河北省邢台市威县威县寺庄中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学(B) (人教版)参考答案 1-6 ACBADB 7-12 ACDDBC 20.解：(1)由题意，得A(8,0),抛物线顶点 18号 14.50 15.1 16.3 坐标为(2,3)， 设抛物线的函数表达式为y=a(x-2)+3, 17.解：(1)-2,0,2,4：…4分 …2分 (2)由题意，d=a+6, 点A(8,0)在抛物线上， .ad=7,.a(a+6)=7, 整理得a2+6a-7=0,解得a=-7或a=1. ∴a(8-2)+3=0,解得a=- 12 …………8分 :抛物线的函数表达式为)=一2(x一2+3： 18.解：(1)圆心O的位置如图所示， ……5分 B (2)当x=0时，=-20-2°+3=8>2.4， .球不能被射进球门.…8分 21.(1)证明：①，四边形ABCD是正方形， 0 .AB=AD,∠BAD=90°， 由旋转可知，AE=AF,∠EAF=90°， ∴·∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE, (2)①相切：②5. .∠BAF=∠DAE, ……8分 在△ADE和△ABF中， 19解：D AD=AB ∠DAE=∠BAF, …3分 AE=AF (2)画树状图如图所示， .△ADE≌△ABF(SAS):…4分 开始 ②由①可知△ADE≌△ABF,∴.∠F=∠DEA, 九年级(1)班 B ,∠EAF=90°，AE=AF, 九年级(2)班ABC AB C A B C .△AEF是等腰直角三角形， …6分 ∴.∠F=∠AEF=45°， 共有9种等可能的结果，其中九年级(1)班和 ∴.∠DEA=45°， (2)班抽中不同歌曲的结果有6种， ∴.∠DEF=∠DEA+∠AEF=45°+45°=90°， ∴.九年级(1)班和(2)班抽中不同歌曲的概率 即DE⊥EF;…7分 为P=62 93 ………8分 (2)解：c=a+b …9分 2 九年级数学（人教版）期中(B) 参考答案第1页共2页 22.解：(1)由题意，设y与x的函数关系式为|，∠DBM=∠ODB, y=kx+b, ∴.∠CDE=∠DBM;…8分 把x=8,y=1000以及x=9,y=900代入，得 解：(2)8 3 ……10分 1000=8k+b ………2分 1900=9k+b 24.解：(1)由C经过A(6,一3)得， 解得合100 -3=1×6+6b+1, …3分 12 .y与x的函数关系式为y=一100x十1800： 解得b=- 6 ……2分 …4分 当x=0时，抛物线C:y=1,抛物线C2: (2)①由题意，得 y=-2,即B(0,1),C(0,-2), W=(x-6)y=(x-6)(-100x+1800), .BC=1一(-2)=3：…4分 当W=3500时，即(x-6)(-100x+1800)=3500, (2)①.抛物线C,的对称轴是直线x=6, …6分 m 2×1 =6,解得m=-3 ,…6分 解得x=11,x,=13, 8 ,该品牌大米的售价不低于成本价6元/kg且不 823 抛物线C的解析式为y=。 2: 超过12.5元/kg, …7分 .要使W的值达到3500元，则该品牌大米的售价 ②设P与Q的横坐标为n, 应定为11元/kg:…8分 1 ②3600.…9分 23.(1)①证明：连接OD, -+D-r- (1 2n-2)=1, ND=DE,∴∠DBM=∠DBE, …8分 又，OB=OD,∴.∠ODB=∠DBE, 整理得n2一8n一48=0，解得n=一4或n=12, ,∴.∠DBM=∠ODB, ,点P在第四象限，.取n=12,即点P的横坐标 ∴.BM∥OD,…2分 为12：…10分 ,BMLAC,∴.ODLAC,∴.∠ODC=90°， (3)-2.…12分 AC是半圆O的切线：…4分 ②证明：，∠ODC=90°， ∴.∠CDE+∠ODE=90°， ,BE是半圆O的直径，∴，∠BDE=90°， .∠ODB十∠ODE=90°，…6分 所以∠CDE=∠ODB, 九年级数学（人教版）期中(B) 参考答案第2页共2页2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学(B) (人教版) 九上全册· 注意事项：1.本试卷共8页、三个大题，总分120分，考试时间120分钟 2.答题前请将装订线左侧的项日填写清楚 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写 题号 总分 亭级 装 17 18 19 20 21 22 23 24 分数 一、 选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.围棋起源于中国，古代称之为“奔”.如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成 紀 的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图 曾 形，则放人白子的位置可以是( A.点M处 B.点N处 C.点P处 D.点Q处 2.现有如下两个方程，①x2=-2,②x2=y+2, 说法正确的是( 订 A.①和②都是一元二次方程 B.①和②都不是一元二次方程 C.只有①是一元二次方程 D.只有②是一元二次方程 3.二次函数y=ax2+bx+a2-4的图象如图所示，则a的值为( A.-4 B.-2 C.2 D.2或-2 姚 4.有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球， 摸出红球可能性最大的是( 1个黄球 9个黄球 5个黄球 D 6个黄球 2个红球 4个红球 5个红球 5.△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC边上， 下列不一定正 线 确的是( ) A.旋转中心是点C B.AC=EC C.∠BCA=∠DCE D.点D是AC的中点 6.如图是用⊙O制作的表盘模型，其中点A,B分别与整钟点“2时”，“6时” 10. 重合，要使∠ABC=90°，则点C应位于( 9 0 A.“7时”处 B.“8时”处 C.“9时”处 D.“10时”处 6 九年级数学（人教版）期中(B)第1页（共8页）】 7.如图，在平面直角坐标系中、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(1,0). (-3.0)、若实数P表示4a+2b+c的值.实数Q表示4a-2h+c的值，则P 与Q的大小关系() A.P<O B.P>O C.P=O D.无法确定 8.某校生物小组的同学合作做水稻种子在相同条件下发芽试验，结果如下 每批粒数n 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽的频数m 47 89 188 461 892 1826 2733 该水稻种子发芽的概率（保留两位小数）可以估计为( 4.0.89 B.0.90 C.0.91 D.0.92 9.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b=3(a+b)-5ab.根据这个规则，方 程x※(x+1)=-1的解是( A=号 4 B.x=1 C.x=- 或 D.x=-3或x=1 10.已知抛物线y=ax2-4x+2a的最高点在x轴上，则a的值为( A.±2 B.±√2 C.-2 D.-√2 11.如图，等边三角形ABC和正方形DEFG均内接于⊙O,若DE= 3√2，则劣弧AB的长为（) A.T B.2m C.3m D.6m 12.在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移m个单位长度，再绕原点按 顺时针方向旋转9角度，我们把这样的图形运动叫做图形的P(m,) 平移 变换.如图，等边三角形ABC的顶点A在第一象限，顶点B与原点O重 合，顶点C在x轴的正半轴上，△A'BC是△ABC经过P(n,180°)变 换所得的图形，其中点A的坐标为(-4，-√3)，则n的值为() T旋转 A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上》 13.把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数能被3整 除的概率是 D 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°.若以点C为旋转中心，将 △ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是 →t.30cm.- 15.在综合实践课上，嘉祺要给一幅长30cm,宽20cm的手抄报加一个边 框，如图所示，上下左右边框的宽度相等，且整个图形面积为704cm', 则嘉淇添加的边框的宽度是 cm. 16.如图，抛物线C,:y=ax2与抛物线C2:y=a2x2+bx相交于点P（-1, m),过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M,N,若点M 是PW的中点，则的值是 a 九年级数学（人教版）期中(B)第2页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 如图，数轴上点A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位 长度 (1)若a+c=0,则a=一，b= (2)若ad=7,求a的值 AB￡P 18.(本小题满分8分)》 在10x10的网格中，每个小正方形的边长都为1，A,B,C,D为四个格点，其中AC是一段 劣弧，点B在AC上，CD是一条直线 (1)画出劣弧AC所在圆的圆心O(可以借助直尺)； (2)连接OA,OC,直接写出： ①直线CD与⊙O的位置关系为： ②扇形AOC的面积为」 B 九年级数学（人教版）期中(B)第3页（共8页） 19.(本小题满分8分) 某校举行班级歌咏比赛，备选歌曲有《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》（分别用 立 字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时，将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别 不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上， (1)若随机从三张卡片中抽取一张，则正面恰巧是字母A的概率是 (2)若九年级(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年级(2)班班长从中 随机抽取一张卡片，然后进行比赛，用树状图或列表的方法求出九年级(1)班和(2)班抽 中不同歌曲的概率. 20.(本小题满分8分) 小宇同学是足球社团的一名成员，同时喜欢运用数学知识对足球训练进行技术分析，下面是 發 他对某次足球射门路线的分析， 在如图所示的平面直角坐标系中，点O是原点，小字从球门正前方8m的点A处射门，球射向 为 球门的路线呈抛物线.当球离球门OB的水平距离为2m时，球达到最高点，此时球离地面 3m. (1)求抛物线（足球的飞行路线）的函数表达式： (2)已知球门高OB为2.44m,通过计算判断球能否被射进球门（不考虑其他因素）. y(m) 九年级数学（人教版）期中(B)第4页（共8页） 21.(本小题满分9分) 如图，在正方形ABCD中，点P是CD边上一点，点E在AP的延长线上.将线段AE绕点P顺 时针旋转90°得到线段AF,连接EF,DE,点B恰好在线段EF上 (1)求证：①△ADE=△ABF; ②DE⊥EF; (2)已知a=BE2,b=BF2,c=AB2,直接用含a和b的式子表示C. 九年级数学（人教版）期中(B)第5页（共8页） 22.(本小题满分9分) 超市每天购进一批成本价为6元/g的某品牌大米，以不低于成本价且不超过12.5元kg的价格 销售.当售价为8元kg时，每天售出大米1000kg:当售价为9元kg时，每天售出大米900kg. 通过分析销售数据发现：每天销售大米的质量y(kg)与售价x(元/kg)满足一次函数关系. (1)求出y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）： (2)设每天销售该品牌大米可获得的利润为W元： ①要使W的值达到3500元，则该品牌大米的售价应定为多少元/kg? ②直接写出W的最大值. 九年级数学（人教版）期中(B)第6页（共8页） 23.(本小题满分10分)》 如图，在△ABC中，乙ABC=90°，点O在边BC上，以OB为半径画半圆，交BC于点E,交 AC于点D,作BMLAC于点M,交半圆O于点N,且ND=DE. (1)①求证：AC是半圆O的切线； ②连接DE,求证：∠CDE=∠DBM; (2)若N是BD的中点，且BE=8,请直接写出阴影部分的面积（结果保留π). 九年级数学（人教版）期中(B)第7页（共8页） 24.(本小题满分12分)】 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C:y=立+x+1的图象经过A(6,-3),与y轴 交于点B,抛物线C:y=8+m-2与y轴交于点C.点P是抛物线C,在第四象限部分上 的动点，且位于抛物线C,的下方，过点P作直线PQLx轴，交抛物线C于点Q (1)求b的值及线段BC的长； (2)若抛物线C2的对称轴是直线x=6,且PQ=1. ①求抛物线C,的解析式； ②求点P的横坐标； (③)当点恰为抛物线C,的最低点时，PQ空，直接写出整数m的最大值. 0 A(6,-3) Cy=+mx-2 订 热)