安徽省太和县城关镇中心学校（集体备课）第年级学期九年级上册课件切线长性质课件（共13张PPT

复习： 切线的判定： 切线的性质： 过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？ 问题： 过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 O P A B 切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 O P A B O P A B ∟ ∟ M 根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？ ⌒ ⌒ 1 2 证明： ∵PA、PB是⊙o的两条切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP 又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2 关键是作辅助线~ 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 O P A B 切线长定理的拓展 　　 （1）写出图中所有的垂直关系 （2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？ B O P A H D C ． o． o． o． ． o 外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。 三角形外接圆 三角形内切圆 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。 A A B B C C ． o 例2 已知：如图, △ABC的内切圆⊙O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ，且AB＝9厘米，BC ＝14厘米,CA ＝13厘米,求AF、BD、CE的长。 O A E C D B F 小结： （1）切线长定理。 （2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。 $$