福建省泉州科技中学2024--2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

泉州科技中学2024-2025学年八年级第一学期期中考试 数学试卷 (时间；120分钟，湖分，150分) 班级 姓名. 座号一 一、地郝避（本共10小烟，每趣4分，共40分.每小恩均有A、B,C、D四个地明，其 中贝有一个地项正确) 1,下列各数中，无理数的是() A B.V25 c.5 D.3.1415 2,下列运鲸正确的是() A.+x=x B.x2x°=x2” C.()=x D.x'+x=x 3.下列语句中不是命题的是() A.锐角小于钝角 B.作AC的垂直平分线 C.对顶角不相等 D.三角形的内角和等于180° 4如图，实数5在数轴上对应的点可能是() A B C D -10123 A.点A B.点B C.点C D.点D 5.如图，已知AB=AD.下列条件中，不能作为判定△4BC≌△ADC的条件是() A.BC=DC B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D-909 D.∠ACB=∠ACD D 6如图是教材例题中用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC,用到的作图依据有() A.SAS B.SSS C.MS D.ASA 试卷第1页，共6页 7,已组2m+3no3,则WmX"的作为() A,4 B.6 C,8 D.10 8,若（之·mx+1)(x-3)展开后不含x的一次网，则m的值是(） 人吉 B.1 C.3 D.0 9.若0-2024-2023×2024，bm.251×2024.cmV202A×2022,则a,h,c的 大小关觅足() A.a<b<c B.acc<b C.bxcko D.c<b<u 10,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，AD=AC,点E在BC边上， CE=BD,过点E作EF⊥CD交AB于点F,若AP=2,BC=8,划DF的长为() A.3.8 B.4 C.4.2 D. 二、填空愿（本题共6小愿，每题4分，共24分） 11.比较火小：V174 12.若√x+y-2+0-1护=0，则x= 13.命题“两个金等三角形而积相等”的逆命题是_命题填“真”或“假”人 14.32024×(-) 2024 15.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 ∠1+∠2= B 16如阳.△ABC中，ABAC,BC=4,S&AB=10,EF乘直平分AC分别交边AC,AB于点 E,F、P为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则△PCD用长的最小值是」 试卷第2页，共6页 F 三、解答恩（本圆共9小愿，共86分） 17.(8分)计算：√(-3)严-+11-√2 18.(8分)先化简，再求值：(2x-y)(x-y)-(2x-y)2,北中xm-1,y=-2. 19.(8分)如图，B是AD的中点，BCDE,BC=DB.求证：∠C=∠B. 20.(8分)已知一个正数的平方根是2a-3与5-a,2b+4的立方根是2. I)求a、b的值； (2)求a+2b的平方根. 21.(8分)如图，点A是∠MOW边OM上一点，AE∥ON. (1)尺规作图：作∠MON的角平分线OB,交AE于点B(保留作图痕迹，不写作法)： (2)若∠MAE=48°，直接写出∠OBE的大小. 试米笙？而北6而 2(10分)已知线段AB=a,点M是AB中点，点P在级段MB上，MP=b,如图所示构证 三个正方形. ()用含a,b的代数式表示阴影部分的而积并化简. (2)若阴影部分的面积为4，且4a2+b2=7.求小正方形的边长 23.(10分)在一次主题为“神奇的等腰直角三角板”的数学探究活动中，卓越小组做出 了如下研究： (1)小组中动手操作能力最强的小华同学用10块高度都为5Cm的小长方体黑白积木， 垒了两堵与地面垂直的木墙AD、BE（点A、D、E、B在同一平面内)，两堵木墙之间 刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A与 点B分别与木墙的项端重合，小华说无需测最便可直接求出两堵木城之间的距离DE,请 你帮小华写出求解过程。 (2)小组中探索能力最强的小聪同学先画了一个四边形ACED,其中EC∥AD,∠D= 90,Bc- ,AD=8,接者小聪以点C为直角顶点，画出AC=BC的等腰直角三角板 ABC,连接BB,探索中发现无论DE以及AC的长度怎么变化，△BCE的面积始终不变， 请求出△BCE的面积 试卷第4页，共6页 24.(12分)综合实践 活动主题：借助图形直魂，感受数与形之间的关系 初步应用 bd ab b ac ad ab (图) (图2 (1)①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由 此得到多项式乘多项式的运算法，则 (用图中字母表示)， ②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式： (用图中字母表示) 问题探究过程 提出问题 (2)仿照图2，构造图形并计算(a+b+c)2. 拓展创新 (3)①若正数x、火z和正数m、m、P,满足x+m=y+n=z+p=1,请通 过构造图形比较p+my+z与严的大小（画出图形，并说明理由）， 迁移应用 ②已知x人2满足x4y2=2m,2+y2+2=2,2=12,求x37+2+2 的值（用含m、n的式子表示，直接写出答案即可）， 试卷第5页，共6页 25.14分)在△ABC中，∠B=90,D为BC延长钱上一点，点6为蛆QAC,CD的直平 分线的交点，连接EA,BC,ED, E A B C D B C 图1 图2 图3 (I)如图1，当∠BAC=50时，则∠AED= (2)当∠BAC=60时， ①如图2，连接AD,判断△AED的形状，并证明： ②如图3，直线CF与ED交于点F,满足∠CFD=LCAE,AC=2AB.P为直线CF上一动点.当 PE-PD的值最大时，请探究表示PE,PD与AB之间的数量关系并说明理由。 试卷第6页，共6页