北京市中央民族大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

高一数学 命题人：高一数学组　　校对人：高一数学组　　审核人：高一数学组 班级：_________ 姓名：_________ 考生须知： 1．本试卷共2页，共三道大题，19道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和荅题纸上填写班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其余题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试結束，请将本试卷和答题纸一并交回． 一、单项选择题．本题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．（每小题4分，共40分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 9. 已知函数在定义域上是单调函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 当时,若函数的图像与的图像有且只有一个交点,则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题，本题共5道小题（每小题5分，共25分） 11. 函数的定义域为_____________. 12. 已知方程的两根为和，则______；______. 13. 已知，则__________． 14. 当时，的最大值为______．此时的取值为______． 15. 设函数.给出下列四个结论： ①函数的值域是； ②，有； ③，使得； ④若互不相等的实数满足，则的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是_________. 三、解答题，本题共6道小题．（共85分） 16. 已知集合，集合，集合， （1）求； （2）若，求的取值范围. 17. 已知二次函数,，且． （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）求函数在区间上的值域． 18. 已知 （1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）已知函数的部分图象如图所示， 请根据条件将图象补充完整，并写出函数的解析式和单调递减区间； （2）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．（只需写出结论） （3）写出解不等式的解集． 20. 已知函数是定义域为的奇函数. （1）求函数的解析式； （2）用定义证明在定义域上是增函数； （3）求不等式的解集. 21. 已知集合 （1）分别判断、、是否属于集合； （2）写出所有满足集合的不超过的正偶数； （3）已知集合，证明：“”是“”的充分不必要条件. 高一数学 命题人：高一数学组　　校对人：高一数学组　　审核人：高一数学组 班级：_________ 姓名：_________ 考生须知： 1．本试卷共2页，共三道大题，19道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和荅题纸上填写班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其余题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试結束，请将本试卷和答题纸一并交回． 一、单项选择题．本题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题，本题共5道小题（每小题5分，共25分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题，本题共6道小题．（共85分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解为， 当时，不等式的解为， 当时，不等式的解为 【19题答案】 【答案】（1）图象： ，单调递减区间为和． （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 设任意的且，， 又，所以，所以，， 所以在定义域上是增函数； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）、、都属于集合，理由：因为，，，所以，、、都属于集合. （2）、、 （3）证明：集合，则恒有， 所以，，即一切奇数都属于， 又，而， 所以，“”是“”的充分不必要条件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $