黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷 9 考生须知： O 1、本沈卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2、答题前、考生先将自己的“姓名”、"考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清是，将“条形 学校 码”准确粘贴在条形码区城内。 3、请按服题号懒序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答随区域书写的答素无效：在草稿纸、 6 试题纸上答题无效。 4、进择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色宇迹的签宇笔书写，字休工整、笔迹 0 清是。 ~ 5、保持卡而整洁，不要折叠、不要弄胜、弄敲，不准使用涂改液、刮纸刀。 装 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 班级 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 装 1.已知线段AB=9cm,下列长度的两条线段能与AB组成三角形的是() 订 A.4cm、4cm B.15cm、6cm C.7cm、5cm D.8cm、1cm 2.下列各图形中，不是轴对称图形的是( 订 名 线 姓 A B 内 线 3.点A(6,-3)关于x轴的对称点为() A.(6,-3) B.(6,3) C.(-6,-3) D.(-6,3) 0 4.己知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE,AC=DFB.AB=DE,BC-EFC.∠A=∠D,∠C=∠FD.∠A=∠D,AC=DF 不 5.如图在△ABC中，AB=AC,∠C=72°，BD平分∠ABC,BE=BC,则∠ADE的度数为( A.28° B.36° C.54 D.72 要 A E Q E 答 第5题图 第7题图 B第8题图C 6.在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B,则∠B的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.50 题 7.t如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CP平分∠ACB,BP平分∠ABC,过点P作MN∥BC, 分别交AC、AB于M、N,设AC=6,则△AMN周长是() A.12 B.14 C.16 D.18 8.如图，等腰△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE, 八年级数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 若△BEC的周长为16，BC=6,则AB的长度为() A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,点E为AC上一点，且AD=AE,连接DE,∠BAC=80°， 则∠EDC的度数为(). A.15° B.20° C.25 D.30° 10.下列说法中，正确的有（)个 ①两个全等的三角形一定关于某直线对称： D ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： 第9题图 ③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ④三角形三边垂直平分线的交点与三角形三个顶点距离相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共24分） 11.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则该等腰三角形的周长为 Cm。 12.已知点P(m,3)与点Q(-2,n-1)关于y轴对称，则m+n= 13.如图，△ABC与△DF关于直线MN对称，∠A=40°，∠F=20°，则∠B的度数为 M B N B D 第16题图 第13题图 第15题图 14.在平面直角坐标系中，点A(2,3),丽丽同学对点A进行了如下操作，每次只把其中一个坐 标乘以-1，另一坐标不变。第一次将点A的横坐标乘以-1，纵坐标不变得到A,,第二次将点 A,1的纵坐标乘以-1，横坐标不变得到A2,第三次将点A2的横坐标乘以-1，纵坐标不变得到 A,第四次将A的纵坐标乘以-1，横坐标不变得到A4,第五次将A的横坐标乘以-1，纵 坐标不变得到A”她按照上述规律操作，则点A25的坐标为 15.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,E、F为AD上两点，连接EB、EC、FB、FC,BD=2,AD=5, 则图中阴影部分的面积为 16.如图，已知△AOB≌△C0D,点D在边AB上，∠B=70°，则∠ADC的度数为 17.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰 E 三角形的顶角的度数为 18.如图，在△ABC中，∠A=30°，点D为AB边上一点，AD=AC, DE⊥AC于E,AC=4DB=8,则△ABC的面积为。 D B 三、解答题(19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分) 18题图 19.某正n边形的每个内角的度数都为108°，求该正n边形的内角和度数为多少？ 20.如图，已知△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D,DE∥AB,∠ADE=20°，求∠C的 八年级数学试卷第2页共4页 ▣ 扫描全能王创建 度数。 D C A D 2 A E C 20题图 第21题图 21.在一条东西走向的公路上有A、B两个车站，早上8点甲、乙两辆公交车分别从A、B同时出发 以相同的速度匀速行驶（甲由A向左行驶，乙由B向右行驶），9点时他们分别到达C、D两点， 然后甲由C点向正北方向行驶，乙由D点向正南方向行驶，10点时它们分别到达E、F两点， 此时甲与B车站、乙与A车站的距离分别为EB、FA。丽丽同学根据上面提供的信息绘制出了 图形，她发现图中AC=BD,CE∥DF,CE=DF,她猜想BE=AF且BE∥AF。请你证明她的猜想。 22.如图、某渔船在B处测得灯塔A在它的北偏东60°方向上，它向东匀速航行了60海里到达点 C处，此时测得灯塔A在它的北偏东30°方向上，从点C处继续向东匀速航行3小时到达点D 处，此时测得灯塔A在它的北偏西60°方向上，求该渔船航行的速度为每小时多少海里？ E光 分必 A 北 M B 60° 30 609 B D 南 第22题图 23题图 23.已知，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(2,1),C(4,3) (1)将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位到△ABC,请画出△AB,C1 (2)将△ABC沿x轴向下翻折得到关于x轴对称的△AB,C2,请画出△AB,C2· 24.已知△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E。 (1)如图1，求证：AE=AD: (2)如图2，若∠A=36°，在不添加字母 的条件下，请直接写出图中所有的 E D 等腰三角形（△ABC除外） E D B24题图1 C B C 24题图2 25.随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内 外多方友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商 家决定购进甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要180 元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要310元， 八年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每件 乙种纪念品的售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该 商场最少购进甲种纪念品多少件？ 26.我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形。数学兴趣小组 的几名同学对“手拉手”图形进行了探究。 (1)初步探究 如图1，△A0B与△C0D的顶点0重合，∠AOB=∠C0D=90°，OA=OB,0C-OD,连接AD、BC, 他们通过测量发现在△AOB和△C0D绕点O转动的过程中，AD=BC,请你证明他们的结论。 (2)大胆猜想 如图2，在(1)的条件下，连接AC、BD,他们猜想△AOC的面积与△BOD的面积相等， 生 请证明他们的猜想是正确的。 (3)拓展延伸 如图3，在(2)的条件下，当∠AC0=90°时，延长C0交BD于点G,CG=8,△BC0的面积 为18，求AC的长度。 B 点试 B A 07G 有无漏印或缺页， 若有 D D D 及 26题图1 26题图2 26题图3 27.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，△ABC的边AB在x轴上，点C在y轴上，BC的 更换， 坐标分别为B(4,0),C(0,6),△ABC的面积为30。 (1)求点A的坐标： (2)动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB向右运动，点P的运动时间为t,连接 PC,△POC的面积为S,请用含t的式子表示△POC的面积S。并直接写出t的取值范围。 否则责任自负 (3)在(2)的条件下，过点A作AD⊥BC于D,AD交OC于E,连接PE,当△PCE的面积等于 △AOE面积的上时，求t的值. 4 E 0 Bx A 0 B x A 0 B x 27题图1 27题图2 27题图3 八年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建 15:012 月米50四59，令92 2024年八数学答案.doc 文件预览 1/2 2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷参考答案 1.选择 题号1 2 3 6 8 9 10 答案C C B B B D B B 2.填空 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 12 6 120° （-2,3 5 40° 50或130 20 3.解答 19.解：(n-2)×180°=108×n-3分∴n=5--1分5×108° =540°…1分 答：该正n边形的内角和为540°。1分 A 20.解：DE∥AB∴∠ADE=∠BAD-…1分∠ADE=20∠BA 18题图 =20-1分AD平分∠BAC∠BAC=2∠BAD--1分∠BA D =20:∠BAC=40°.-1分∠B=90∠C+∠BAC=90°-1分∠C =90°-40°=50°.-1分 21证明：AC=BD∴AC+AB=BD+AB∴CB=DA--1分CE∥DF×.∠ CB=DA ∠C=∠D 第21题圆 C=∠D--1分在△ECB和△FDA中 EC=FD -1分：△ECB=△FDA (SAS)-1分 ÷BE=AF,∠EBC=∠FAD-1分EB∥FA-1分 22.∠EBA=60°∠EBC=90°∠ABC=30°：∠FCA=3 0°∠FCD=90∠ACD=60°-1分∠ACD=∠ABCt E北 M ∠BAC.∠BAC=30.∠ABC=∠BAC∴CB=CA=60- -1分∠MDA=60°，∠MDC=90∠ADC=30°-1 60 分r∠ACD+∠ADC=90.∠DAC=90°-1分DC=2 AC=120120÷3=40-…1分答：该渔船航行的速度 第22题图 为每小时40海里。…1分 23.（1)画图正确--3分；(2)画图正确…3分 24证明：AB=AC∠ABC=∠ACB--1分BD平 1 分∠ABC∴∠ABD2 ∠ABC:CE平分∠ACB∠A B 八年级数学试卷第1其并厨 23题B2题 扫描全能王创建 (3)作3HLOG交0G的延长线于H,∴.△OAC≌△BOH(AAS)∴AC=OH,-1分OC=BH: ∠DOG=∠BHG ∠OGD=∠HGB 0C=OD.OD=BH,∠D0G=∠BHG--1分 在△DOG和△BHG中 DO =BH ∴△D0G兰 7 △BHG(AAS)0G=GH.-1分SABE0=18. ×C0×BH=18 0C=6,CG=8∴0G=2.A C=20G=4-.1分 27.解：（1)B（4,0),C(0,6)0B=4,0C=6:△ABC的面积为30 1 ×AB×0C=30 AB=10--1分∴.0A=10-4=6:A在x轴的负半轴上∴A（-6,0)-1分 1 1 (2)①当0st<3时，AP=2t,0P=6-2tS2x0P×0C2(6 -2t)×6=18-6t-2分 1 ②当t>3时，AP=2t,0P=2t-6∴S2×0Px0C2 (2t-6)×6 =6t18--2分 A P (3)AD⊥BC于D∴.∠ADB=90∠C0B=∠C0A=90°∴.∠0A O PBX 62t2t-6 E+∠ABD=90°，∠OCB+∠ABD=90.∠OAE=∠OCB在△OAE 27题图2 ∠OAE=∠OCB OA=OC 和△OCB中 ∠AOE=∠COB △OAE=△OCB(ASA)∴OE= SA0E=)×0A×OE=12 0B=4-1分∴.CE=6-4=2 -1分 1 SAPCE=5×(6-2x)×2=6-2t ①当0st<3时 人>pc=AE 1 3 6-2t4x12t2--1分 1 SAPCE=5×(2t- 6)×2=2t-6 ②当t>3时， BX 1 9 2t-6-4k12t2 27题图3 1分 扫描全能王创建