浙江省金兰教育合作组织2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

浙江省金兰教育合作组织2024学年第一学期期中考试 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. “且”是“”的充要条件 C. ， D. “”是“”的必要不充分条件 3. 已知集合，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1或 4. 设函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上单调递增 B. 是奇函数，且在上单调递减 C. 是偶函数，且在上单调递增 D. 是偶函数，且在上单调递减 5. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.少选得部分分，错选得0分. 9. 已知幂函数，则以下结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是减函数 C. 的值域为 D. 是偶函数 10. 已知集合，，则下列选项中正确的是（ ） A. 集合有32个子集 B. C. 中所含元素的个数为10个 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数在定义域内是减函数 B. 若，则函数的最大值为 C. 若不等式对一切实数恒成立，则 D. 若，，，则的最小值为2 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知的定义域为，则的定义域是______________. 13. 计算__________. 14. 设，则的最大值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步器. 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知 （1）当时，求不等式的解集； （2）若在上为增函数，求的取值范围. 17. 某工厂生产某种玩具车的固定成本为15000元，每生产一辆车需增加投入80元.已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：辆）满足函数： （1）将利润（单位：元）表示为月产量（单位：辆）的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润） 18. （1）已知，，且，求的最小值； （2）设，，若，求的最小值； （3）求函数的最大值. 19. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并证明你的结论； （3）设，若，对，有成立，求实数的取值范围. 浙江省金兰教育合作组织2024学年第一学期期中考试 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.少选得部分分，错选得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步器. 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当月产量为300辆时，利润最大，最大利润为元. 【18题答案】 【答案】（1）4； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，理由如下， 任取，则， 由，有，，，， 得，即， 所以在上的单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $