河南省漯河市郾城实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷

2024~2025学年度上期期中教学质量检测试卷 八 年 级 数 学 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是 2.下列各组线段中，能构成三角形的是 A.2, 5, 8 B.3, 3, 6 C.3, 4, 5 D.4, 5, 9 3.在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠C=1: 1: 2, 则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 4.如图，在砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是 A.两点确定一点直线 B.两点之间线段最短 C.同角的余角相等 D.三角形具有稳定性 5.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是 A.75° B.65° C.60° D.55° 6.如图, 已知∠1=∠2, 则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 A. BD=CD B. AB=AC C∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD 八年级数学 第1页 (共8页) 座号 7.如图, BC, AE是△ABF 的高, 相交于点D, 若AD=BF, AF=7, CF=2, 则BD的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图, 有一张三角形纸片ABC, 已知∠C=90°, 将△ABC沿DE折叠, 得到△A′DE, A′E∥BC,A′D与AB相交于点 F, 当∠A=32°时, 则∠ADE的度数为 A.19° B.29° C.30° D.39° 9.如图, BD是∠ABC的平分线, AD⊥BD, 垂足为D, ∠DAC=20°, ∠C=38°, 则∠BAD的度数为 A.58° B.64° C.62° D.56° 10.如图,△ABC 和△CDE均为等边三角形, AD与BE,CE 分别交于点F, 点 H,BE与AC交 于点G，连接FC，则下列结论中不正确的是 A.△ACD≌△BCE B. CG=CH C. FC平分∠BFD DKAFB=50° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.一个等腰三角形的内角为80°，则其顶角的度数为 12.如图, AD是△ABC的中线, CE是△ACD的中线, 则 13.如图, 若△ABC≌△ADE, 且 , 则∠EAC的度数为 . 14.如图, 平面直角坐标系中, 点A(1, 0), B(0, 3), ∠BAC=90°, AB=AC, 则C点坐标 . 15.△ABC是高为4cm,面积为 的等边三角形，点P 是过点A的对称轴上一动点，当点D为AB边中点时。则|PD—PB|的最大值是 ;PB+PD的最小值是 . 八年级数学 第2页 (共8页) 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (10分) (1)正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多 求这个多边形的对角线条数. (2)已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为 xcm，求x的取值范围. 17. (9分) 如图, 中, AD是高, AE, BF是角平分线, 它们相交于点O, (1)求 的度数； (2)若 求 的度数. 八年级数学 第3页 (共8页) 18. (9分) 如图, 已知点A, E, F, C在同一条直线上, 判断BE和DF的位置关系，并说明理由。 19.(9分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形) ABC 的顶点 A，C的坐标分别为 (1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)作出 关于y轴对称的 再作出 关于x轴对称的△A"B"C"; (3)将 内一点P(a，b)按照(2)中图形的变换规律进行变换后所得点的坐标为 八年级数学 第4页 (共8页) 20.(9分)如图, 在 中， 的角平分线交BC于点 D. (1)用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线分别与AB，AC，AD分别交于点E，点F，点H. (保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中, 连接DE, 求证: A在四数学 第5页 (共8页) 21. (本题9分) 如图, AD是 的角平分线， 垂足分别是E，F，连接EF, EF 与AD 相交于点 G. (1)求证: AD是EF的垂直平分线; (2)若 的面积为8， 求AC的长. 八年级数学 第6页 (共8页) 22.(10分)如图, 已知 中， 厘米， 厘米，点D 为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段 CA上以每秒m厘米的速度由C点向A 点运动，设运动时间为t(秒) (1)用含 t的代数式表示 PC的长度； (2)若点 P、Q的运动速度相等，经过P秒后， 与 是否全等，请说明理由； (3)若点 P、Q的运动速度不相等，当点Q的速度m为多少时，能使 与 全等? 八年级数学 第7页 (共8页) 23.(10分) 如图, 中， P为直线BC上一点，E为直线CD 上一点，连接AP, PE, 使得 (1)当 填空： ①如图1，点P 为线段BC 的中点时，线段PA与PE的数量关系 ； ②如图2，点P 为直线BC 上任一点时，线段PA与PE的数量关系是 ； (2)当 时，如图3，(1)中的结论是否成立? 若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由. 八年级数学 第8页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$