天津市耀华中学2024-2025学年高二上学期期中学情调研数学试卷

天津市耀华中学2024-2025学年度第一学期期中学情调研 高二年级数学试卷 ÷、填空愿（本哪共有12个小愿，每小题3分，每个小题只有一个正确选项，请将容 案填涂到容题卡相应位量上) 1.直线x-5y-写=0的倾斜角为() B于 号 c. D答 2.已知直线：ar+y-2=0,5:2x+(a+1)y+2=0,若∥h,则a,=( A.-1或2 B.1 C.1或-2 D.-2 3.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-)2+y2=5相切，且与直线m-y+1=0垂直，则a= () B.1 4.直线：y=x+1与圆C:(x-1少+y=4的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.都有可能 5:圆0：.+y2-2x=0与圆0：x+y+4y=0的位置关系是() A.外离 B外 C.相交一 D:内切 6.在正方体ABCD-AB,CD,中，E是棱DD的中点，则直线EC与平面ACD,所成角I 的正弦值为（) 太 B.22 c. D./ 7.P为椭图C: 三+y2=1上一点，A(1,0),则P4最小值为() A.1 B c D.6 3 &。与椭圆号+少=1有相同的焦点且与直线么-y十4=0相切的椭圆方程为( A. 9 B÷+ 2=1 86 86 期中学情调研 高二年级数学学科试卷第1页/共4页 9.已如四俊锥A-EBCD.AK⊥平周BCDB,化圈EBCD 是∠公为直角，B/DC的直角梯形，如图所示，'几 CD2B=2A6=4,DB=2W5,点F为AD的中点，则 术到直战BC的E离为() A.@ B.② 2 2 c.@ D.因 10.若圆G:(x+'+0-2y=2(r>0)上恰有2个点到直线1：4x-3y-10=0的距离为1， 则实数：的取值范围为() A.(3too） B.(5,+oo) c.(3,5) D.3,5] 1业已知尔、5为椭圆导+ =1(a>b>0)的左、右焦点，点P为该椭圆上一点，且 满足∠RPR=60°，若PR5的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心串 为(). A号 B. 4 C. D.6 已知，E是椭圆G方 12. 京=1(a>b>0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点 P在过A且斜率为5的直线上△PF5为等腰三角形，∠FP120°，则C的离心串 为() A. 2-3 B. 5-」 2 c.月 D.I 二、 填空题（本题共有6个小题，每小题4分，请将答案填在答题卡相应位置上， 答在 试卷上的无效) 13.焦点在y轴上，短轴长为8，离心率为。的椭圆的标准方程是 14.圆x2+y2-4x+4y-12=0与圆x2+y2=4的公共弦长为 15.己知A2,3,B(-12),若点P(xy)在线段AB上，则 的取值范围是 x-l 期中学情调研 高二年级数学学科试卷 第2页供4页 16. 己知直战1经过点P风4-习，且故圆X+/=25簸得的生长为6，则直线1的防利 是 17.历史上第一个研究圆锥岳线的是海纳库斯（公元髓375年必年），大均年 后。阿改习尼所更详尽、系统地所究了圆唯盘线。异且能还选一步研九了这丝圆绝汽 的光学性项：如困甲，从防圆的一个售点应发的光线或产液。经府圆反射后，反结汽 经过桥图的另一个伍点，其中法线（表示与前圆C的线垂直且过相应切点的直线，女 困乙，脑烟C的中心在坐标原点.，底点为P(<,观，(G>吻，由R发它的光是预 两次反射后目到斤经过的路程为&。利用防画的光学性频解获以下月愿： 法线r 切线 甲 (I)防圆C的离心事为 (2)点P是随四C上除项点外的任意一点。南圆在点P处的切战为L5在1上的哲形日 在圆X+y=8上，则防圆C的方程为 8.已知人，B分别伪指图后+卡-o>b>0的左、者度直P为精面上在童- 点，M为P℉上的三等分点，且满足引=2P,若OP⊥匠，则读画的亮C室e 的取值范围是 期中学情酒所 高二年强蛋学学科试卷 第3页共4页 三、解容题（本题共打3个小愿，共0分，请将答案填在容属卡相应位凰上，答在试 卷上的无效) 19.（木题12分)己知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上，且与直线 3r+4y-8=0相切， (1)求圆C的标准方程： (2)直线/y=:+2与圆C交于A,B两点. ①求k的取值范围： ②证明：直线OA与直线OB的斜串之和为定值. 20.(本题12分)如图，已知在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面BCD,四边形ABCD 为直角梯形，AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=PD=2CD=4,点E是棱PC上靠近 P端的三等分点，点F是棱PA上一点， (I)证明：PA/I平面BDE: (②)求点F到平面BDE的距离： (3)求平面BDE与平面PBC夹角的余弦值. 21。体题16分)已知精圆学+芳-0>60的短轴长为25，离心率为号 (I)求椭圆E的方程： (2)过点P(O,)的直线I交E于MN两点， ①若NP43PM,求直线/的方程： ②若点A1),求A4MN的面积的取值范围. 期中学情调研 高二年级数学学科试卷 第4页供4页