安徽省太和县城关镇中心学校（集体备课）第年级学期九年级上册课件直线与圆的位置关系（2）（共17张PPT）

活动一：小组合作填表：直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形 圆心到直线距离d与半径r的关系 d<r d=r d>r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 无 无 讨论：识别直线与圆的位置关系的方法有多少种，怎样识别？ 一、直线与圆的位置关系 .O l 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 .O l .A .B .O l .A 切点 2、直线和圆相切 d = r 3、直线和圆相交 d < r d r 二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1、直线和圆相离 d > r ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l ┐ d r ．O l ┐ * 在⊙O中,经过半径OA的 外端点A作直线L⊥OA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?______,直线L和 ⊙O有什么位置关系? _________. 思考: . O A OA 相切 L 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线. 几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线 例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 证明: 连接OC ∵OA=OB, CA=CB ∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线 ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线 . O A L 将上页思考中的问题 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢? 一定垂直 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径 圆O与直线L相切，则过点A的半径OA 与切线L有 怎样的位置关系？ 垂直 反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直 A l O T 练习1 AB