浙江省宁波市第七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考（期中）数学试卷

宁波七中教育集团2024学年第一学期初三数学第一次月考答案(2024.11 一.选择题(每小题3分,共30分) 题号 答案 , 二、填空题(每小题3分,共18分) 12. 14. 三、解答题(本大题有8小题,第17~21小题每小题8分,第22、23小题每小 题10分,第24小题12分,共72分 (2)树状图或列表略 .....................................................6分 ..........................................分 18.(1)如图:△AB.C1 ......................分. (2)答案不唯一 C B A 19.(1)y=-(x+1)2+4 .................................................................. (2)(-3,0) ............................................................... (3)-3<x<1 ...........................................................................8分 20.(1):'EF//CD. “# AD 5-3 AE3 (2):AB=$$$ $ 5=5$AC= 0$$ 3 3 .AD-AE. ABAC 又A=A,$ .△ADE△△ABC .乙ADE=B ..DE/BC. .................................... 21.(1).:OD1AC . CD=狐AD. .............................................分 .CBD-乙ABD. 即BD............................分 (2):OD=OB, .乙ABD-乙ODB=30 ............................................................分 .乙ABC=2乙ABD=60 :AB是直径, .乙ACB=90”, :. BAC=90”-ABC=30 BC-ABEOD. 22.:AB/sO. 0n0000. .A'B'/SO, .AB'BC,51.8 ........................................分 sO=OC'即 s0OC+4.8 ., So.三..........................................1.分 23.(1)5..(.-+2-..)...-3..2..2. ............................................3分 (2)1<22-3xs16 , ..................................................................分 200(3x-1+400(21-3x)<5800 ................................分. .4<x<7. ............................分 (3)S--3x2+22x. :当4<x<7时,随x的增大而减小 :当x=4时,S=-3x42+22x4=40. 即AB=4m,BC=22-3x=10m ......................................分 24.(1)证明::AB是直径. .乙AFB=90P .DELAB, . AFE+ .EFB- B+ EFB=90* .乙AFB- B-乙C. ..............................................................2分 又:DAF-乙FAC, ..△AFD△ACF. ..........................................................................4分. ①:△AFD△ACF .ADAFDF .AFACFC. .AC=2AD, .AF2=2AD?,即AF=2AD .CF=2DF. .............................................................................6) ②过C作CH垂直AB于H,则EF/CH .DEAD1. CGCH .CHAC2'FGEF' DE1.CH1.CG 1 EF2 EF2 GF-2 (3).CG=4V2. FG=62 .CF=102,DF=10: -2- .DE-D-F--D-10.- 设AD=a,则AF-、2a. 由a-)-2),a=V2 .AD-52,AF=10 .AE2-AF2-EF2=100-2 225175 4 A-#7 12分宁波七中教育集团2024学年第一学期初三数学第一次月考试卷(2024.11 全卷共6页,满分为120分,考试时间为120分钟。 考生注意: 1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分 别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规 范作答,在本试题卷上的作答一律无效 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列事件中,是必然事件的是( ) A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 过马路时恰好遇到红灯 C. 明天太阳从西边出来 D. 抛掷一枚硬币,正面朝上 _二( __ a- C. -1 B.1 D.- 3. ⊙0的半径为5cm,点A到圆心的距离OA-4cm,则点A与⊙0的位置关系 是( ) B.点A在圆内 C. 点A在圆外 A.点A在圆上 D. 无法确定 4. 两个相似三角形的相似比为4:9,则它们的面积比为( B.2:3 A.4:9 C. 16:81 D. 2:3 5. 将抛物线y=-x*绕顶点旋转180*,再向上平移2个单位,则平移后的抛物线 解析式为( _ B. y-x2-2 A. y=x2+2 C.y=-(r+2)D. y=(x+2)} 6. 抛物线y=(x+1){}+m(m为常数)上三点分别为(-2,y),(1,y),(3,y) 则y,y2,的大小关系为( _~ A. y2>3 B.>y1 C.y>x>2 D. >2> 7. 如图,如果1-2,那么添加下列任何一个条件: 4 (2)4BBC (1) ADAE ADDE (3)B-D (4)C=乙AED 其中能判定△ABC△ADE的个数为( _ A.1 B.2 C.3 D.4 初三数学试卷第1页(共6页) 8.如图,O的直径CD垂直弦AB于E,且.OE-1cm,DE=4cm,则AB的长为 A. 10cm C. 22cm B. 2V10cm D. 4v2cm E (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上,乙ADE=60*, 若BD-4DC,DE-2.4,则AD的长为( _ C.2.4 A.3.2 B.3 D.1.8 10.二次函数y=ax2+bx+c(a;0)的图象如图所示,下列结论①b2>4ac, ②abc<0,③2a+b-c>0,④a+b+c<0.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D. ①③④ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 正五边形的内角和的度数是__. 12.一个路口的交通信号灯按红、绿、黄三种颜色顺序循环切换,其中红灯、绿 灯、黄灯每次持续时间分别为60秒,57秒,3秒 则经过这个路口时刚好是红灯的概率是 13. 抛物线v=(x+3)-2的顶点坐标是 14. 如图,在o0中,半径OA,OB互相垂直,点C在 劣孤AB上。若乙ABC=21o,则 BAC= (第14题) 15. 如图,E为□ABCD的边AD延长线上一点, 且.D为AE的黄金分割点,BE交DC于点F,若 AB-5+1,且AD>DE,则CF的长为 初三数学试卷第2页(共6页) (第15题) 16. 当asx<a+1时,函数y-x}-2x+1的最小值为4.,则a的值_. 三、解答题(本大题有8小题,第17~21小题每小题8分,第22~23小题每小 题10分,第24小题12分,共72分) 17. 在一个不透明的口袋里有3个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3.求 下列事件的概率. (1)随机地摸出一个小球是奇数; (2)随机地摸出一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,两次摸出的小球标 号的和为4. 18. 如图,在网格中,点A,B,C,O都在格点上,用无刻度真尺作图并保留作 图痕迹. (1)以O为位似中心,在网格中作△4;BC;,且△ABC与A;BiC;的位似比为1:2 (2)在线段BC上作点P,使2PC=PB 19. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线 - x=-1,与y轴的交点为(0.3),与x轴的一个交点 为(10). (1)求这个二次函数的解析式 (2)求该图象与x轴的另一个交点坐标 (3)观察图象,当y>0时,求自变量x的取值范围 初三数学试卷第3页(共6 20. 如图,已知在△ABC中,点D,F在AB上,点E在AC上,EF//CD,AF-3 AD-5,AE-4. (1)求AC的长; (2)当4B-25时,求证:DE/BC. 2 21. 如图,。O是△ABC的外接圆;AB是。O直径,D为⊙O上一点;OD1AC 垂足为E.连结BD (1)求证BD平分之ABC (2)当之ODB=30%时,求证BC-OD 22.为了测量路灯(OS的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上 测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB),再 把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(BC)为1.8米,求路灯离地面的高度(OS) 初三数学试卷第4页(共6页) 23. 根据以下素材,探索完成任务 问题的提出 根据以下提供的素材,在总费用(新墙的建筑费用)不高于5800元的情况 下,如何设计最大词养室面积的方案? 素材1:图是某农场拟建两间矩形词养室,词养室的一而靠现有墙,中间用 一道墙隔开,计划中建筑材料可建围墙的总长为20m,开2个门,且门宽均为 1m. 素材2:与现有墙平行方向的墙建筑费用为400元/米,与现有墙垂直方向的 墙建筑费用为200元/米 问题的解决 确定饷养室的形状 任务1 设AB-x,矩形ABCD的面积为S,求S关于x的函数表达式 任务2 探究自变量x的取值范围 确定设计方案 任务3 当AB- m,BC s的最大值为 2. 162 初三数学试卷第5页(共6页) 24. 如图;点C是以AB为真径的⊙O上一点,过AC中点D作DE上AB于点E 延长DE交O于点F,连结CF交AB于点G,连结AF,BF. 【认识图形】 (1)求证:△4FD△4CF. 【探索关系】 (2) ①求CF与DF的数量关系 DE ②CG. _x, FG _y,求y关于x的函数关系. 【解决问题】 (3)若CG=42,FG=62,求AE的长 1 初三数学试卷第6页(共6页)