福建省泉州市石狮市石光中学教育集团 2024 -2025学年上学期期中联考抽测九年级数学试题

石光中学教育集团2024年秋期中联考抽测(初三年数学科) 考试时长:120分钟 总分:150分 命题人:刘洲 姓名:___ .班级: 座号 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分 1.若二次根式x-3有意义,则x的取值范围是() B.x>3 A.x>3 C.x<3 D.x3 2.若-3.则+的值等于( ) } B. D 3.若两个相似三角形的相似比为3:5,则它们的圈长之比为() B.9:25 A.3:5 C.25:9 D.3:8 4.用配方法解方程x*+8x+7=0,则配方正确的是() A.(x+4)*=23 B +4)}=9 C.(tx+8)}=71 D. (tx+8)=5 5.如图,为了测量一池塘的宽DE.在岸边找到一点C.测得CD=30m.在DC的 ED 延长线上找一点A.测得AC=5m,过点A作AB//DE交EC的延长线于B.测出 AB=8m.则池塘的宽DE为( ) B. 36m C.48m A.32m D. 56m 6.一元二次方程9x3-6x+.1=0根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 7.如圈,已知乙1=乙2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定AABC一△ADE的是() A.LC:乙E 0 8.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树; 造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x.那么,符合题意 的方程是() A.0.63(1+x)=0.68 B.0.63(1+x)*=0.68 C.0.63(1+2x)=0.68 D.0.63(1+2x)}=0.68 9.已知一元二次方程2x2+4x+1-0的两根是a和b,则2a3+5a+b的值是() A 8- C.a 三校联考初三数学 10.若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(ac:0)有一根为x=2024,则关于y的一元二次方程 cy}+by+a=0(ac*0)必有一根为() C.702 D-202 A.2024 B.-2024 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分 1.计算: 12.如图.已知AB//CD //EF,BD DF=1:2.那么AC:AE的值是 13.-元二次方程(x-1)(x+2)=0的根是. 14.如图.在△ABC中,DE//BC. 面积为__. 15.若a-b+c=0.则关于x的-元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)必有一根为 16.如图,在Rt△ABC中,乙C=90”,AD平分乙CAB. BE平分乙ABC,AD、BE相交 于点F.且AF=4. EF=2,则AC=_. 三、计算题:本大题共2小题,共16分. 17.(8分)计算:2×5-24+12-6 18.(8分)解方程:2x2-5x-3=0 四、解答题:本题共7小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 19.(8分)如图,在AABC中,点D.E分别在边AB.AC上.目乙AED=乙B.若AB=10.AC=8.AD=4 (1)证明:AABC一△AED:(2)求线段AE的长 三校联考初三数学 20.(8分)如围.在AABC中乙B=36*.AB=BC (1)尺规作图:在BC上取一个点D.使得BD=AD:(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的基础上,连接AD.求证:ADACAABC 21.(8分)已知关于x的一元二次方程mx-2x-4=0有两个实数根. (1)若方程的一个根是2,求m的值;(2)求m的取值范围 22.(10分)如图,在BtAABC中,乙B=90{,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发,以1cm/s的 速度沿AB运动:同时,点0从点B出发.以2cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同 时停止运动.设点P、Q运动时间为t(s). (1)当:为何值时,APB0的面积为9? (2)当APBO与AABC相似时。:的值是多少? 23.(10分)百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接六 一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施;扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:如 果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件 (1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? (2)要想平均每天销售这种童装盈利1800元,有可能吗?请说明理由 三校联考初三数学 24.(12分)若x.,x,是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根,则有x,+x.=-.x.×.==由此 可知,一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的,我们把这个关系称为一元二次方程根与系 数的关系.若a,B是方程x-x-1-0的两根,记s.=+B.$.=q+B}.-.S.=a”+$ (1)求:s.=__:s.=__(直接写出所求数值) (2)当n为不小于3的整数时,求证:s.=S.+S (3)利用(2)中所证明的结论,求(l)'+(1-)的值. 25. (14分) (1)问题背景:如图(1),已知AABC一△ADE,连接BD和CE,求证:AABD一△ACE: 根据以下证明过程,完成填空部分: 证明::△ABC~△ADE. .乙BAD=乙CAE.- .△ABD~△ACE: (2)尝试应用 如图(2),在AABC和AADE中,乙BAC=乙DAE,乙ABC=乙ADE,A与DE相交于点F.点D在BC 边上,连接CE:求证:△ADF-AECF: (3)拓展创新 如图(3),点D是AABC内-点,/BAD=LCBD,乙BDC=90”.AB=4. AC=2./5过点A作AB的垂 #### (2 1 ③ 三校联考初三数学 1