浙江省杭州市萧山区高桥教育集团2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

高桥初中教育集团2024学年第一学期期中素养调研 八年级数学试题卷 命题人：城南初中八年级数学组审核人：城南初中八年级数学组 请同学们注意： 1.考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为100分钟。 2所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。下面每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的) 1.下面所给的交通标志中，是轴对称图形的是（▲ B. C D. 2.下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（▲ A.4cm B.5cm C.7cm D.14cm 3.已知实数a,b,若a>b,则下列结论中错误的是（▲ A.a-5>b-5B.3+a>b+3 c.> D.-3a>-3b 4.根据等腰=角形的周长为17cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边是（△ A.7cm B.5cm或7cm C.6cm或5cm D.5cm 5.如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是是( A.30° B.45° C.50°D.85° 6.下列条件中，能构成直角△ABC的是（▲） A.∠A=∠B=∠CB.∠A+∠C=2∠B 45° C∠B=∠C=∠AD.∠A=∠B=3∠C 第5愿 7.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（▲ A,有两个角相等的三角形是等腰三角形 B.有两个底角相等的三角形是等腰三角形 (,有两个角不相等的三角形不是等腰三角形 D.,不是等腰三角形的两个角不相等 8.如果△ABC的三边分别为m-」，2m,m2+1,其中m为大于1的正整数，则（▲） A.,△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1 B.△ABC是直角三角形，且斜边为2m C.△ABC是直角三角形，且斜边为m+1 D△ABC不是直角三角形 八年级数学试愿卷第1页共4页 9,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与 ∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE,则∠AEB的度数是（▲） A.50° B.45° C.40° D.35° 10如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，按下列步骤作图：①分别以点 B,C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M,.N,作直线MN B 第9题 交AB于点D:②以C为圆心，CD长为半径画弧交AB于点E.下方探究 得到以下两个结论：①△BCE是等腰△；②若AC=6,BC=8,则点E到AC 的距离为尝则（▲ A.结论①正确，结论②正确 B.结论①正确，结论②错误 C.结论①错误，结论②正确 D.结论①错误，结论②错误 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 第10题 11.“x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为▲ 12.若x<y,则3x+1▲3y+1.(填“<”或“>”) 13.△ABC是等腰三角形，∠C=100°，则∠A=▲° 14.在Rt△ABC中，AB=5,AC=4,则BC▲ 15.如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分B∠ 线BP交于点P,若∠BPC=40°，则∠CAP=▲· 、第19您 16.如图，A,B,C,D四个点顺次在直线1上，AC=a,BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形 ACE.以BD为底边向上作等腰三角形BDF,且FB=PD-BD 当a±V18,b=6时，△AEC和△BFD的面积和是 连结AF,DE,当BC的长度变化时，若△ABF与△CDE的面积之差 保持不变，则a与b需满足的条件是▲ B 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） E第16题 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答 写出一部分也可以。 17.(本小题6分) 如图，在R△ABC中，CD是斜边AB上的高线. (1)CD▲AC.(填“<”或“>”) (2)AC+BC▲B(填“<”或“>”) 第17题 (3)若点E是线段AB上的一个动点，连结CB,则CD▲CB.(填“≤”或“之”) 八年级数学试题卷第2页共4页 18.(本小题6分) 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都 在格点上。 e-q..-1---P (1)直接判断AABC的形状 (2)画出AABC关于直线MN的对称图形△A1BC1 (3)在直线MN上作一点P,使得PA+PB最小. 第18题 19.(本小题6分) 如图，已知B、B、C、F在同一条直线上，AB=DB,AC=DF,BE=CF,AC与DE交于点G. (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)若∠B=50°，∠ACB=609,求∠EGC的度数. E 第19题 20.(本小题8分) 如图，点E,F在CD上，且∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD,CF=DE (1)求证：Rt△AEC兰Rt△BFD. (2)连结AF,若AC=5,AE=3,CF=1,求AF的长度. D 第20题 21.(本小题8分) 如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三 角形CDE,AD与BE交与点O、AD与BC交于点P、BE与CD交于点Q. 求证：（1)AD=BE: (2,△CPQ是等边三角形， 第21题 八年级数学试愿卷第3页共4页 9、(本小题10分) 如图，长方形纸片ABCD的长AD-9cm,宽AB-3cm,将它折叠，使成D与点B直合，（注1该快 方形的性质，两如对边平行且相等，每个内角都是90°) (1)求证，△BBF是等题三角形1 (2)求折痕BF的长， 第22题 23、(本小恩10分) 根按等式和不等式的性厨，我们可以得到比较两数火小的方法： (1)①如果a-b<0,那么a▲b1 ②如果a-b=0,那么a▲b1 ③如果a-b>0,那么a▲b. (2)如(1)中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，谢运用这种方法尝试解决下面的问题， ①若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小 比较3a2-2b+2h与3a2+b2-1的大小. 24.(本小题12分) [感知]：如图1，AD平分∠BAC,∠B+ZC180°且∠B-90°·求证：DB-DC. [探究]：如图2，AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=I80°，∠ABD<90°，求证：DB=DC. [应用]：如图3，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C-13S°，DB=DC2,求AB-AC的值. 图1 图2 阁3 八年级数毕试题卷第4页共4顶