广东省广州市番禺外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷

N LANGUADE BONDOL 2024-2025学年第一学期期中学业水平调研 八年级 数学问卷 命题：胡老师 审核：李老师、梁老师 试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用钢笔或签字笔把正确的答案写在答题卡上对应题目选项中。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案将 视为无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，答题规范。 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算中，正确的是() A.b3.b3=2b B.al2÷a3=a4 C.a2+a3=a5 d.(a52=a10 2.如图，四个图形中，线段BB是△ABC的高的图是() 3.一个三角形两边长分别为5cm和10cm,第三边长可能为( A.5cm B.3cm C.17cm .12cm 4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB/ED,AC/FD,那么添加下列一个条件 后，仍无法判定△ABC兰△DEF的是() A.AB=DE B.AC=DF CLA=∠D D.BF=EC 5.下列因式分解错误的是(、 A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 Cx2+y2=(x+y)2 D.x2+xy=x(x+y) 6.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是( A.110°量120° C.130°·，D.140° 予用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点0为圆心，任意长为半径作弧交0A OB于点C,点D:②分别以点C,点D为圆心，以大于号CD长为半径作弧，两弧 交于点P;③作射线OP,则OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定 的依据是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 8.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误 的是( A AB-2BF B.LACE-LACB ) C.AE=BE D.CD⊥BE 9.等腰三角形的一个内角是40°，它的另外两个角的度数是( A.40和100或55和55 B.70°和70或40和100 C.80°和60°或40°和100° D.60°和80°或70°和70° 10.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确的是里) ①△AFB≌△AEC:②BF=CE: ③LBFC=∠EAF:④AB=BC., 4.①2a B.①②0 C.⑧@ DC 二、填空题：本题共6小题，共18分。 11.(-2a)2的计算结果是一 12.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290，则∠5=° CI) 13.已知x2+mx-15=(x+3)(x+利，则m=一· 14.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 (2)》 15已知x2+kx+9是完全平方公式，则k的值为一 16.如图，AD为△ABC的角平分线，且AB:AC=4:3,BC=21,则CD的长为 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步漂。 17.分解因式：(1)y3一y: (2)2x2-20x+50. 第2页，共4页 18.计算：()(-3)2+8-11-22-(W6-3)° (2)2(m-1)2-(2m+3)(2m-3). 19.(本小题9分)尺规作图，请保留作图痕迹： (1)作出LB的角平分线. (2)延长AC到点D,使得AC=CD, (3)在AC上方作LACE=LACB,即AC是LBCE的角平分线. 20.(体小题8分)(1)正十二边形每一个内角是多少度？ (②)一个多边形的内角和等于1800°，它是几边形？ 21.(本小题8分)已知a+b=3,ab=-1.求代数式下列代数式的值： (1)a2+b2; (2)a-b. 22.(本小题8分)如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，LBAC=60°，∠BCE=40°，求LADB 的度数。 23.(本小题8分)已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC,AM=AN,求证：∠M=∠N. 第3页，共4项 24.(本小题8分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DB⊥AB,DF1AC,垂足分别为E, F求证EB=FC. 25.(本小题11分)我们定义：一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如， 5是“完美数”理由：因为5=22+12，所以5是“完美数”， ()解决问愿： 已知29是“完美数”，请将它写成a2+b2(a,b是整数)的形式 (2)若x2-4r+5可配方成(x-m2+n(m,n为常数)，则mn的值为】 (3)探究问题：已知S=x之+4y2+4x-12y+k(化，y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合 条件的一个k值，并说明理由. (④拓展结论：已知x,y满足-x2+3x+y-5=0,求x+y的最小值，