广东省广州市第十六中学2024-2025学年高一上学期高中中段教学质量反馈数学试卷

广州市第十六中学2024学年第一学期高中中段教学质量反馈 高一年级数学试卷 命题人：高二数学备课组 审核人：李慧梅 第I卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 满足条件的所有集合的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数为偶函数，则（ ） A. -1 B. 4 C. -4 D. 2 5. 函数的定义域是，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 6. 设，下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “，”是“，”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 7. 函数，若对任意，，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2024 D. 2025 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项很合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集为 C. D. 的解集为 11. 若，均为正数，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为4 第II卷 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：__________． 13. 已知对任意两个实数，定义，对任意的实数，记，的最大值是__________. 14. 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，对于任意实数t，恒成立，求a的取值范围__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 设全集，集合， （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）用定义证明在上为增函数； （3）判断的单调性.（不用证明） 17. 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元． （1）求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 18. 已知函数（，常数）． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围 19. 对称美在日常生活中随处可见，在数学中也非常常见．高一某同学通过自主探究发现：①当时：若恒有，则函数关于直线对称；若恒有，则函数关于点对称；②函数关于直线对称，必为偶函数；若函数关于点对称，则必为奇函数；③三次函数一定有对称中心；四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题： （1）求三次函数的对称中心； （2）若四次函数有垂直于轴的对称轴，求的值； （3）若，求的值. 广州市第十六中学2024学年第一学期高中中段教学质量反馈 高一年级数学试卷 命题人：高二数学备课组 审核人：李慧梅 第I卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项很合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 第II卷 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明：取任意，且， 则 当时，，所以， 又，可得， 因此可得，即； 所以在上为增函数； （3）在和上为单调递增函数；在和上为单调递减函数. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当年产量为30万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元． 【18题答案】 【答案】（1）当时，为偶函数， 当时，函数既不是奇函数也不是偶函数； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $