广东省广州外国语学校2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题卷 命题人:曾建勇 审题人:王玉飞 本试卷共4页,25小题,满分120分,考试用时120分钟. 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是 _~_ A. C. B. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) B.5,10,6 C.4,48 A.3,8,4 D.3,711 3. 木工在做完门框后,为防止门框变形,常像如图的方式斜拉两个木条,这样做的数学道理是( _ A. 两点之间线段最短 B. 矩形的四个角时直角 C. 三角形的稳定性 D. 长方形的对称性 4. 下列计算正确的是( ) A. a②+a=2a”B.a2-a-g& C. (-a3)- D.a2+a2-a{ 5. 如图,△ABC的边BC上的高是( _ C.·线段BF A. 线段AP B. 线段BD D. 线段BE 6. 已知图中的两个三角形全等,则乙1等于( ) C. 600 A.500 B. 58 D. 22 第3题 第5题 第6题 7.如图,已知OC平分AOB,P是OC上一点,PH1OB于点H,Q是射线OA上的一个动点,如PH=5 则P2长的最小值为( ) B.5 C.3 A.10 D.2.5 8. 如图,若△ABE2△ACF,且AB-5,AE=2,则EC的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 试卷第1页,共4页 9. 如图,在△ABC中,BE,CE分别是之ABC和乙ACB的平分线,过点E作DF//BC交AB于D,交AC于 F,若AB=6,AC-4,则。ADF周长为( ) B. 7 A. 6 C.8 D.10 10. 如图,在等腰AABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E是高AD上任意一点,点F是边AB上 任意一点,AB-5,BC-6,4D-4,则BE+EF的最小值是( _ C.7 D2 A.3 B.5 ##_#_#_##_ 第8题 第7题 第9题 第10题 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 在平面直角坐标系中,点(一6.2)关于×轴对称的点的坐标是 12. 如图,在△ABC中,AB=AC-10cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长 为18cm,则BC的长为_cm. 13. 如图,乙ACD是△ABC的-个外角,若乙ACD=115”,乙B=40 ,则乙A=__. 14. 已知一个等腰三角形的一边是6,另一边是8,则这个等腰三角形的周长是_. 15. 如图,AD是AABC的中线,DE是△ABD的中线.若S.pss=3cm?,则S.Asc"_cm}. 16.如图,已知:AC=BC,DC-EC,ACB=乙ECD=90* . EBD=38”,现有下列结论:①△BDC△AEC; ②BE平分乙CBA;③BD-AE:④AE1BD.其中正确的有_。(填序号) 第13题 第12题 第15题 第16题 三、解答题 17.(6分)计算:(1)4x2y.2xy (2(3a-2)#(g). 18.(6分)已知一个多边形的边数为”,若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30,求 n的值. 试卷第2页,共4页 19. (6分)已知:如图,点E、F在线段BD上,BF=DE:4F=CE。 AF//CE,求证:△ABF验ACDE. 第19题 )V 20.(6分)如图,△ABC的三个项点坐标分别为4(2,3),B(1.1),C(5,3). (1)作出AABC关于y轴对称的图形△A.BC. (2)在x轴上找一点P,使得 PC+PB最小,请画图并直接写出点P的 坐标. 第20题 21.(8分)如图,在A4BC中,乙ACB=90* (1)请用尺规作图,作之CAB的平分线,与BC交于点D (不要求写作法,保留作图痕迹) 第21题 22. (8分)如图,在△ABC中,AB-AC,过BC的中点D作DE1AB,DF1AC, 垂足分别为E、F. (1)求证:DE-DF: (2)若乙BDE=55*,求乙BAC的度数 第22题 23.(8分)两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置,如图是由它抽象出的几何图形, B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)求证:△ABES2ACD; (2)指出线段DC和线段BE的位置关系,并说明理由. 图1 图2 第23题 试卷第3页,共4页 24.(12分)如图1.在Rt△ABC中 ACB=90°,4=30*,AB=10,CD平分 ACB,交边AB于点D 点E为边AC上的一个动点,连接DE. (1)当CD是四边形BCED的对称轴时,求线段CE的长; (2)若△CED为等腰三角形,求乙CDE的度数: (3)如图2,点P是AB的中点,点O在线段CD上,连接P0、EO,求当PQ+EO取最小时CE的长 ### 图2 第24题 25.(12分)在△4BC中,/BAC-120*,点D为BC的中点;点E、F分别在边AB、AC上 (1)如图1,若AB=AC-6,DE1AB,DF1AC,求AE+AF的值 (3)如图3,连接EF,已知 EDF=90,乙AEF-55^,DEF-40*,若BE=6+23,用三条线段BE、$ EF、CF围成的三角形的面积为18+63,求CF的长 第25题 图3 试卷第4页,共4页