河北邯郸峰峰矿区2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024——2025学年第一学期期中考试 八年级数学试题（人教版） 考试范围：11一13章 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的图形是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，的对应角是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 具有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形，从它的一个顶点最多可引6条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 6. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 7. 如果两个图形关于某条直线对称，下列说法中错误的是（ ） A. 这两个图形的形状相同，大小相等 B. 对应线段的长度相等 C. 对称点的连线互相平行或在同一条直线上 D. 对称点之间的距离相等 8. 有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（ ） A. N点 B. M点 C. P点 D. Q点 9. 将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（ ）处截断． A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ③或④ 10. 如图，有甲、乙两种作图方式，根据圆规作图的痕迹，再利用直尺能够作出线段垂直平分线的是（　　） A. 只有乙可以 B. 甲、乙都不可以 C. 只有甲可以 D. 甲、 乙都可以 11. 脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用角来评估脊柱侧弯的程度，当角为脊柱侧弯．如图是脊柱侧弯角的检测示意图，于于，已知角为，则的大小是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 13. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 14. 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分） 15. 如图，若，，则的长度是________． 16. 如图，在中，将和按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕． （1）图中与相等的线段是__________； （2）若，则__________． 17. 某加工零件标出部分数据（如图），、、所标数据正确，若改为正确的，则需将图中所标数据________（填“增大”或“减小”）________°． 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线． （1）画出关于直线的对称图形； （2）点到直线的距离为______. 19. 已知：如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 已知一个多边形的边数为． （1）若，则这个多边形的内角和为______． （2）若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求的值． 21. 在中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE交BF于点O，，． （1）求的度数； （2）求证：． 22. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 23. 如图，在中，，． （1）求的长； （2）点在边上，，射线，垂足为点，点是射线上的一动点，点在线段上，当的值最小时，求的值． 24. 【数学思考】（1）如图1，是的中线，过点作的平行线，交的延长线于点，求证：； 【深入探究】（2）如图2，是的角平分线，点在边上，，过点作交于点，试判断与的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】（3）如图3，在中，，平分交边于点，点为边的中点，过点作，交于点，交的延长线于点，若，，求的长度． 2024——2025学年第一学期期中考试 八年级数学试题（人教版） 考试范围：11一13章 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ## ②. ##76度 【17题答案】 【答案】 ①. 增大 ②. 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； ； （2）7 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴是直角三角形， ∵，， ∴， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）14． 【21题答案】 【答案】（1）55° （2） 证明：∵， ∴ ∴ ∵ ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 是的平分线 理由如下： 在和中， ， ∴ ∴， ∴平分． （2） 【23题答案】 【答案】（1）8 （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：， ， 是的中线， ， 在和中， ， ； （2）解：， 理由：延长到，使，连接，如图， 在与中， ， ， ，， 平分， ， ∵， ， ， ， ； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $