黑龙江省伊春市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025年八年级上学期综合练习（一） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3cm，5cm，7cm B. 3cm，3cm，7cm C. 4cm，4cm，8cm D. 4cm，5cm，9cm 3. 下列图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列四个图形中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 到三角形的三边距离相等的点是（ ） A. 三角形三条高的交点 B. 三角形三条内角平分线的交点 C. 三角形三条边的垂直平分线的交点 D. 三角形三条中线的交点 6. 如图，在中，F是高，的交点，，，，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 7. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 七边形 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 已知点与点关于y轴对称，则__________． 12. 如图，，，三点在一条直线上，，，若使，则还需添加的一个条件是________．（只填一个即可） 13. 若三角形的两边长分别是3和7，则第三边长的取值范围是__________． 14. 和在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A，B的坐标分别为，点在x轴上，且．则点的坐标为______． 15. 如果一个正多边形的每一个内角都等于，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作______条对角线． 16. 如图，，点在同一条直线上，，则的长为______________． 17. 如图，，O为，平分线的交点，于点E，且，则点O到的距离等于________． 18. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______． 19. 如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______． 20. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为_____厘米/秒时，能够使与全等． 三、解答题（满分60分） 21. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标； （2）的面积为________． 23. 如图所示，在四边形中，，点E在上，且，．求证：． 24. 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳． （1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的____________性； （2）图2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由． 25. 如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，点，分别在直角边，上，且， 交于点． （1）求证； （2）直接写出 的面积与四边形 的面积的数量关系． 26. 数学课上，李老师出示了如下的题目： “在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由”． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”，“”或“”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，与的大小关系是： （填“”，“”或“”）． 理由如下：如图2，过点E作，交于点F．（请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形中，点E在直线上，点D在直线上，且．若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）． 27. 综合与探究 已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点M，交y轴于点N． （1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________． （2）当点P在线段上时（不含端点），如图②所示，求线段的长度（用含t的式子表示）． （3）在（2）条件下，若，则t的值为__________． （4）若点Q是y轴上的一个动点，是否存在一点Q，使得点O、C、Q为顶点的三角形能与全等？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025年八年级上学期综合练习（一） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（或或等） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】2或3 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）如图： ， （2） 【23题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）稳定 （2） 是的中点， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：是等腰直角三角形，，点是的中点． ，，，， ，， ， ， ， ， 在和中，， ； （2）的面积等于四边形面积的倍． 【26题答案】 【答案】（1）= （2） 解：过E作交于F， ∵是等边三角形， ∴， ∴， 即， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ∴， ∴， 即， 故答案为：=． （3）1或3 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3）4 （4）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $