湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年 上学期期中考试七年级数学试卷

武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑. 1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（　　） A.-6米 B.-8米 C.+6米 D.6米 2.一个数的相反数是它本身，则这个数（　　） A.0 B.1 C.-1 D.不存在 3.（-3）8的底数是（　　） A.3 B.8 C.-3 D.-8 4.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（　　） A.-4和6 B.6和-4 C.-4和2 D.6和4 5.下列各式中正确的是（　　） A.-42＝16 B.（-4）2＝16 C.|-4|＝-4 D.|-（-4）|＝-4 6.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A.2（a-b）2 B.2a-b2 C.（2a-b）2 D.（a-2b）2 7.下列整式中，不是同类项的是（　　） A.m2n与-nm2 B.1与-2 C.3xy2和x2y a2b与b2a 8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（　　） A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（　　） A.-1 B.1 C.-1或7 D.-1或-7 10.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（　　） A.-4a+5 B.-4a-5 C.-5a-4 D.-5a+4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________. 12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________. 13.比较大小: 14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______. 15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作: 第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同; 第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆; 第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆; 第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆. 这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________. 16.有下列说法: ① 若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8. ② 已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则的值为-2或-6. ③ 已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则的值为 ④ 若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1. 其中正确的说法有_________.（请填写序号） 三、解答题（共6小题，共72分） 17.（本题满分8分） 计算: （1）16+（-25）+24+（-35） （2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4） 18.（本题满分8分） 先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中， 19.（本题满分8分） 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值. 20.（本题满分8分） 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元. （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 21.（本题满分8分） 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空: a+b_______0，c-a______0，b+2______0. （2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|. 22.（本题满分10分） 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）. 次数 1 2 3 4 5 6 里程 -3 -15 +16 -1 +5 -12 载客 × ○ O × O O （1）刘师傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油; （3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？ 23.（本题满分10分） 观察下面有规律排列的三行数: 第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，… （1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____; （2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？ （3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由. 24.（本题满分12分） [阅读材料] 在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a. [问题探究] （1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____; （2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值; （3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$一、选择题 1.A2.A3.C4A5.B6.C7.D8.D9.D10.B 10.￥："A=a,B=2a-1,C=9+7, ∴.幻和为：a+2a-1+9a+7=12a+6, '.中心数E=(12a+6)÷3=4a+2, ,'A=a,E=4+2, .I=（12a+6)-a-(4a+2)=7+4, ,'C=9a+7,C+F+I=12a+6, ∴.F=(12a+6)-C-1=12+6-(9+7)-(7a+4)=-4a-5: 二、填空题 11.2 -5 2 12.3.8×105 13.> 1439 15.5 16.①②④ 三、解答题 17.(本迟满分8分) 计舞： (1)16+(-25)+24+(-35) 解：原可=（16+24)+（-25-35) 2 =40-60 …3 =-20 (本必没有授照上方格式计翼，只要正端都给分) 2-1[2-(3]+3*到 解：原式=·1×(2-9)+3×(-号) =-1×(-7)-4 …7”(-1,-7,-4计其正鸦一个一分)》 =7-4 =3 8 18.(本题满分8分) 先化简，再求值： 9 x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)其中x=-9,y= 解：原式=x2-50-3x2-2+40+2x2 -…3”(-2,4xy,2x2计算正确一个-分】 =-为-2， 所以原式=-(- 8 19.解：由题意可知：叶=0，cd=1,m=0,一3” (每个结果1分) (x-2)2+-4|=0, 且(x-2)2≥0，y-40,…4 ∴.x-2=0,y-4=0, 5 .x=2,y=4,…6 ∴.3(a+b)+6cd-5n'+m =6-5×2×4+0 =6-40 =-34 8 20解：(1)~-个花台为圆， .四个花台的面积为一个圆的面积，即：π2，一 2' .其余部分的面积为：26a-π62， -4 ∴美化这块空地共需费用：100×π2+50(2a-π2)=100ai+50π2（元）. ∴.美化这块空地共需(100a+50π2)元. 5 (不是分开表示面积的，和起来一起表示的面积100×πb2+50(2a-π2)写对一个部 分面积的给2分) (2)将a=7,=2,π=3代入(1)中所得的代数式得： 100ai+50mb2 =100×7×2+50×3×22 =1400+600 =2000(元). 77 ∴.美化这块空地共需2000元. 8 解： (1)a+6_>_0,-a_<_0,6+2_>0. 一3 (2)化简： 解：原式=3Xa+b)+2c-)-(⑦+2) 6 三个绝对值化简，对一个给1分 =3a+3b+2c-2a-b-2 =a+2b+2c-2 8 22解：(1)因为-3-15+16-1+5-12=-10(m),-1' 所以刘师傅走完第6次里程后，他在A地的西面，离A地有10千米； 2' (2)行的总路程：【-3H-15+16+-1++5H-12=52(千米)， 耗油里为：0.08×52=4.16（升）， 一4 因为8-4.16=3.84>3， 所以不需要加油；一-5 (3)第2次载客收费：10叶(15-3)×1.8=31.6（元）， 第3次载客收费：10-(16-3)×1.8=33.4（元）， 第5次载客收费：10-(5-3)×1.8=13.6（元）， 第6次载客收费：10：(12-3)×1.8=26.2（元）， 所以总营业额为：31.6÷33.4+13.6+26.2=104.8（元）， 答：刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为104.8元。…一… 10' (四次收费，若分开计算，每计算对一个得一分)】 (若列得综合性算式10+(15-3)×1.8+10+(16-3)×1.8+10+(5-3)×1.8+10+(12 -3)×1.8得3分，计算正确再得2分) 23. 解：(1) 第-行数中，第7个数是一-128-· 第二行数中，第7个数是129) 第三行数中，第7个数是258； 3 (2) 方法一： 第-行第2024个数为：（-2)2024， 第二行第2024个数为：(-2)2024-1， 第三行第2024个数为：【(-2)2024-1]×(-2)=（2)2025+2， 则(-2)2024-（-2)2024-1+(-2)2025+2 =1， 方法二： 设第-行第2024个数为：x 则第二行第2024个数为：x-1 第三行第2024个数为：-2(x-1)=2x+2 x+(x-1)+(-2x+2)=1 6 ③存在.理由如下： 设第二行最左边的数为x-1,则其第二个数为：(-2x-1),第三行第一个数为：一2(- 2x-1)=4x+2,第二个数为：-2(4x-1)=-8x+2, 则(x-1)+(-2x-1)+(4x-2)+(-8x+2)=-5118, …8 解得：x=1024, 9 ∴.x-1=1024-1=1023, ∴这四个数中第二行最左边的数为1023，第二个数为：-2049 第三行第一个数为：4098第二个数为：-8190 10 24.解：（1)根据题意得：AB=8-(-10)=18. 44444 21 (2)当运动加时间为t秒时，点P对应的数为8+2t,点2对应的数为-10+4t, 根据题意得：8+21-(-10+4t)=10,或8+2t-（-10+4t)=-10 4 (一个方程一分) 即18-2t=10或2t-18=10, 解得：=4或=14. 答：的值为4或14； 6 （3)18÷2=9(秒)，18÷3=6（秒），9×2=18（秒），6=13÷号-18（秒）. 设点M运动时间为x秒， 1当0≤x≤6时，点M对应的数为8-2x,点V对应的数为-10+3x, 根据题意得：8-2x-（-10+3x)=7,或8-2x-(-10+3x)=-7 即18-5x=7或5x-18=7, 解得：x=卫或x=5; …8 5 (一个答案一分) 2当6<<9时点M对应嫩为8-2，点对应的数为8-号（x-6)=17-。 根据题意得：17- x.(8-2x)=7, 3 即942x 解得：x=4(不符合题意，舍去)为 一101 3.当9<x≤18时，点M对应的数为-10+2(x-9)=2x-28,点V对应的数为17- 眼银题意得：2水-28=(1m为，或2x-28-《专93 3 即2-45=7或45-=7， 7 2 解得：X= 104 76 或x= 7 12' (一个答案一分) 当点w运动时润为号我5或或9 秒时，W=7