福建省泉州市 晋江市罗山中学2024-2025学年上学期八年级期中考数学试卷

罗山中学2024年秋季期中考八年级数学科试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分 1. 下列实数中,是无理数的是( _ 27 B. V25 C. V27 D._" 2.5的算术平方根等于( _ A. -5 台壮网 B.5 C. +5 D. 25 3.下列各式中,计算正确的是( _ A. 8a-3b=5ab B. (a2)3=a5 C. a8-a-a2 D. a2.a-a3 4.下列命题中是真命题的是( _~ A. 如果a十b<0,那么ab<0 B. 内错角相等 C. 三角形的内角和等于180。 D. 相等的角是对顶角 5.已知整数a满足2<ā<3,则整数a可能是( _ 岁甜 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( _ A.(x+3)(x-3)=x2-9 B. x2-2x+1=(x-1)2} C. 2-9+x=($+3)(x-3)+tD. t(x-1=x$--$ p 7.若x2+mx十9是完全平方式,则m的值为( ) B. 9 C.士6 A.6 D.士9 8.如图,在△ABC和△DEF中,B=DEF,AB一DE,添加下列一个条件后,仍然 班 不能证明△ABC△DEF,这个条件是() A.乙A=D B. BC=FF C. AC=DF D. 乙ACB=乙F 9.下列运算正确的是() A.(m-n)(-m-n)=-m2-n2 B.(-1+mn)(1+mn)=-1-m2n2 文 C.(-m+n)(m-n)=m?-n2 D. (2m-3)(2m+3)=4m2-9 八年级 数学科 第1页 共4页 10.若实数a、b满足a2+b2=1,则ab+a+3b的最小值为 _ A.-3 B. -2 C.1 D.3 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.4-__. 12.若a"=2,a”=5,则am+n等于__. 13.已知:一个正数的两个平方根分别是一5和a十1,则a的值 第15题图 14.若x2+ax+b=(x+1)(x-4),则a+b的值为__. 15.如图,长方形的长宽分别为a,b,且a比b大5,面积为10 则a②b一ab②的值为__. 16.如图,在△ABC中,B=C,D,E,F分别在BC,AC AB上的点,且BF=CD,BD=CE,FDE=a,则 A的度 数是___.(用含a的代数式表示) 第16题图 三、解答题:本题共9小题,共85分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题8分)计算 (1)1-51-v27+(-2) (2)(15x2y-10xy②)-5xy 18.(本小题8分)因式分解 (1)x2y-9y; (2)x(x-8)+16. 19.(本小题8分)已知2a一1的一个平方根是一3,3a十b+10的立方根是3,求a,b 的值. 20.(本小题8分)如图,已知点B,E,C?F在一条 直线上,AB=DE,BF=CE, B=E 求证:△ABC-2ADEF. 21.(本小题8分)先化简,再求值: (2x-1)2+(5+2x)(5-2x),其中x=-2. 八年级 数学科 第2页 共4页 22.(本小题10分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,1=2,AD=EC (1)求证:△ABD:△EDC; (2)若AB-1,BE=3,求CD的长. 23.(本小题10分)阅读理解:求代数式y{}+6y十14的最小值 解:'+6y+14=(+6y+9)+5=(+3)+5 $ .(+3)2>0 :(+3)②+5>5 :当y+3=0,即y=-3时,y2+6y+14的最小值是5 请仿照应用:(1)求代数式m②+2m+3的最小值:2 (2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造,使得长减少x米,宽 增加x米,请问:当x取何值时,矩形区域的面积S最大?最大值是多少? 24.(本小题13分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成 四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方 形(如图2). (1)观察图2请你写出(a十b)②、(a一b)②、ab之间的等量关系 是 (2)根据(1)中的结论,若x+y=5,x.y-. 求x-y的值; (3)拓展应用:若(2023-m)2+(m-2024)2-7. 圈 求(2023-m)(m-2024)的值. 八年级 数学科 第3页 共4页 25.(本小题13分) 【初步探索】(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,B=乙ADC-90o,E、F分 别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量 关系. 小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG一BE.连接AG,先证明△ABEA ADG,再证明△AEF=△AGF,可得出结论,他的结论应是__; 【灵活运用】(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180”,E、F分别 是BC、CD上的点,且EF一BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由: 【拓展延伸】(3)如图3,已知在四边形ABCD中,ABC+ADC=180”,AB=AD, 若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3所示,仍然满足EF一BE+FD. 请写出EAF与DAB的数量关系,并给出证明过程 年绍 数学科 第△声 t1