湖北省荆州市沙市区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋季学期八年级期中数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分 90 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1～5、CCBDA 6～10、BDAAD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11、4 12、三角形具有稳定性 13、9 14、35° 15、 (1.4) 三、解答题（本大题共 6 小题，共 45 分，根据过程酌情给分） 16、证明：∵ FC BD ，∴ FC CD BD CD   ，即 FD BC ， 在△ABC和△EDF中， ∵ AB EF ， AC ED ， FD BC ， ∴  SSSABC EDF≌△ △ ，∴ B F   ．………7分 17、解：（1）如图所示；…………3分 （2）如图所示， 1 1 1A BC△ 即为所作.…………7分 18、证明：（1） AE和 BD相交于点O， AOD BOE  ． 又在 AOD△ 和△BOE 中， A B   ， 3 2  ． 又 1 2   ， 1 3   ， 1 4 3 4     ， 即 AEC BED  ．在 AEC△ 和△BED 中， A B AE BE AEC BED       ，  AEC BED ASA ≌ ；…………7分 19、解：（1）∵ 80BAC  ， 70C  ，∴ 180 80 70 30ABC      ， ∵ AE BF， 是角平分线，∴ 1 40 2 BAO BAC    ， 1 15 2 ABO ABC     ， ∴ 180 15 40 125AOB      ； ………3分 （2）∵ 40BAO  ， 30ABC  ，∴ 30 40 70AEC C        ， AE AC  ， ∵ AD是高， 2CD  ，∴ 2ED DC  ，∴ 2 4EC DC  ， 5AD  ，∴ AEC△ 的面积 1 1 4 5 10 2 2 EC AD      ． ………8分 20、（1）解：如图， AD即为所求； ……2分 （2）证明：如图，连接 BA， ∵ AD垂直平分 BC， ∴ 1 2 BD CD BC  ， 90ADB  ， ∵ 2BC BE ，∴ BD BE ， 在Rt ABE△ 和Rt ABD△ 中， , , AB AB BE BD    ∴Rt RtABE ABD△ ≌ △ （HL），∴ EBA DBA   ， ∴ BA平分 EBC ．………5分 （3）∵ BA平分 EBC ．∴∠ABD=30°， ∵AB=AC，∴∠C=30°. …………8分 21、（1）证明：△ABC是等边三角形，  60A B   ，  DFB DFE BFE ADF A       ， DFE A  ， BFE ADF   ， 在 BFE△ 和 ADF△ 中， BFE ADF A B AF BE         ，  AASBFE ADF ≌ ， AD BF ；………4分 （2）解： BFE ADF≌△ △ ， FD FE ，又 60DFE  ， DFE△ 为等边三角形， 又GF 平分 DFE ， 90FGE  ， 30EFG  ， 2 4EF EG  ． ………8分 第二部分（发展性题，满分 30 分） 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 1～3、DBC 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 4、(6.4)或(﹣2.﹣4) 5、①②④ 6、7 三、解答题（本大题共 2小题，共 12 分，根据过程酌情给分） 7.解：证明：(1)∵ DAB CAE  90  ， ∴ DAB BAC CAE BAC    ，即 DAC BAE  ， 又∵ AD AB ，AC=AE，∴△DAC≌△BAE；……3分 （2）∵△DAC≌△BAE，∴∠ACD=∠AEB， ∵ 90AEB AOE    ， AOE FOC  ， ∴ 90FOC ACD    ∴ 90NFC   ∴DC BE ；………7分 (3)作 AM DC 于M ， AN BE 于 N， ∵ DAC ≌ BAE ∴ DAC BAES S  ，DC BE ， ∴ 1 1 2 2 DC AM BE AN   ， ∴ AM AN ，∴ FA是 DFE 的平分线，即 DFA EFA   . ………12分 沙市2024年秋季期中质量检测 9.如因,在 BC中,点D,E分别是边C,B的中点,若AAC的而积等于8则 B0E的 面积等于 A.2 B.3 C.4 D.5 八年级数学试题 注意事项: 【.本卷满舟为1的分,者试时铜为120分你。 2木卷是武周卷,不色答稻,答晃必须写在答观卡上 3在答具卡上答周,造棒题必频用2B后笔填涂,春这挥题必须用Q5需米展色签学笔我 第7区函 第者图 基色墨水解笔作答。 0,一个多边形每个外角都等于你,弱么从这个多边形的个顶点出发的对角线的条数是 A.9条 B8条 C.7条 D.6条 第一部分(基础性题,满分90分) 二、填空是(本大题共5小恩,每小题3分,共15分] 一,选择题本大题共10个小题,每小题只有隙一正稀答案,每小题3分,共30分】 11.已知点4(-3,)与点(34》关于y轴对称,剔a= 1.下列因个因案中,是轴对称图形的是 12盖房子的时候,在窗框未安装好之前,术工师傅常常先在向摇上斜钉一叔木条的银带是 13若一个多边形内角和等于1260 ,则谈多边形边数是 14如函,CD是 ABC的高,LACB=0若∠A=3药”,则∠BCD的度数是 2下列长度三条线段能组成三角形的是 A.348B.4410 C.5610 D.5611 3已知 ABC中,∠LB:ZC-123,那么 ABC是 D A.锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都可健 第14翘因 第15题图 4因中的两个三角形全等,划La等于 5.如图,在 ACB中,∠ACB=90 ,4C=C,点C的坐标为(-2,0),点A的垒标为(-6, A50 B.65 C60 D.55 3),则B点的隆标是 三、解答题(本大共6小题,共5分) 1((本小题满分7分)如图,在 A5C和 FD中,AB=F,AC= ED,FC=D,点B,D,C,F在一条直线上求证:LB=∠E 第4是图 第5图 5.在复习用尺规作一个角等于己知角的过程中,国顾了作图的过程,他发观 OCD 7.(本小题满分7分)在平面直角坐标系中,已如A OCD,小华得到全等的依据是 (24),B3,1),C-2,-1 A.555 B.SAS C.ASA D.AAS (1)在图中作出 ABC: 6如因,已知在Rt ABC中,LC-0,沿图中虚线势去LC,则∠1+∠2等于 (2)在图中作出 ABC关于零鞋的对称图形 A.315 B.270 C.180 D.135 MB,G Z如因,DE是 ABC的边BC的垂直平分线,若C=8,B=6,则AADB的周长为 A.10 B.12 C.13 D.14 &如图,AD是 A8C中∠B4C的角平分线,DE⊥AB于点E,S=7.DE=2,AB=4,则AC 的长是 A.3 B.4 C.6 D.5 八年授数学第1页(共4页) 八年级数学第2页(页) 18《本小题端分7分)如周,∠A=LB,AE=E,点D在AC边 上,L1=L2,AE和D相交于点Q.来证: AEG≌ BED 第2悲相 第影通图 19(本小题摘分8分)如图,在 A8C中,AD高,A5,F是角 3如图,在 ABC纸片中,AB=10,BC=8,答过点B直线折叠这个三角形,使点C落在AB 平分线,AE交F于点0,LR4C=80 ,∠C=70?, 边上的点E处,折痕为D,若∠C-2∠DE,则DE的长为 (1)求LA0B的大小, (2)若GD-2,AD=5,求 A8C的面积 人2 B子 c号 D.2 二,填空避(本大翅3小题每小蓝3分,共9分) 4.若点P叫a,a-2)与点Q关于x轴时称,且FQ=8,则点P的经标为 5.如图, A8D与 ACE都是等边三角形,且AB+4C,下列结论:①E=CD,②LBOD。 2n.(本小题滴分8分)如图,在直角三角形BCE中,∠E=90 ,B =2E 0 ,③∠BD0,LGE0:①若LB4C=90,DA /BC,则BC⊥EC其中正确的是 (1)作边BC的垂直平分线AD,与C,BC分别交于点 (填序号,填不全得1分,不填成有灿误签案均得0分): A,D(用尺规作图,保留作图痕凌,不要求写作法): (2)在(1)的条件下,连接则,求证:M平分∠EC: (3)求∠C的度数. 第5思图 第6题图 21.《本小题满分8分)如图,在等边 ABC中,点D,E,F分别是 6如图, ABC中,AB-AC=4,BC=7,D垂直于∠BAC的角平分线AD于点D,E为AC的 AC,BC,AB上的点,且AF=BE,LDFE LA,连接DE,FC平分 中点,选接E交AD与F,则 DF、 AEF的面积之差的最大值为 LDFE交DE于G 三、解答题(本大题共1小驱,共12分】 (1)求证:AD=8F: 7.(本小题裤分2分》如图,在 BC外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中∠D从B= (2)若EC2,求EF的长度 ∠CE=90 ,AB=AD,AG=AB连结DCBE交于E点 (1)求证: DMG≌ BME: (2)求证:DC1E; 第二部分(发展性题,满分30分) (3)求证:LDFA=LEFA 一,进择塘(本大题共3小愿,每小题3分,共9分} 1.零面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(1,1),若在坐标轴上数点C,使 ABC为等腰三角 形,则满足条件的点C的个数是 A5 B.6 c.7 D.8 2如图,在 MC中,AB=C,AE、BF是角平分线,它们相交于点0,∠A0B=125 ,若D是 BC上一点,DF=CF,则LDAE的度数是 A.20 R150 C.10 D.5 八年领数学第3页(共页) 八年级数学第4页(共页)