代数式：，，，t，，，，其中单项式的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 多项式的值与字母x无关，则a，b的值为（　　） A. 4， B. 4，5 C. ， D. 5，4 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. 或 C. D. 9. 分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ） A. 126 B. 513 C. 980 D. 1024 10. 按如图程序计算，若开始输入的数，则最后输出的结果为（　　） A. 6 B. 15 C. 105 D. 100 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是__________． 12. 如图，大正方形和小正方形的边长分别为，，用代数式表示阴影部分的面积为______． 13. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温，则此时山顶的气温约为________． 14. 把十进制数27转化为二进制数为______． 15. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简再求值：，其中满足 18. 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间． 小美 小峰 小丽 小明 打字所用的时间/分钟 30 40 50 80 打字速度/（字/分钟） 80 30 （1）把上表补充完整； （2）打字的速度和所用的时间成什么比例关系？为什么？ （3）刘老师打这份稿件用了32分钟，她平均每分钟打多少个字？ 19. 某农户承包果树若干亩，今年收获水果总产量为；此水果在市场上售价为每千克元，在果园直接销售每千克可售元．该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1000千克，需要2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税平均每天200元． （1）分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入； （2）若元，元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，则请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 20. 有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元．出售过程中，因天气炎热烂掉了．问20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？ 21. 我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． （1）足球社团有________人，演讲社团有________人．（用含x，y的式子表示） （2）若，，求美术社团的人数． 22. 观察下列各式：①；②；③；… （1）请写出第4个的式子：______（不计算结果）； （2）请写出第个的式子：______； （3）利用以上规律计算；． 23. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． （2）把点到点的距离记为，则_____，______； （3）若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $