河南省漯河市郾城实验中学2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷

2024~2025学年度上期期中教学质量检测试卷七 年 级 数 学 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题 (每小题3分，共30分) 下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.扫二维码收支款已成为人们购物时常见的方式，如果收款10元记作“+10元”，那么“一20元”表示 A.收入10元 B. 支出20元 C.支出30元 D.支出10元 2.月球与地球的最近距离约为363300千米，把数363300用科学记数法表示为 3.下列各对数中，互为相反数的是 ①-1²与(-1)² B.+(-2)与-|-2| C.-2与 D.(-2)³与-2³ 4.下列结论中正确的是 A.单项式 的系数是 ，次数是4 B.单项式 的系数是1，次数是4 C.多项式 是三次三项式 D.单项式m的次数是1，没有系数 5.下列去括号中，正确的是 A.+(3x-2)=-3x+2 B.-2(4a-3)=-8a-6 6.把“比x的 倍多5的数”用代数式表示为 座号 7.若单项式： 与 的差仍为单项式，则nm的值是 A. B.2 C. -1 D.)1 8.如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是 A. a>b B.|a|>|b| C. ab<0 D. a-b>0 9.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是 A.足球的单价38元，购买足球的数量与总价 B．圆柱的体积为6m³，圆柱的底面积与高 C.一本书共126页，未读的页数与已读的页数 D.一辆车行驶6小时，它行驶的速度与路程 10.观察图1、图2、图3的运算过程并找出规律，则图4的值为 A.8 B.-8 C.-22 D.26 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如果 那么a= 12.比较大小： (填“>”或“<” ). 13.已知有理数 a, b, 满足| 则a+b= 14.已知关于x的多项式 化简后不含x²项，则m的值是 。 15.扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： ①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同； ②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆； ③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； ④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 。 三、解答题(本题共8小题，满分共75分) 16. (10分) 计算: 17. (9分) 计算: 18. (9分)已知A、B是两个整式, (1)填空: ①如果a=0时, 那么A= , B= ②如果a=-1时, 那么A= B= · (2)小军根据(1)中的计算发现：不管a取什么数，整式A的值始终大于整式B的值. 你是否认同他的看法? 请说明理由. 19. (9分) 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖列及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”. 图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的 (1)图1中9个数之和是15的 倍，15是9格的中心数5的 倍； (2)请在图2的幻方中将一4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4这9个数分别填入; (3)在图3的幻方中，请填上合适的数. 图1 图2 图3 20. (9分)小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留π) (2)当a=2.5，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少? (精确到十分位， (3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积与图1的方案相比是否更大? 如果更大，那么大多少? (结果保留π) 21. (9分)为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元. 甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宜纸； 乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售. 书画社想购买毛笔10支, 宣纸x张(x>10). (1)若到甲商店购买，应付 元； 若到乙商店购买，应付 元(用含x的代数式表示) ； (2)若x=30时，去哪家商店购买较合算? 请计算说明； (3)若x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元? 22. (10分) 如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm. (1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置： (2)点C到点A的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且 则点D 表示的数为 ; (3)若将点A向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 ； (用代数式表示) (4)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1cm，4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索：AC—AB的值是否会随着t的变化而改变? 请说明理由. 23. (10分) 综合与实践 进位制的认识与探究 素材收集与分享： 素材1 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值. 可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制. 对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0~(n-1)进行计数，特点是逢n进一.现在我们通常用的是十进制数(十进制数不用标角标，其他要标角标) 素材2 十进制数 记作: 234. 七进制数 记作: (123)a. 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数 素材3 将十进制数化为与其相等的七进制数； 用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可. 如： 7| 66 …3(第1位余数) 2| 5 ……1 (第1位余数) 7| 9 …2 (第2位余数) 2 | 2 …0(第2位余数) 1 ……1 (第3位余数) 1…1 (第3位余数) ∴66=123(7) ∴5=101(2) 成果汇报与展示： 小亮同学：将自己的身高用七进制数(243)，表示了出来； 晓敏同学：将一本励志书的价格22元用二进制数表示了出来； 壮壮同学：用“结绳计数”的方法表示出了自己的体重(如图所示)，她的方法是：在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一. 结合上述活动信息，请写出下列问题的解答过程： (1)请将小亮同学的身高转化为十进制数是多少厘米? (2)晓敏同学把22元用二进制数表示出来的数是怎样的? (3)壮壮同学的体重转化为十进制数是多少千克? 学科网（北京）股份有限公司 $$