四川省成都市石室联合中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

石室联合中学教育集团2024~2025年度上期八年级半期试题 数学 出题人：段飞燕周华春 审题人：周华春 试卷说明1 试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分） 2.考试时间为120分钟 3.答案请作在答题卡上 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分) 1.在下列各数中，无理数的个数有( 3.14,π-1,327,2,12.12,0.2322322232222…（相邻两个3之间依次多一个2）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列计算正确的是（) A.√2+5=V5 B.2+V2=22 C.√20=210 D.2x5=6 3.函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是( ). A.x≥ B.x<-1 C.x>1 D.x≠1 4.若x是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为() (y=2 A.-5 B.-1 C.2 D.7 5.已知点A(a+1,3),点B(3,a+3),且直线AB∥y轴，则a的值为() A.2 B.1 C.-2 D.-4 6.一次函数y=a+6(k>0)图像上有两点(4，y1),(3,2),则y1,2的大小关系是() A.y1>y2 B.y1-=y2 C.y<y2 D.不能确定 7.如图，.己知函数y=ax+b和y=c的图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y的二元一 次方程组y=x+b。 味 的解是（) y=k y=ax+b x=3 A. x=-3 B y=-1 y=k y=-1 C.=-3 D x=3 -3-2-10 y=1 y=1 8.已知点(b,k)在第四象限，则一次函数y=+b的图象大致是( A B. 、填空题（每小题4分，共20分） 9.-42= ·若V0在两个连续整数a和5乙间，即a<0<b,则a+b= 10.若xm-2-2y=5是关于xy的二元一次方程，则m+n= 11.如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为(2,2)，乙的坐标为(-1，-2)，则丙的 坐标为 2024一2025学年度八上半期数学试题 第1瓦（共4页） S 第11题图 第12题图 第3题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC和AC为边向两边分别作正方形，面积分别为 S1和S.已知S2=36,且AB=8,则S的值为 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC-2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC,此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则=_一，图 中阴影部分的面积为 三、解答题（共48分） 14.计算：（每小题5分，共10分） a)(-0m-(x-314++- 2)s-5x5+1-+列 15.解方程组：（每小题5分，共10分） x-1_y+l (1) x-y=8 (2) 23 5x+y=4 2(x-y)=8-3y 16.(8分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，己知格点三角形ABC(三角形的 三个顶点都在小正方形的顶点上). (1)画出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)， 并按要求填空： 点A关于x轴对称的点的坐标为 点B关于y轴对称的点的坐标为 点C关于原点对称的点的坐标为 (2)求△ABC的面积. 17.(10分)随着成都“公园城市”的建设，为了美化环境，社区在住宅楼和临街的拐角建造了一 块绿化地（阴影部分).如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技术人员通 过测量确定了∠ABC=90°. (1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为 了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的 小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路 程？ 宅 (2)这片绿地的面积是多少？ 街 B 街道 2024-2025学年度八上半期数学试题 第2页（共4页) 2 18.(10分)在平面直角坐标系中，直线y=-5x+5分别与y轴，x轴交于小、B两点，将线 3 段AB绕点B顺时针旋转120°得到线段BC. (1)点A坐标为 ；点B坐标为 ;线段AB的长度为 (2)如图1，连接CO,求△BOC的面积 (3)如图2，点P为直线AB上一动点，过点P向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E两 点，连接CP、DE,求CP-DE的最大值. Y 图1 图2 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若y=√x-9+√9-x-3,则y的方根为 20.如图，直线y=2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，线段AB的长为半 径画弧，交x轴的正半轴于点C,则点C的坐标为 D B 第20题图 第22题图 第23题图 a+b=3 21.若方程组b+c=2的解满足k=a+b+c,则点P(k+2,1-2k)在第 象限 c+a=1 22.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E.若 AB=4,AD=8,则△BDE的面积为 23.如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在第一三象限角平分线上，过点A1作y轴的平 行线，交第二四象限角平分线于点B1,以线段A1B1为边在右侧作正方形ABCD:CD所 在的直线交第一三象限角平分线于点A2,交第二四象限角平分线于点B2,再以线段AB2为 边在右侧作正方形A2B2CD2…以此类推，按照图中的规律，则点Am的坐标为 第2024个正方形的边长为 2024—2025学年度八上半期数学试题 第3页（共4页） 3 三、解答题（共30分） 24.(8分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城.由 于墨迹覆盖，甲车与乙车距B城的距离s(千米)与时间（小时）的函数关系部分图像如图所示. (1)甲车的速度为 千米/时，A、B两地相距千米，两车出发 小时后相遇： (2)当两车相距60千米时，求1的值. 4s(千米)】 420 120 601 12345时) 25.(10分)如图，点C为x轴上一动点，点A的坐标(0,5)，点B的坐标(8，-1)，作ED⊥x轴， 连接AC、EC. (1)设C(x,0),试用含x的代数式表示AC=；CE- (2)试求当AC+CE的长度最小时点C的坐标； (3)根据前面的启发，请构图求出代数式V?+4+√2-x)2+9的最小值. 26.(12分)如图，直线AB:y=-x+b分别与x、y轴交于A(4,0)、B两点，过点B的直线 交x轴负半轴于C,且OB:OC=2:1. (1)求直线BC的解析式： (2)如图2，点P为A点庙侧x轴上的一动点，以点P为直角顶点，BP为腰在第一象限内 作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时，K点的位置是否发现变化？ 若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由； (3)如图1，直线EF:y=x-k(k≠0)交直线AB于E,交直线BC于点F,交x轴于点 D,是否存在这样的直线EF,使得SAEBD=SAaD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 图1 图2 2024一2025学年度八上半期数学试题 第4页（共4页) 4