上海市杨浦区2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷（五四制）

2024学年第一学期期中质量调研卷 八年级数学（时间：90分钟分值：100分） 一、填空题（本大想共14题，每题2分，满分28分） 1.化简V27=35 4.m2-2=3m+2 6.(4+)=8 2.化简√4-π)=4-元 h二3m-4=0 ↑2=士25 3,写出一个√2a+b的有理化因式24+地 m,:4,m2=-1(伦) X232士22 4.若最简二次根式√m2-2与√3m+2是同类二次根式则m=4, 5.(5-2)x>1 1.5a-14o 1a210 5.不等式√5x-1>2x的解集是《>5+2 4a=-1 1.4b为420 6.方程3(x+2)2=24的解是X1=-2士2巨 %>5+2 而序校 7.若关于x的一元二次方程(a-l)瓣x+a2-1=0的常数项是0，则a=-|一 ia+b=-1 8.若a2+a-1=0,b2+b-1=0,且a*b,则a+b=-L 9.2+3X-10 2在实数范围内因式分解，+3x-1=:)区安) 名，a=二士 10.函数y=V2x+的定义域是≥-立 2 .5k<o 11函数y=x+(k2-4)是正比例函数，且图像经过第二、四象限，则k=-2一 b24:0 六收=-2 12.若反比例的数y=+图像上有4-，小B为人C2⅓)三点，则 12、Q+1>0 为从小到大排列当‘≤A 13.某钢厂一月份产量100万吨，、三月份产量的月增长举相同，。已知第一季度总产 -者 量是331万吨，设.二、三月份的月增长率为x, 可列出方程0中o(tW+o0+x=33 (24)A 14如图，正比例函数y=-2x与反比例函数的图像 交于点A,过点A作AB⊥x轴，垂足为点(-2,0). 若在反比例函数图像上有一点C,使△ABC的面积 为10，则点C的坐标是3，)或L7,) 4·h=10 (第14题图) h=5 c(3,)或(7，) 第1贞共4剪 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 二、进择题（本大题共4题，每题3分，满分12分) 15.下列二次根式中，最简二次根式是(D) (A) (B)0.7a:(c)V30x, (D)2-y. 16.下列关于x的方程中，一元二次方程是（C). (A)m2+2x+1=0 (B)(x+3(x+3)=x-1) (c)5x2-x+5=0 @2=+7 17.下列说法中，正确的是(B) (A)长方形的面积为20cm时，它的长与宽成正比例 @)若树告则一 (C)若反比例适数y产=云则)随：增大需诚小 (D)若y与x成反比例，z与y成反比例，则z与x也成反比例 18.止比例函数y=:中，如果y随x增大而增大，那么它和反比例函数y= 在同 k20 一平面直角坐标系内的大致图像是(A), 来米张 (A) (B) (D) 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 95-u匹+时网+贤年早就：9-：号，寸）+B可旷 :9-2液-5+3+奶 20计第、历+2画x3侣 3-9 21.由数意.得a>0,b0 21解方程(x-3)2+4x(x-3)=0 就=b杰号 21.(x3)(x-3+4x)=0 :多形 %3,e子 =器5 第2贞共4以 CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP时 22. X+2%t5=1 23.a=2-3 x+G2=9 就：a-1- a-1 a(a-) %t=t3 :a-l+ (a-] 22.用配方法解方程x2+2√5x=4 ala-i) 二Q-1十a 23.已知a=、1 方”求20+a-a2a中的值 =25-1+213 a-1 a1-a 53 四、解答题（本大题共4题，24、25、26每题7分，27题9分，满分30分） 24.等腰三角形的三边长为a、b、c,已知a=2,且b、c是关于x的方程 x2-6x+m+2=0的两个根，求m的值，并求出这个三角形的周长， 妍：03b2或C2时X,=2,名14@当b=c时 久，=火2=3 4-12+m+2=0 2+2:4 △=b)24(m+2):0 ∴同张为3+3+2=8 m=6 台，铉 m=7 X2bX+8=0 2↓x+9=0 接上：m=7 25.如图，小区要建一个面积为90平方米的长方形车棚，分别停放自行车和电瓶车， 闭所为8 为节约材料，车韧一边靠着原有的一堵墙，墙长16米，外三边用木栏国起，车拥开 两扇1.5米的小门，已知木栏材料总长30米，月正好用完，求这个车拥的长和宽分别 是多少米？ 桥设0=y未则c:052次 33-34)米 (33-3):1° 验： X211X+30=0 6=5时.bC=186,6题2分有 25题图) 1=5,X2=b 马=b时，Bc=15<1b抖合笔 26.阅读下面的材料，回答问题. 解方程x-5x2+4=0 长5未，免b朱： 这是一个一元四次方程，由这个方程的特点，可以采州“换元法"起到降次的月的。 将其转化成一元次方程求解，它的解法如下： 解：设x2=y,那么x=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0,解得=1，=4. 当y=1时，x2=.x=士1 当y=4时，x2=4,x=2: 所以，原方程有四个根，分别为名=1，为=一，为=2，x,=2 第3页共4贞 CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 请运用以上方法回答问题： 已知(x2+x)2-4(x2+x)-12=0,求x2+x的值. 脐：（年4+）-2=0 (8-6)(+X+2)=0 +收-60或2++2=0 当+2：0时，△<0，无 4以=6 27.已知A在反比例函数y=二第一象限图像上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B, 将射线AB绕点A顺时针旋转45°，交x轴负半轴于点C,交y轴正半轴于点D (1)如图1，若A(2,3),求反比例函数解析式及△4BC面积 (2)点E为线段AC中点，射线BE交y轴于点F,连接CF,当△CFB面积为6 时，求k的值， (3)在(2)的条件下，若Sxm=3Sx,求点A坐标. 静训，3)布发国 R=243=b iRtaABc中，c ∠BAC=4° “S4Mbc=古功3： 人 SAcFD :3SACEF,SACFB: 图1 ,(备用图) 设A(a,会)，则B(a0),c(a-云.)，C第27题图) Sacf2,S6ceB=4或8 12 右aMB中，∠nBct,AD=Bc,E力r中点 E动Ac件点，Ala,),c(a-a,0 ∴BE1AC,马E=Ae+6C 八E(a-,) 、4ebc=4 i.Fo=bD=a SacB:士 Safe,贵.a,6 a9或2 k=12 a-3,A:9怜) 0=9.a4-35《y 、A(3,4)或(B,4) 第4贞共4贞 CS扫描全能王 3亿人都在用的归墙APP 2024学年第一学期期中质量调研卷 八年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简______． 2．化简______． 3．写出一个的有理化因式______． 4．若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 5．不等式的解集是______． 6．方程的解是______． 7．若关于的一元二次方程的常数项是0，则______． 8．若，，且，则______． 9．在实数范围内因式分解：______． 10．函数的定义域是______． 11．函数是正比例函数，且图像经过第二、四象限，则______． 12．若反比例函数图像上有、、三点，则从小到大排列______． 13．某钢厂一月份产量100万吨，二、三月份产量的月增长率相同，已知第一季度总产量是331万吨，设二、三月份的月增长率为，可列出方程______． 14．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，过点作轴，垂足为点．若在反比例函数图像上有一点，使的面积为10，则点的坐标是______． （第14题图） 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 16．下列关于的方程中，一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 17．下列说法中，正确的是（ ） A．长方形的面积为20cm时，它的长与宽成正比例 B．若，则 C．若反比例函数，则随增大而减小 D．若与成反比例，与成反比例，则与也成反比例 18．正比例函数中，如果随增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是（ ） A． B． C． D． 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19．计算 20．计算 21．解方程 22．用配方法解方程 23．已知，求的值． 四、解答题（本大题共4题，24、25、26每题7分，27题9分，满分30分） 24．等腰三角形的三边长为，已知，且是关于的方程的两个根，求的值，并求出这个三角形的周长． 25．如图，小区要建一个面积为90平方米的长方形车棚，分别停放自行车和电瓶车，为节约材料，车棚一边靠着原有的一堵墙，墙长16米，另三边用木栏围起，车棚开两扇1.5米的小门。已知木栏材料总长30米，且正好用完，求这个车棚的长和宽分别是多少米？ （第25题图） 26．阅读下面的材料，回答问题． 解方程． 这是一个一元四次方程，由这个方程的特点，可以采用“换元法”起到降次的目的，将其转化成一元二次方程求解，它的解法如下： 解：设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，，； 当时，，； 所以，原方程有四个根，分别为，，，． 请运用以上方法回答问题： 已知，求的值． 27．已知在反比例函数第一象限图像上，过点作轴，垂足为点，将射线绕点顺时针旋转，交轴负半轴于点，交轴正半轴于点 （1）如图1，若，求反比例函数解析式及面积． （2）点为线段中点，射线交轴于点，连接，当面积为6时，求的值． （3）在（2）的条件下，若，求点坐标． （第27题图） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$