湖北省宜昌市宜都市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年九年级上学期期中检测 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在容题卡 上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.下列图形是中心对称图形的是 +C B -N K 2.关于x的一元二次方程3x一2x十5=0的二次项系数和一次项系数分别是 A.3,-2 B.3,2 C.3,5 D.5,2 3.已知关于x的一元二次方程mx+2mx一3=0的一个解为x=1,则m的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.函数y=3(x+2)+4的图象的顶点坐标是 A.(3,4) B.(-2,4) C.(2,4) D.(2,-4) 5,△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在边AC上，则下列判断错误的是 A.旋转中心是点C B.AC=EC C.∠BCA=∠DCE D.点D是AC的中点 6.用配方法解方程x十4红=1，变形后结果正确的是 A.(x+2)=5 B.(x+2)=2 C.(x-2)=5 D.(x-2)2=24 7.设A(-2y1),B(1,y:),C(3,)是抛物线y=一(x+1)1+k上的三点，则 A.y<y:<y B.y<y<y C.y:<y<y D.yi<y:<y 九年级数学第1页共4页 8,若某电影的首日票房约为2亿元，第二，第三天持续增长，三天的累计票房约为6.62亿 元，若第二、第三天单日票房的平均增长率相同，设该增长率为x,则下列方程正确的是 A.2(1+x)=6.62 B.2+2(1+x)2=6.62 C.2+2(1+x)+2(1+x)=6.62 D.2+x+x=6.62 9.关于x的方程ax+bx十c=0(a≠0)，其中a,b,c满足a十b+c=0和9a一3b十c=0. 则该方程的根是 A.1,3 B.1,-3 C.-1.3 D.-1,-3 10.已知关于x的二次函数y=ax一4ax+3a2一6，当x<0时，y随x的增大而减小，且当 一1≤x≤4时，y有最大值2，则a的值为 B.1 C.-1 n号 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分】 1甜物线y-一吉-3一的开口方向为 (填“向上”或“向下”") 12.若函数y=(m十1)x“日一5是二次函数，则m的值为 13.将抛物线y=x先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后所得 的抛物线的解析式为 14,已知二次函数y=ax+br+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc>0:②b< 4ac:③2c<3b:④a+2b>m(am十b)(m≠1).其中正确结论是 (写序号). 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD十CD=m(m>0),将线段AC绕点C顺时针 旋转90得到线段BC,连接BD,当线段BD的最小值是3时，m的值是 三、解答题（共9题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分6分) 解方程：x2-7x一1=0. 17.(本小题满分6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得 △DBE,使点C的对应点E落在边AB上，点A的对应点为点D,连接AD,求∠ADE 的度数， 九年级数学第2页共4页 18.(本小题满分6分) 已知抛物线y=2x一4r+4. (1)开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x<一1时，y随x的 增大而 (2)若一1≤x≤4，求y的取值范围. 19.(本小题满分8分) 如图，已知二次函数y=ax2一4x十x的图像经过点A(一1，一1)和点B(3,一9)。 (1)求该二次函数的解析式： (2)已知点C(m:m)在第-一象限，若点C与点D均在该函数图象上，且这两点关于函数 图象的对称轴对称，求m的值及点D的坐标 20.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x+(2k一3)x+k一1=0的两个实数根分别为x1x. (1)求k的取值范围， (2)若x1,x:满足x十x=1一x1x4,求实数k的值. 21.(本小题满分8分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在 格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(4，一1). (1)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的 △A:B1C1 (2)以点A1为旋转中心，画出把△A1B1C1逆时针旋转90得到的 △A1B,Ci (3)若△ABC绕某点顺时针旋转一定角度得到△A:B:C,则旋转中 心点D的坐标为 (直接写结果). 九年级数学第3页共4页 22.(本小题满分10分) 如图，老李想用长为？0m的橱栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊阳ABCD,并在边 BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）. (1)若外墙的长为36m,当羊周的长和宽分别为多少米时，能围成一个 面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m吗？如果能，请你给出设计方案，如果 不能，请说明理由： (3)设墙长为：m,若要确保能建面积为640m3的两种长宽不同的长方形鸡场，则：的 最小值为 (直接写结果). 23.(本小题满分11分) 如图，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120 a如图1，点D在边BC上，∠ADB=2∠C,求8部的值， (2)如图2，点E在△ABC的外部，且AF=AE,∠EAF=120°，若2∠BEC-∠AEB= 270,求证：BE=3AE, 图1 图2 24.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x2+bx十c与x轴交于点A(一1,0)，B(5, O),与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D,点E为抛物线上的点，且 在BC的上方，作EM∥y轴，交BC于点M. (1)求抛物线的解析式： (2当EN-华时，求点E的坐标： (3)在平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点C,D,B,N为顶点的四边形为平行 四边形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。 九年级数学第4页共4页