广东省广州市华美英语实验学校中学部2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第一学期华美英语实验学校中学部高一年级期中考试 数学试卷 满分:150分 考试时间:120分钟 一.选择题(共8小题) 1. 已知集合M=(1.3.7.9),N=(2,3,4.9),则MON=( C.(1,2,47) A.(3.9) B.(1:2,3) D.(1,2,4,7,9) 2. 设xeR.则“x>2”是“xx-1)>0”的() A. 充分不必要条件 B. 充要祭件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各组函数表示同一个函数的是( ) C. _2与y-) ) 4. 已知函数y-x2-mx-3在区间[0,1]上是单调函数,则实数m的取值范围是( ) A. [0,2] B.(0,2) C.(-,0]u[2,+) D.(-,0)U(2,+) 5. 学校统计某班30名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况,已知每人至少参加了1个兴趣小 组,其中参加音乐、科学、体育小组的人数分别为19,19,18,只同时参加了音乐和科学小组的人数 为4,只同时参加了音乐和体育小组的人数为2,只同时参加了科学和体育小组的人数为4,则同时参 加了3个小组的人数为( B.6 A.5 C.7 D.8 6. 设a=0.6*3,b=0.306,c=0.33,则a,b,c的大小关系为( ) A.b<a<c B.a<c<b C. b<c<a D.c<b<a 7. 为了节约能源,某城市对居民生活用燃气实行“阶梯定价”,计费方式如下表: 每户每年燃气用量 燃气价格 不超过300nr{ 3.2元/m3 超过300n3但不超过600nr3的部分 3.6元/r3 超过600n3的部分 4.5元/m3 第1页(共13页) 若某户居民一年的燃气用量为500m,则此户居民这一年应缴纳的燃气费为( _ A. 1600元 B.1680元 C. 1800元 D. 2250元 (2*-1.x<-2 8. 函数f(x)- 的最小值为( #1:2-2.-2 。 A.-4 B. -2 C.13 D.5 二.多选题(共3小题) (多选)9.下列命题为假命题的是( _ A. 若a>b>0.czo,则ab B. 若a<b<0,则a>b2>a C.“x>1”的一个必要不充分条件是“x>2” D. 若>b>o,m<o,则b+mb ama7 (多选)10.下列关于幕函数f(x)-x _~ A. f(x)的定义域为B B. f(x)的值域为(-o,0)U(0,+co) C. f(x)为偶函数 D. 不等式f(x)>1的解集为(0,1) ) (多选)11. 已知a>0;b>0且a+b=2,则下列不等式恒成立的是 A. a2+2的最小值为2 C. ab的最大值为1 D. Va的最大值为2 三.填空题(共3小题) 12. 函数y-ar*+3(a>0且a→1)的图像过定点 14. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,当xe(-6o,0)时,f(x)=x-x2,则f(3)=__ 当xE(0,+o)时f(x)= 第2页(共13页) 四.解答题(共小题) .(7分) 16.(1)当x>5时,求/(x)-x+的最小值(7分) x-5 , 17.(1)解一元二次不等式.2+2x-15>0;(7分) (2)已知不等式-mx+2>0,当xER时不等式恒成立,求实数m的取值范围;(8分) 第3页(共13页) 18. 设集合4=(×-1\<x+1<6,B-(x{r-1\<x<2m+1). (1)当m-3时,求40B与AUB:(8分) (2)当B二4时,求实数m的取值范围.(9分) 2-+1 (1)求a的值;(5分) (2)判断函数f(x)的单调性,并用单调性定义证明;(7分) (3)若关于x的不等式f(f(x))f(t)<0有解;求:的取值范围.(5分)