精品解析：陕西省榆林市米脂县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷类型：H（人教版） 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 2. 将精确到百分位约是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位，即对千分位上的数字进行四舍五入，据此求解即可． 【详解】解；将精确到百分位约是， 故选；D． 3. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据乘方的意义和有理数的乘法进行运算即可键． 【详解】解：原式， 故选：D． 4. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列代数式即可，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差的平方”为：， 故选：． 5. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式及多项式，熟练掌握单项式及多项式的相关概念是解题的关键．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可． 【详解】解：A、的系数是，故该选项错误； B、的次数是次，故该选项错误； C、是多项式，故该选项正确； D、的常数项为，故该选项错误； 故选：C． 6. 某储蓄银行办理了笔储蓄业务，分别记为：元，元，元，元，元，储蓄银行规定存入为正，取出为负，则此时银行现款（ ） A. 增加了元 B. 减少了元 C. 增加了元 D. 减少了元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，根据正负数的意义列式计算即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：， ∴此时银行现款增加了元， 故选：． 7. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序流程图进行计算即可． 【详解】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算、绝对值等知识点，看懂程序流程图是解题的关键． 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的规律填写图2，则的值是（ ） A. －8 B. 8 C. －6 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整体代入法是解题的关键．根据每个三角形的三个顶点上的数字之和相等得出，得出，整体代入计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得：， ， ． 故答案为：C． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：__________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比较有理数大小，把两数化简后，根据正数大于负数即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴ 故答案为： 10. 修建一条1000米的公路，平均每天所修的长度与所修天数成_________比例关系．（填“正”或“反”） 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查了比例的定义．根据反比例的定义即可得到结论． 【详解】解：因为平均每天所修的长度所修天数修建一条1000米的公路（定值）， 符合反比例的意义， 故答案为：反． 11. 若单项式与单项式的和为，则______________． 【答案】3 【解析】 【分析】由题意可知单项式与单项式是同类项，根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，． 【详解】解：∵单项式与单项式的和为， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 12. 一列火车原有人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有人，则上车的人数是_________． 【答案】人 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据整式的加减化简计算解答即可． 【详解】解：根据题意，得 ， 故答案为：人． 13. 如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由4个小正六边形组成，第2个图形由6个小正六边形组成，…，按此规律，则第n个图形需要____根火柴棍（用含n的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，熟练掌握整式的运算是解题的关键． 由第一个图形有22条线段，第二个图形有，后一个图比前一个图多11条线段，由此找到规律即可求解． 【详解】解：∵第一个图形有22条线段， 第二个图形有， 第三个图形有， 后一个图比前一个图多11条线段， ∴第个图形有：， 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法运算，先将除法变为乘法，再约分计算可得答案． 【详解】解：原式 . 15. 将，，2，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． 【答案】 数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 16. 根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，解答此类题正确分析数量关系，理清顺序，列出相应的代数式，同时要求学生注意代数式的书写格式：数字与字母或字母与字母相乘时，乘号省略，且数字要写在字母的前面；除法要写成分数形式；后面有单位，代数式为加减运算的一定要将代数式加上括号，且在后面带上单位等． （1）先求出的倍，再求出它们的相反数； （2）先求出与的积的2倍，再减去5． 【小问1详解】 解：根据题意可得：； 【小问2详解】 解：根据题意可得． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，先计算乘方，同时去绝对值，再计算乘除，最后算加减． 【详解】解：原式 . 18. 已知多项式是关于x，y的七次五项式，求该多项式的三次项． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数和项数，单项式的个数是多项式的项数，单项式的最高次项的次数是多项式的次数，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：∵多项式是关于x，y的七次五项式， ∴， 即， 故该多项式为， ∴该多项式的三次项是． 19. 某湖水系近3年的水量进出大致如下：（“＋”表示进，“－”表示出，单位：亿立方米） ． （1）最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了？ （2）若水量的进出都需要300万元/亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用？ 【答案】（1）增加了3亿立方米 （2）26700万元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加法的应用， 对于（1），将进出水量相加，求出结果即可； 对于（2），先求出进出总水量，再乘以每立方米的费用即可． 【小问1详解】 （亿立方米）， 答：最近3年，该湖水系的水量总体是增加了3亿立方米； 【小问2详解】 （亿立方米）， （万元）， 这三年的水量进出共需要26700万元. 20. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出代数式求解即可． 【详解】解：由题意得： ． 【点睛】题目主要考查整式加减的应用，理解题意列出式子是解题关键． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4． 【解析】 【分析】本题考查的是整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先将原式去括号，再合并同类项即可化简原式，然后将，代入化简后的式子即可得到答案． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 【答案】（1）-48；（2）-576 【解析】 【分析】（1）根据a*b=4ab，把3*（﹣4）转化为常规运算计算即可； （2）根据a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可. 【详解】解：（1）∵a*b=4ab， ∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48； （2）∵a*b=4ab， ∴（﹣2）*（6*3） =（﹣2）*（4×6×3） =（﹣2）*72 =4×（﹣2）×72 =-576. 【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键. 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值． 【答案】4或． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数有关概念和运算，代数式求值，相反数，倒数，绝对值，最大的负整数，分类讨论，整体代入求解代数式的值是解题的关键． 根据相反数，倒数，绝对值，最大的负整数得出，，，，然后分两种情况代入代数式计算即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数 所以，，， 所以当时， ； 当时， ． 所以的值是4或． 24. 鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克作为标准质量，超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）求这20箱瓯柑的总质量； （3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有200元的成本支出，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 【答案】（1）1.1千克 （2）301千克 （3）703元 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数及有理数的混合运算，结合已知条件得出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求列式即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 所以最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：这20箱瓯柑的总质量为301千克 【小问3详解】 解：（元）． 答：售这20箱瓯柑能盈利703元． 25. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算： ①__________； ②__________． （2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位…按照这个规律，第2024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？ 【答案】（1）①；②； （2）第2024次爬行后蚂蚁在数轴上的． 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据例题思路将加数合理分组，从中找到和为固定常数的规律． （1）①由每两个数为一组、其和为，共1011组，据此可得；②由每两个数为一组、其和为，共506组，据此求解可得； （2）根据题意列出算式：，每四个数为一组、其和为，共506组，据此求解可得． 【小问1详解】 解：（1）①； ②； 故答案为：、； 【小问2详解】 根据题意知第2024次爬行后蚂蚁在数轴上的 ． 26. 我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12的部分 a元/ 超过12但不超过20的部分 元/ 超过20的部分 元/ （1）某户4月份用了13的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含a的式子表示） （2）设某户月用水量为n，当，时，该户应缴纳的水费为多少元？（用含n的式子表示） （3）当时，甲、乙两户一个月共用水32，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费．（可用含x的式子表示） 【答案】（1）元 （2）元 （3）当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为72元；当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元 【解析】 【分析】(1) 根据费用=，列式计算即可． (2)根据题意，得，费用=，得出的结论． (3) 分和，两种情况计算即可． 本题考查了一元一次方程的生活实际应用，正确理解分档的界点是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得，当时，每费用为 元，当时，每费用为元， 故本月总费用为：（元）． 故该用户4月份应缴纳的水费为元． 【小问2详解】 解：根据题意，得，， 故不超过12的部分费用为：（元）； 超过12但不超过20的部分费用为：（元）； 超过20的部分费用为：（元）， 故该户应缴纳的水费为： (元)． 答：应交电费元． 【小问3详解】 解：根据题意，得，且元， 根据题意，得甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x， 故； 当时，甲户用水量超过12但不超过20，乙户用水量不少于12但少于20， 所以甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为： （元）． 当时，甲的用水量超过20乙的用水量不超过12， 所以甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为： 元． 综上所述，当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为72元；当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：H（人教版） 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 将精确到百分位约是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 6. 某储蓄银行办理了笔储蓄业务，分别记为：元，元，元，元，元，储蓄银行规定存入为正，取出为负，则此时银行现款（ ） A. 增加了元 B. 减少了元 C. 增加了元 D. 减少了元 7. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的规律填写图2，则的值是（ ） A. －8 B. 8 C. －6 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：__________．（填“”、“”或“”） 10. 修建一条1000米的公路，平均每天所修的长度与所修天数成_________比例关系．（填“正”或“反”） 11. 若单项式与单项式的和为，则______________． 12. 一列火车原有人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有人，则上车的人数是_________． 13. 如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由4个小正六边形组成，第2个图形由6个小正六边形组成，…，按此规律，则第n个图形需要____根火柴棍（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 将，，2，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． 16. 根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数． 17. 计算：． 18. 已知多项式是关于x，y的七次五项式，求该多项式的三次项． 19. 某湖水系近3年的水量进出大致如下：（“＋”表示进，“－”表示出，单位：亿立方米） ． （1）最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了？ （2）若水量的进出都需要300万元/亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用？ 20. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值． 24. 鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克作为标准质量，超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）求这20箱瓯柑的总质量； （3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有200元的成本支出，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 25. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算： ①__________； ②__________． （2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位…按照这个规律，第2024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？ 26. 我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12的部分 a元/ 超过12但不超过20的部分 元/ 超过20的部分 元/ （1）某户4月份用了13的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含a的式子表示） （2）设某户月用水量为n，当，时，该户应缴纳的水费为多少元？（用含n的式子表示） （3）当时，甲、乙两户一个月共用水32，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费．（可用含x的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $