广西南宁市第三中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

南宁三中2024~2025学年度上学期高一段考 数学试题 2024.11 命题人：高一数学备课组 审题人：高一数学备课组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合M={0,l,2,N={x∈Nx<3,MnN=（) A.{0,l,2 B.{12} C.(xsx<3 D.{x0<x<3 2.命题“xeR,x+内-2>0”的否定是（) A.3xgR,x+-2≤0 B.3xeR,x+-2≤0 C.x∈R,x3+-2≤0 D.xER,x+-2≤0 3.若x>1,则面数y=x+的最小值是（) A.2N2 B.4N5 C.22+1 D.4V2+1 4:设[x)表示不超过x的最大整数，对任意实数x,下面式子正确的是() A.[]=树 B.[x]≥√2 C.[>-x D.[x>x-1 x+1,x≤0 5.已知函数r(-/-)-f-2,x>0则r)=（） A.-2 B.-l C.0 D.1 6.函数f(x)=V2x2-x-3的单调递增区间为（) A（ B.（-∞，-1] c[层 D.[层 1画数-信92 满足对%，名∈R且名≠，都有[f出)-f()]-x)<0,则 实数a的取值范围是() A( c.(0,) D.[o, 8.己知定义在区间[-2,2】上的偶函数(x,),当x∈0,2]时，f()单调递增，若f(2+m)<f(2m),则 实数m的取值范围为() Ah子 B.-3 C.(-1,0) D.( 高一段考数学试魍第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.有以下判断，其中判断正确的是() A.f(x)=(m2-m-1)x是幂函数，且在(0，+∞)单调递减，则m=-1 B.f儿-Gax的定义域为R,则ae0利 C.f(x)=x+2W4-x的值域是(-o,] D.函数y=f(x+1)的定义域为[1,2]，则函数y=f(2x-1)的定义域为 10.若正实数a,b满足a+2b=1,则下列说法正确的是() A.b≥} 8 B.a2+4B2有最小值 c.1+1≥3+2W5 .1 D.√a+√2b有最大值1+√5 a b 11.下列命题是真命题的是() A.f(x)是定义在R上的偶函数，若当x≥0时，f(x)=x2+3x,则当x<0时，f(x)=x2-3x B.函数y=+4+的最小值为2 x2+4 c.已知f=m2++3,f4)=5,则f(-4)=1 D.若关于x的不等式am2+bx+c≥0的解集为{xx≤-1或x≥4，且x2+bx+c<0解集中仅有两个 整数，则a的取值范围是7] 12 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2.已知f付=-卫，则f问)的定文城为 √3-x 13.函数y=√x2-ax+1的值域是[0，+∞)，则实数a的取值范围是 14.已知正实数ab,c满足b+c=l,则8ab+a+18的最小值为 be a+1 高一段考数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题 17分，第19题17分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.D计第：-（月》-（+6-可+02-26： (2)已知a>0且a+a立=3求下列各式的值： ①a+aJ； ②+a 16.已知集合A={x-2<x<7},B={xm+1≤x≤2m-}. (1)当m=4时，求AOB,AUB,(AB)∩A; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 17.)已知，y是正实数，且x+y=4.求+3的最小值： xv (2)函数y=+2(x>1小的最小值为多少7 x-1 高“段考数学试题第3页共4页 18.已知函数0四-是是定义在(3)上的奇画数，且了0=月 (1)求实数a和b的值： (2)判断函数f(x)在(-3,3)上的单调性，并用定义证明你的结论； (3)若f2-)+f1-4)<0,求t的取值范围. 19.若函数f(x)的定义域为D.集合MsD,若存在非零实数1使得任意x∈M都有x+t∈D,且 f(x+)>f(x),则称f(x)为M上的·t-增长函数". (已知函数8)=x,函数（倒=子，判断8(）和h(6的是否为区间-10]上的“号增长函数？ 并说明理由： (2)已知函数f(x)=:,且f(x)是区间[-4，-2]上的“n-增长函数”，求正整数n的最小值： (3)如果f(x)的图像关于原点对称，当x20时，f(x)=x-a2-a,且f(x)为R上的“4-增长函 数”，求实数a的取值范围 高一段考数学试题第4页共4页