2015人教版九年级上册数学（新）24.4弧长和扇形的面积课件（2课时）PPT课件（2份打包）

讲课内容：课本111-113页 §24.4 弧长和扇形面积 （第1课时） 人教版数学九年级上 草庵学校 陈永和 已知圆的半径为R，圆的周长和面积如 何计算？ 你了解扇形吗？它的弧长和面积又该如 何计算呢？ 一、问题情境 学习目标： 1、理解、掌握扇形的弧长和面积公式。 2、应用扇形的弧长和面积公式解 决实际问题。 二、探索新知 （一）自学提纲 阅读课本111-113页，解决以下问题： 1、如何计算圆的周长和面积？ 2、什么扇形？ 3、扇形的弧长如何计算？ 4、扇形的面积如何计算？ 5、扇形的弧长和面积的关系是什么？ O B A -*- 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 圆心角 A B （二）交流展示 活动1 扇形的定义 半径 半径 弧 O B A 扇形 -*- （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 360° 活动2 弧长公式 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 -*- 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 活动3 扇形面积公式 -*- 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 探索弧长与扇形面积的关系 S R 活动4 n° l O -*- O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: A B O -*- （三）应用新知 -*- 例2： ①.半径为12cm,圆心角为30°的弧长为 cm. ②.已知扇形的半径为2cm,面积是 cm2, 则 扇形的弧长是 cm, 扇形的圆心角是 °. ③.圆心角为60°的扇形的弧长为10π，它的面积为 . 120 （三）应用新知 -*- 例1.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料。根据下面所给的数据，求下列管道的展直长度。 （四）巩固提高 700mm R=900mm 700mm 100° A B C D 如 何 求 AB 长 ？ ⌒ -*- 因 此 所 要 求 的 展 直 长 度 700mm R=900mm 700mm 100° A B C D 由上面的弧长公式，可得AB的长 ⌒ -*- 例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水 面高0.3m，求截面上有水部分 的面积（精确到0.01m2）. A B C D O （四）巩固提高 解：如图，连接OA、OB，作弦 AB的垂直平分线，垂足为D，交AB 于点C． ⌒ -*- ∵OC＝0.6，DC＝0.3, ∴OD＝OC－DC＝0.3. 在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得， 在Rt△AOD中， ∴∠OAD＝30° ∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120° 有水部分的面积 A B C D O -*- ∵OF＝0.6，EF＝0.9, ∴OE＝EF－OF＝0.3. 在Rt△OCE中，OC＝0.6，利用勾股定理可得， 在Rt△COE中， ∴∠OCE＝30° ∴ ∠COE＝60 °，∠COD＝120° 有水部分的面积 C D E F ≈0.91(m2 ) -*- 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心 1为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）. （五）知识拓展 -*- 回顾本节课的学习历程， 你有哪些收获？ 你有什么建议和提醒？ 三、课堂小结 -*- 四、课堂作业 课本115页：1、2、3题。 -*- 我的成功只依赖两条： 一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. ——蒙日 学科网 $$ 讲课内容：课本105-106页 §24.3 正多边和圆（第1课时） 人教版数学九年级上 草庵学校 陈永和 1、圆的周长公式 2、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 3、弧长的计算公式 4、扇形面积计算公式 一、知识回顾 学习目标： 1、了解圆锥的概念。 2、理解、掌握圆锥侧面积和全面积的计算公式。 3、利用圆锥侧面积和全