湖北省宜昌市宜都市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年八年级上学期期中检测 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、学校填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求】 1.下列的垃圾分类标志中，是轴对称图形的是 X 2.作△ABC的一条高，其中正确的是 3.在三条公路AB,AC,BC围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图），若要使物流 服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在 A.三条高线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三条中线的交点处 D.三边垂直平分线的交点处 八年级数学第1页共8页 4如图，∠A=40,∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=110,则∠C的大小是 D A.90°的 B.80 C.70 D.60 5.下列说法不正确的是 A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的对应角的平分线相等 C.角平分线相等的三角形一定全等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 6.如图，已知BE=CF,∠ACB=∠FED,那么添加下列一个条件后，仍 无法判定△ABC≌△DFE的是 A.∠B=∠E B.AB=DF C.AC-DE D.ABI∥DF 7,.如图，在△ABC中，∠B=76,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接 AD,若AB+BD=BC,则∠C的度数为 A.28 B.38 C.36 D.30 8.如图，BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DE=4,AB=7,则△ABD的面积等于 A.28 B.21 C.14 D.7 9.清初数学家梅文鼎在著作（平三角举要）中，对南宋数学家秦九韶提 出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过 程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角 △ABC的商，则BD-号BC+ARCAC, BC 若AB=7,BC=6,AC B 八年级数学第2页共8页 =5,则CD的值为 A.1 B.2 C.4 D.5 10.如图，在△ABC中，∠A=48,△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线相交于点 A,得到∠A:∠A1BC与∠A,CD的平分线相交于点A,得到∠A…按此规律继续 下去，∠A.-BC与∠A.-CD的平分线相交于点A,要使∠A,的度数为整数，则n的 最大值为 A.3 B.4 C,5 D.6 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的中线，∠B=72,则∠DAC= 12.五边形的内角和是 ,外角和是 ,对角线有 条 13.如图的方格中，∠1+∠2+∠3= 14.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=4cm,AB=5cm,则△EBC的周 长为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,D,E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥ 八年级数学第3页共8页 AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂是是C,交AF于点F,连接EF,其中DE=EF. 下列结论：①△ABD边△ACF,②BD+CE=DE,③若St=8.Sam=3,则S△ =19;④∠BAD=45°-∠CAE.其中正确的是 (填序号) B 度山 三、解答题（共9题，共75分，解答顺应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分6分)如图，已知AC=BD,∠C=∠D=90',求证：R△ABC2R1△BAD, 日合节和一序只，中年出个雪的出位的年。大时化，代显导，真关加有去 来里 国加以储，中法货长的不 17.(本小题满分6分)已知a,b,c为△ABC的三边长.若△ABC为等腰三角形，且周长为 16,已知a=4,求b,c的值. 计为过飞以水中明直时个一身进士平果一简物用明，有公B 中e理事性个宝0：示D面以对三程平理 中， 交的十出 八年级数学第4页共8页 18.(本小题满分6分)在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若 AC=BD,AB=ED,BC=BE.求证：∠AFB=2∠ACB. 19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，点D在AC上，且BD=BC=AD,∠DBC=24', 求∠A的度数 八年级数学第5页共8页 20,(本小题满分8分)已知在△ABC中，三边长分别为a,b,c,且满足a-b+2,b=e+1, 试说明b一定大于3. 21.(本小题满分8分)已知：在等边三角形ABC中，点D为边AB上一点，E为CB延长线 上一点，AD=BE (1)如图1，求证：DE=DC: (2)如图2，延长ED交AC于点F,若点D为AB中点，且CF+BE=10,求AF的长， 图2 八年级数学第6页共8页 2.(本小题满分10分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90,过点B作BE⊥CD,垂足 为点E,过点A作AF⊥BE,垂足为点F,且BE=AF (1)∠ADE+∠DAF= (2)求证：AB=BC: (3)连接BD,且BD平分∠ABE交AF于点G,探究△BCD的形状并说明理由， 是别进的成，点一士H人出长克中进的山的量位同水本口 , 1一4兆， 的头1十用，PK世4各下A义因，的 23.(本小题满分11分)【问题情境】如图1，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD的面积 有怎样的数量关系？小明同学经过思考，给出以下解答： 在图中过A作AE⊥BC于点E. :AD是△ABC的中线，BD-BC S-BDAE-·CAE- 图 据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积 【深入探究】 (1)如图2，点D在△ABC的边BC上，点F在AD上. ①若D是BC的中点，求证：SaF=S△AcF ②若BD=2CD.求△世的值， 图2 八年级数学第7页共8页 【拓展延伸】 (2)如图3，点M在BC上，点N在AC上，且CN=2AN,APMP=21,求BM与 CM的数量关系， 24.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)是x轴正半轴上一点，点 B(0,b)是y轴正半轴上一点，且a=(一2)×(-2)×(-2)'÷64，b是多项式(6m+ 12m2一7m)÷3m中一次项的系数. 0 图1 图2 (1)直接写出A,B两点的坐标， (2)如图1，点C为线段OA上一点（点C不与O,A重合）且满足：BC=CE,连接AE, 点D为x轴上一点（点D在点A的右边），若∠DAE=45",求证：BC⊥CE (3)如图2，过点O作OF⊥AB于点F,以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBQ,连接 AQ交OF于点P,请探究线段PQ,OP,AP三者之间的数量关系并证明你的结论. 八年级数学第8页共8页