第11讲 洛伦兹力的应用-高二物理上学期知识点讲解及课后练习(江苏专用)

第11讲 洛伦兹力的应用 适用学科 物理 适用年级 高二 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 洛伦兹力的应用，带电粒子在匀强磁场中的运动应用 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理； 了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。 一．质谱仪 1．带电粒子运动分析 （1）加速电场加速：根据动能定理，qU＝mv2。 （2）匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力，qvB＝。 （3）结论：r＝，测出半径r，可以算出粒子的比荷或算出它的质量。 2．质谱仪区分同位素 由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝。同位素电荷量q相同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径就不同，故能通过半径大小区分同位素。 例1．质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： （1）粒子射出加速器时的速度v为多少？ （2）速度选择器的电压U2为多少？ （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ （变式训练1）如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一垂直于纸面向外的匀强磁场B中，带电粒子经过半圆到A点，设OA＝y，则能正确反映y与U之间的函数关系的图象是（ ） 二．回旋加速器 1．工作原理 （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。 （2）电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。 （3）交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 2．带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r＝得v＝，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能E m＝。 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 例2．如图1是回旋加速器D型盒外观图，如图2是回旋加速器工作原理图。已知D型盒半径为R，电场宽度为d，加速电压为u，磁感应强度为B，微观粒子质量是m，带正电q，从S处从静止开始被加速，达到其可能的最大速度vm后将到达导向板处，由导出装置送往需要使用高速粒子的地方。下列说法正确的是（　　） A．D型盒半径，高频电源的电压是决定vm的重要因素 B．粒子从回旋加速器中获得的动能是 C．粒子在电场中的加速时间是 D．高频电源的周期远大于粒子在磁场中运动的周期 （变式训练2）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　） A．回旋加速器只能用来加速正离子 B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量 C．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半 D．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的2倍 三．洛伦兹力与现代科技 1．速度选择器 （1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。 （2）带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是v＝。（见图） （3）只要带电粒子的速率满足v＝，即使电性不同，电荷不同，也可沿直线穿出右侧小孔，而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出。因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带电粒子。 2．磁流体发电机 （1）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。 （2）根据左手定则，如图中的B板是发电机正极。 （3）磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv。 3．电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝. 4．霍尔效应 置于匀强磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场的方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是美国物理学家霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应． 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释． 例3．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的选项有： A．不偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转 （1）若质子以速度v0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将 ． （2）若电子以速度v0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将 ． （3）若质子以大于v0的速度从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将 ． （4）若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板左侧正中央射入时，电子将 ． 例4．磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图。图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连。假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示。 （1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小； （2）开关闭合后， a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r； b．我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何。 例5．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　 　） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 例6．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应． 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场．电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差．电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 （选填“高于”“低于”或“等于”）下侧面A′的电势． （2）电子所受洛伦兹力的大小为 ． （3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为 ． （4）上、下两侧面产生的稳定的电势差U＝ . 1．如图，三个完全相同的带正电的小球，从同一高度开始自由落下，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc，则（　 　） A．va＝vb＝vc B．vb>va>vc C．va<vb＝vc D．va＝vc<vb 2．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（　 　） A．a球下滑的时间比b球下滑时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒 C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度 D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力 3．（多选）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（　 　） A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 4．（多选）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度 C．粒子打在S板上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．打在同一点的粒子，在磁场中运动的时间相同 5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是（　　） A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转 D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关 6．（多选）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把A、B与电阻R相连接。下列说法正确的是（　 　） A．R中有由b向a方向的电流 B．A板的电势高于B板的电势 C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 7．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2 mm，磁场的磁感应强感度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为 m/s。 8．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料中有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1个元电荷，即q＝1.6×10－19 C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10－2 m、长bc＝4.0×10－2 m、厚h＝1.0×10－3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5 T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10－5 V的横向电压． （1）假定载流子是电子， 端电势较高．（选填“ad”或“bc”） （2）薄板中载流子定向移动的速率v＝ m/s. 9．如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）。 （1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小； （2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比； （3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 第11讲 洛伦兹力的应用 适用学科 物理 适用年级 高二 完成情况 完成评分 1．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（　　） A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只增大加速电压U，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 2．（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q、质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中可行的是（　　） A．增大匀强电场间的加速电压 B．减小狭缝间的距离 C．增大磁场的磁感应强度 D．增大D形金属盒的半径 3．（多选）如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流，已知金属导体中单位体积的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差的大小为U，则下列说法正确的是（　　） A．前侧面电势较高 B．后侧面电势较高 C．磁感应强度的大小为 D．磁感应强度的大小为 4．如图所示，磁流体发电机的极板相距 d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？ 答案 第11讲 适用区域 江苏 适用年级 高二 例1 【答案】(1)　(2)B1d　(3) 解题指导：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析。 (2)选取合适的规律，建立方程求解。 解析：(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2，得v＝ (2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d (3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R＝，代入v值得R＝ 〔变式训练1〕【答案】　C　 解析：粒子在电场中加速，由动能定理得：qU＝mv2－0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，由几何知识得：y＝2r，解得：y＝，则y2＝U，图C所示图象正确；故选C。 例2 【答案】 C 解题指导：回旋加速器的半径一定，根据洛伦兹力提供向心力，求出最大速度，可知最大动能与什么因素有关。粒子只在电场中被加速，根据v＝at求解加速时间；回旋加速器中粒子在磁场中运动的周期等于高频电源的变化周期。 解析：根据qvB＝m知，v＝，则粒子的最大动能Ek＝mv2＝，与加速的电压无关，而最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关。故AB错误；在加速电场中的加速度a＝，根据v＝at解得在电场中的加速时间：t＝＝，选项C正确；要想使得粒子在电场中不断得到加速，则高频电源的周期必须等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，选项D错误。 〔变式训练2〕【答案】　B　 解析：回旋加速器可以加速正电荷，也可以加速负电荷。故A错误。回旋加速器利用电场加速，在磁场中速度大小不变，运用磁场偏转。故B正确。离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期相等。故C、D错误。故选B。 例3　(1)A　(2)A　(3)B　(4)C 解析　设带电粒子的带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0从左侧垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受磁场力方向向上，大小为Bqv0.沿直线匀速通过时，显然有Bqv0＝qE，v0＝，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其带电荷量无关．如果粒子带负电荷，所受电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，第(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v0的速度从左侧射向两板之间，所受磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B增大，其他条件不变，电子所受磁场力大于电场力，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C. 例4 【答案】 (1)E＝Bdv0　(2)a.r＝；b.洛伦兹力，使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。 解析：(1)等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A极板，同时负离子偏向B极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从A到B向下的附加电场，当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，满足q＝qv0B，解得E＝Bdv0 (2)开关闭合后 a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，则磁流体发电机的等效内阻：r＝＝ b．由(1)的分析可知，洛伦兹力使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。 例5【答案】　BD　 解析：根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，电压表的示数与离子浓度无关，v＝，则流量Q＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确，C错误。 例6 【答案】 (1)低于　(2)evB　(3)e　(4)Bhv 解析　(1)电子向左做定向移动，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向向上，故上侧面A聚集电子，下侧面A′聚集正电荷，上侧面的电势低于下侧面的电势． (2)F洛＝evB. (3)F电＝Ee＝e. (4)当A、A′间电势差稳定时，evB＝e，故U＝Bhv. 1．【答案】　D　 解析：根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；由于b在下落的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落过程中经过磁场，c受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功，c球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC错误，D正确。 2．【答案】　D　 解析：由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A、B、C错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm－mg－Bqvm＝m，解得：Fm＝m＋mg＋Bqv① 小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn－mg＝m；解得：Fn＝m＋mg② 因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确。 3．【答案】 BC　 解析：电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU＝mv ① 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv0＝m ② 解得：r＝＝ ③ T＝ ④ 增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小。由④式知周期变小，故A错误，C正确；提高电子枪加速电压，电子的速度增大，由③式可知，电子束的轨道半径变大；由④可知电子的周期不变，故B正确D错误；故选BC。 4．【答案】　BD 解析：带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电。故A错误；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有：qE＝qvB，则v＝E/B，即能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度，选项B正确；经过速度选择器进入磁场B'的粒子速度相等，根据r＝知，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，则半径越小，粒子的比荷越大，故C错误；打在同一点的粒子，在磁场中运动的半径相同，又因为速度也相同，则时间相同，选项D正确。 5．【答案】　B　 解析：根据回旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C正确；当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，Em＝mv2＝，与加速的电压无关，故D正确。本题选不正确的，故选B。 6．　【答案】AD 解析：等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏，打在下极板上，负电荷向上偏，打在上极板上。所以下极板带正电，上极板带负电，则B板的电势高于A板的电势，流过电阻电流方向由b到a。故A正确，B错误；依据电场力等于磁场力，即为q＝qvB，则有：U＝Bdv，再由欧姆定律，I＝U/R＝Bdv/R，电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R中电流也改变。故C错误； 由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，故D正确。 7．【答案】 0.63 m/s。 解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动。即qE＝qvB，q＝qvB，v＝＝ m/s＝0.63 m/s。 8．【答案】　(1)ad　(2)6.7×10－4 9．【答案】 (1)、　(2)　(3)(－) 解析：(1)经过加速电场，根据动能定理得：对m1粒子：qU＝m1v m1粒子进入磁场时的速度：v1＝，对m2粒子有：qU＝m2v，m2粒子进入磁场时的速度：v2＝ (2)在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得， 粒子在磁场中运动的轨道半径：R＝ 代入(1)结果，可得两粒子的轨道半径之比：R1︰R2＝ (3)m1粒子的轨道半径：R1＝，m2粒子的轨道半径：R2＝ 两粒子打到照相底片上的位置相距：d＝2R2－2R1，解得，两粒子位置相距为：d＝(－) 1.【答案】　C 解析　由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；根据动能定理得qU＝mv2，由qvB＝m得，r＝，若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误． 2. 　【答案】CD 解析　由qvB＝m，解得v＝.则粒子射出时的动能Ek＝mv2＝，知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故C、D正确，A、B错误． 3.【答案】　BC 解析　电子定向移动的方向沿x轴负方向，所以电子向前侧面偏转，则前侧面带负电，后侧面失去电子带正电，后侧面的电势较高，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差，则可得＝Bev，q＝n(abvt)e，I＝＝nevab，联立以上几式解得磁场的磁感应强度：B＝，故B、C正确，A、D错误. 4. 【答案】 121 kW 解析：S断开时，由离子受力平衡可得qvB＝qE＝qU/d，所以板间电压为U＝Bvd 此发电机的电动势为 E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V 当可变电阻调到R＝r＝0.1Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为 Pmax＝E/(4r)＝2202/(4×0.1)W＝121 kW。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$