四川省成都市锦江区师一学校2024-2025学年上学期半期考试数学试卷(无答案)

数学期中考试 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．的倒数是（ ）． A．2024 B． C．2024 D． 2．截一个几何体的截面是圆形，则这个几何体不可能是下列图形中的（ ） A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．正方体 3．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．2024年10月27日，第七届成都马拉松在金沙遗址博物馆鸣枪起跑，今年成都马拉松共吸引239046人报名，其中马拉松项目110269人，半程马拉松项目128777人．本届成都马拉松是继无锡、武汉马拉松之后，国内第3个报名人数突破20万人的赛事，最终参赛人数为3.5万人，将数据3.5万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，不正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为2 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是1 6．如图是一个“数字转换机”的示意图，若则输出结果为（ ） A．4 B． C．5 D． 7．小明用棋子按如图所示的规律摆出图形，第n个图形需要（ ）枚棋子． A． B． C． D． 8．在图中增加1个大小相同的正方形，使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，那么有（ ）种不同的添加方法． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．比较大小：_______（填>、<或=）． 10．代数式与是同类项，则n的值为_______． 11．已知，且，则的值为_______． 12．声音在干燥空气中传播的速度随着温度的变化而变化，当温度为时，声音的传播速度（单位：）大约是，则当温度为时，声音的传播速度为_______． 13．在一个遥远的魔法世界里，有一个神秘的圆环，它被称为“五二○圆环”，圆环被九条线段均匀分成了的九个部分，每个部分里会隐藏着一个数字，如果你找出了全部的数字，那么你将被授予五二○大王”的称号．如图所示，这九个数字中相邻的连续三个数之积均为520，则x的值为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．计算或化简（每小题3分，共12分）． （1）（；（2） （3） （4） 15．（8分）已知 （1）（4分）求的值； （2）（4分）先化简并求出的值． 16．（8分） （1）（4分）如图由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图 （2）（4分）若小正方形的边长为1，请求出该几何体的表面积？ 17．（10分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．黄大哥合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社连续七天从农户处购进苹果（如下表）． 苹果收购单价15元．每天收购苹果重量的标准为，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 重量 0 （1）（2分）这7天里收购水果重量最多的一天比最少的一天多_______． （2）（4分）请求出该合作社这七天一共收购了多少千克的苹果； （3）（4分）已知苹果在整个运输过程中损失了，若苹果平均售价为25元，不计其他费用，求该合作社获得的利润是多少元？ 18．（10分）在直线l上顺次取三点，使得，点O是线段的中点． （1）若 ①（3分）求的长； ②（3分）在射线上有一点F，使得，求的值； （2）（4分）在多彩多姿的几何世界中存在着一种名叫“膨胀系数”的数，若一条线段的长度乘以“膨胀系数”k后，线段的长度就会变为原来长度的k倍，膨胀后的线段保持一个端点位置不变的同时，它还会向另一个端点的延长线方向延伸、如果线段膨胀后得到新线段，且膨胀系数，若点C为的中点时，求m和n之间的数量关系． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．已知，则代数式的值是_______． 20．如图，已知线段，以点C为圆心，的长为半径画弧交于点F，再以点D为圆心，的长为半径画弧交于点E，则点E和点F之间的距离为_______． 21．下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市_______代表北京（在五个里面选一个填在横线上）． 城市 时差 纽约 悉尼 伦敦 罗马 城市A 城市B 城市C 城市D 城市E 22．若为正整数，且，则_______，_______． 23．在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则k的值为_______；若，则k的值为_______． 二、解答题（共30分） 24．（本小题满分8分）已知． （1）（4分）求和的值； （2）（4分）如果，那么C的表达式是什么？ 25．（本小题满分10分） 师大一中一年一度的“与青春同行，为祖国喝彩”歌咏比赛排练己经拉开序幕．1班在成都某实体店购买表演服装，在活动期间店家对顾客实行如下优惠，规定如下： 消费金额a元 优惠办法 不予优惠 高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠 不高于1000元的部分不予优惠 高于1000元且不高于2000元的都分八折优惠 高于2000元的部分六折优惠 （1）若1班在实体店的消费金额是1500元，那么1班实际付款_______元；若1班在实体店付款1860元，那么1班在这家实体店消费金额是_______元． （2）若1班在该实体店消费金额为a元， 当时，他实际付款_______元；（用含a的代数式表示并化简） 当时，他实际付款_______元．（用含a的代数式表示并化简） （3）1班家委会又找到了一家淘宝店，该淘宝店家承诺无论消费金额是多少钱，都给予所有消费金额的七折优惠，最后1班在该淘宝店购买比在实体店购买优惠了600元．聪明的你知道这个班级购买服装的原价是多少吗？请计算说明． 26．（本小题满分12分） 如图（1），把一条数轴水平放置（向右为正），我们把它称为“横轴”；把一条数轴竖直放置（向上为正），我们把它称为“纵轴”；当它们的原点O重合，单位长度相同时，我们定义：在横轴上的点A与在纵轴上的点C，它们到原点的距离之和称为两点的折线距离，记为：．己知点在横轴上对应的数分别是和4，点在纵轴上对应的数分别是4和． （1）（2分）________，_______； （2）（4分）若点P从点A出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时Q从点D出发沿纵轴以每秒3个单位长度的速度向上移动，则当点P出发多少秒后； （3）（6分）已知点P从点A出发沿横轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点B后停止移动；点Q从点B出发沿横轴以每秒4个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即调头然后以每秒2个单位长度的速度向右移动；点M从点C出发以每秒5个单位长度的速度沿纵轴向下移动到点D后，速度变为每秒2个单位长度继续向下移动；若三个点同时出发，当点P停止移动后，两点也随之停止移动，请问它们出发多少秒后? 学科网（北京）股份有限公司 $$