吉林省长春市第八十七中学（14-19班）2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

七年级上学期14-19班期中考试 数学试卷 2024.10 满分: 120分 时间: 120分 命题人: LF 审题人: DJY 一、选择题(本大题共有8道小题，每小题3分，共24分) 1.2024的相反数是( ) C.2024 D.-2024 2.下列单项式中，与a²b是同类项的是( ) A、ab B.2a²b C.3ab² D.6a²b² 3.下列关于单项式 的说法中，正确的是( ) A.系数是- 次数是3 B.系数是- ，次数是2 C.系数是-3, 次数是3 D.系数是-3, 次数是2 4.代数: 是( ) A.按x降幂排列 B.按x升幂排列 C.按y降幂排列 D.按y升幂排列 5.长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号曾能动车组，车头采用鹰形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约 1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为( ) A.18×10⁵ B.1.8×10⁶ C.1.8×10⁷ D.0.18×10⁷ 6.如果|a|=2, |b|=3, 且a+b<0,那么b-a的值是( ) A.5或1 B. 1或-5 C.5或-1 D.-5 或-1 7.某商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是( ) A.50(1+m)万元 B.50(1+m)²万元 C.[50+50(1+m)]万元 D.[50+50(1+m)+50(1+m)²]万元 8.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是( ) A.3 B.42 C.15 D.63 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.如里零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 ℃ 10.用四舍五入法取近似数：3.2652≈ .(精确到百分位) 11.绝对值大于3而小于7的所有整数之和是 . 12.若多项式 不含 xy 的项,则 k= . 13.当x=2时,多项式 的值为7，则当 x=-2时，这个多项式的值为 . 14.按如下规律摆放五角星，第20个图案有 个五角星. 三、解答题(本大题共7 小题，共78分) 15.计算题:(每小题3分,共12分) (1)-2+1+|-3|-5 (4) 16.(5分)化简求值 ，其中 17.(6分)在数轴上表示下列各数(数据标记在数轴上方)，并比较大小 -|-1|, - (-3) , 0, 3 比较大小: < < < 18.(6分)小明在计算题目： 时，步骤如下： 解：原式 …………………第一步 …………………………………第二步 =8………………………………………第三步 根据小明的计算过程解答下列过程： (1)小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第 步； (2)写出该题正确的解题过程。 19.(6分)根据表中的信息，解答下列问题。 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且c，d都不为0，数m到原点的距离为2. 求 的值 。 20.(7分)七年级小强同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣。为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊗ ”，规则如下： 如 计算下列各式. (1)(-2)⊗ 3 (2) 21.(7分)随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮钢售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 —3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤 (2)根据记录的数据，请求出销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了多少斤? (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量?请说明理由。 22.(8分) 如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上(1)这些碗摞在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差 cm; (2)若x个碗整齐摆放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为 cm(用含x的代数式表示)； (3)若桌面上有20个碗整齐叠放在一摞，求这摞碗高出桌面的高度. 23.(9分)【概念学习】定义：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如 等.类比有理数的乘方，我们把 记作23 ,读作“2的下3次方”。 记作(-3)4 ,读作“-3的下4次方”。一般地, 把 记 作 读作“a的下n 次方”. 直接写出计算结果： 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算。有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? (1) 仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： (2) 将一个非零有理数a的下 n次方写成幂的形式是： 【结论应用】计算： 24.(12分)在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度。 如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是-2、0、3.线段 线段 线段 (1) 若点E、F表示的数分别是-8和2.则线段EF的长为 ； (2) 点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是 ，若线段MN的长为12，则点N 表示的数是 ; (3)点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-C-A运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动，设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒, ①当点 P 沿A-C运动时, 求点 P、Q相遇时 t 的值. ②当点B将线段 PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$