云南省昆明市第八中学教育集团2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

昆明八中教育集团2024-2025学年上学期 义务教育优质均衡发展期中学情监测 初二年级数学试卷 命题教师：王双审题教师：锁珍玲 一.选择题（共15小愿，每小题2分） 1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是( 贵州航空 江西鞋空 春秋航空 香港空 B. 卫.观察下面图形，其中具有稳定性的是( A C D 3,具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 ,3.∠A-∠B=90° D.∠A=∠B=∠C 4,现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三 根木条的长度可以是() A.10cm B.25 cm C.50 cm D.55cm 5.下列运算一递正确的是() A、（-xy)2=-x2y2 B.x3.x2=x4 C.(x3)4=x2 D.x2+x2=2x2 6.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,用“S4S”证明△4OB≌△DOC,还需（) A.AB=DC B.OB=OC C.∠C=∠0 D.∠AOBE∠DOC B 第6题图 第7题图 第8题图 第1页/供6页 ?.三条公路将人、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公 园到E个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的() A.三条高线的交点 B,三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，4C=3,8C=4,分别以小、B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧分 别交于E、F,直线EF交BC于点D,则△ACD的周长等于() A.7 B.8 C.9 D.号 9、个多边形，其内角和是外角和的2倍，那么它是()边形 A.四 B.六 C.八 D.九 10.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=2,则BC=() A.1 B.2 C.3 D.无法确定 11.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=() A.25 B.22 C.19 D.13 12.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿着线段AB剪开， 把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为 () A.a2-b2=(a+b)(a-b) Ba2-b2=(a-b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 60 045 图1 第12题图 图2 第13题图 13.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（) A.45 B.60 C.105 D.120° 14.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4今三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中 有10个三角形·，依此规律，第⑧个图案中有()个三角形 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 A.23 B.24 C.25 D.26 第2页/共6页 15.如图，C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD,AD与 BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PO,则有以下五个结论，①AD上E:② PQ∥AE:③AP=0:①DE=DP,⑤∠AO6=60°，其中正确的有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B P 第15题图 第19题图 二.填空题（共4小题，每小题2分） 16.要使代数式(5-x)有意义，则x的取值范围是 17.分解因武：3ax2+6axy+3ay2= 18.计算：(2m*n-9m2n2+3m3)÷3m2= 19.如图，AB=6Cm,AC=BD=4M,∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以Icm6的速度由点A向 点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为1(s),当点Q的运动速度 ·为 cm小时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全 等。 三.解答题（共8小题，共62分） 20.计算（共6分，每小题3分） (1)a3.a*.a+(a2)4+(-2a2 (2)x-y)(x2+xy+y) 21.(7分)先化简，再求值.(2x+3y2-(2x+y2x-y》其中x=号y=-月 第3页/供6页 22.(6分)如图，AB=CD,AF=CE,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点R.求证：Rt△ABE≌Rt△CDF: 23.(7分)如图所示. (1)请画出△ABC关子y轴对称的图形△AB1C,并写出点C1的坐标： (2)求出△AB,C,的面积： (3)在v轴上作出一点M,使MB+MC的值最小. 24.(8分)己知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF 与AE交于O,若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数. 第4页/供6页 25.(8分)如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断∠B与∠C的大小 关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据. 解：过点A作AH⊥BC,垂足为H :在△ADE中，AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)， =一 (等腰三角形底边上的高也是底边上的中线). 又BD=CE(已知)， ..BD+ =CE+ 即：BH= 又AH⊥BC,垂足为H(所作)， ∴AH为线段 的垂直平分线。 ..AB=AC .∠B=∠C( 26.(8分)观察下列计算： 品=1-站=片，=}，点=-，… (1)第5个式子是 (2)第n个式子是 (3)请你推理证明(2)的结论的正确性。 第5页/供6页 27.(12分)如图所示，直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足g+b+ (a-4)2=0. (1)如图1，若C的坐标为(-1,0)，且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,试求点P的坐标： (2)如图2，连接OH,求证：∠OHP=45°： (3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD,过D作DN⊥DM交x轴于N 点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S6BDM一S6ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式 子的值的变化范围：若不改变，求该式子的值 B B 图1 图2 图3 第6页/供6页