安徽省太和县城关镇中心学校（集体备课）第年级学期九年级下册课件圆柱和圆锥的侧面展开图[九下学期]（共20张PPT）

28.3.2圆柱和圆锥的侧面展开图 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？ A O r l . P B 1.你能说出扇形的弧长公式吗？ 2.你能说出扇形的面积公式吗？ 一、圆锥的再认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 4.圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系: O P A B r h a 填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 a=_______ (3) a = 10, h = 8 则r=_______ 5 6 二、圆柱侧面展开图 1.圆柱的侧面展开图是一个矩形, 2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积， 3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和 它的一边长是圆柱的母线长; 它的另一边长是圆柱的底面圆周长 a a r 2πr S柱侧＝ 2πr×a＝2πra S柱全＝ 2πra+2 πr2 三、圆锥侧面展开图 1.圆锥的侧面展开图是一个扇形 2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。 3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 2πr O P A B r h l a h r 四、圆锥的侧面积和全面积 4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 2πr O P A B r h a 5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. S锥侧＝ ×2πr×a＝πra a h r 例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．   　　答：这个圆锥形零件的侧面积 为πra，全面积为πra＋πr2 解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，