广东省广州市第八十九中学2024～2025学年高三上学期11月8日周测数学试卷

广州市第八十九中学2025届高三数学周练卷20241108 编辑：陈瑜丹 审核：王莉华 各课组长签名： 时间：2024年11月1日 一、单选题 1.己知集合A={xx2-x-2≤0，B={x|1≤2≤8，x∈Z，则A∩B= A.[-1,3] B.{0, c.[0,2] D.{0,1,2 2.已知条作p:1≤x<2,条件9：x>a,若p是g的充分不必要条件，则a的取值范围为() A.(ala>2) B.{aa≥2} C.(ala<-1) D.(alas-1) 三已知cos(c+)=4 cso=则tanatanp=(】 A 6.3 C.3 D.4 么两原y=n小h兰的大致图象是《） 5断公)地定义域为R的画藏，且f0+刘=-列.看（周引行则了得( c 0 6.曲线y=xe在点(1，e)处的切线方程为() A.ex+y-2e=0 8.3er+y-4e=0 C.3ex-y-2e=0 D.ex-3y+2e=0 7.己知a=l0g2,b=log43,c=0.52,比较a,b,c的大小为() A.a>b>c B.a>c>- C.b>c>a D.b>a>c 第1贞/尖4页 8.已知函数()= 2-1,x≤0 ,x>0 若方程f(x)-2f(x)-m2+1=0有3个不同的实根，则实数m取值 范围值是() A.（-o,-Ul,+o) B.（-2,2) c.(-2,-1U1,2） D.-可] 二、多选题 9已知函数f(冈=4si血(@x+可)(m>0,A>0,若x=号为了()的-个极值点，且()的最小 正周期为π，则() Bo=m-若kez) C儿因的图象关于点（侣）对称 D+}为偶适数 10.下列说法正确的是( A.命题x23,2x-10≥0"的否定是“3x,23,2x。-10<0” B.已知函数为f,)= -x2-2ax-a,x<0 +h(x+l,x之0'在R上单调选增，则a的范围是(m,0] C函数f)=31og,(N2+1-x,正数a,b满足f(a)+f36-)=0,则6+2的最小值为12， ab D设稀数闭=e+e'一则使得/2>儿+)底立的：宽漏：（人0引+o) L日克问为事客慎通数老时任套夫)施有+刃-一岛且当>0问>0。 1+f(x)f(y) 则下列说法正确的有(“) A.f(x)为奇函数 .B.f(x)是(0，+∞)上的增函数 c./(x<1 D.f(x)是周期函数 三、填空题 ·12.函数f(x)=xnx-2x的单调递减区间是 13.已知a>0,若函数f(x)=log,(ax2-x)在[3,4]上单调递增，则a的取值范围是 4若指数)-=ar+写引如>0)在区同怎上室少有两个零点美实数o的家值范蛋是 第2页/共4页 四、解答题 15.已知函数f(x+1)=2x2+4x+3 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求关于x的不等式f(x)-2ar>a+1-x解集.（其中a∈R) 6E加向=(sx.万-2c时(+} 函数f()=a:6 (1)求函数f(x)在[0，]上的单调递增区问： ②)当x心引，4<了倒<4佰度立，聚实数m整取范乳 17.!图，四棱锥S-ABCD的底面四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD,△SAD为等腰直角三角形， E为棱SD的巾点. (I)证明：平而ABE⊥平面SCD: (2)若SA=AB=2,求白线BE'平而ACE所成角的正弦值. 第3贞/供共4页 1度在AMBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,,且之=1+52C,0<C<经 Q (1)求A的大小： (2)若a=V2,求3b+4√2c的最火值： (3)若ac=2o,且sinC_2W2 ，求△ABC的面积. sinB 3 19.利普希兹条件是数学巾一个关于函数光滑性的重要概念，设f(x)定义在[a,b]上的函数，若对于[a,b] 中任意两点x,x(:≠x),都有f(x)-f(x2≤k书-x(k>0),则称f(x)是“k利普希兹条件 函数” (1)判断函数y=x+1,y=x2在R上是否为“1利普希兹条件函数”： 2)者函数y=x+≤x≤2)是“k-利普希兹条件函数”，求k的最小值 (3)没f(x)=six,若存在1eR,使g(x)=x+n(1>1)是“2024利普希兹条件函数”，且关于x的 分准)=g/)+8(+写别在xe(吾司上有两个不特实棍，家加龄取放范盟 第4页/共4页