吉林省长春吉大附中实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

“学俸死滚惜心东素，天道酬勤笔新不额” 2024-2025学年上学期高一年级 期中考试数学学科试卷 长春言天醚中滨站学粒 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。 2,选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各趣目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一，单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的) 1.已知集合A={,2,3},B=x‖x-I>1,则A∩B=() A.2,3} B.{2 C.3 D.0 2.己知幂函数fx)=(2m2-mx”i在区间0，+∞)上单调递增，则m=() A.-2 B.1 c D.-1 3.已知命题“x∈R,4x2+(a-2)x+1>0”是假命题，则实数a的取值范围为() A.(-0,0U[4,+∞) B.(-0,-2U6,+o) C.[0,4] D.(-2,6 4西影因=字的图象大为( B 2024一2025学年上学期高-一年级期中 D 5,对于实数a、b、c有下列命题：①若a>b,则ac>bc;②若ac2>bc2,则a>b；③诺 <6<0,则>b>:@若a>6,方，则a>0,b<0.其中真命题的个数是1) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+2x,若f(3-2a)>f(a),则实数a 的取值范围是() A.(-o,-l) B.(-0,1) C.(-1,+o) D.(1,+0) 7.若两个正实数x,y满足4x+y=2y,且不等式x+上<m2-m有解，则实数m的取值范围是（冫 4 A.-1<m<2 B.m<-2,或m>1 C.-2<m<1 D.m≤-1，或m>2 8.已知函数f=x+2* ，若实数a,b满足fa2)+f(2b2-3)=2,则aN1+b2的最大值为() 2'+1 A.32 B.2 c.52 D.72 4 4 4 二，多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得满分，部分选对的得部分分) 9.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域内的任意x,有f(x)+f(-x)=0;(2)对于定义域内的 任意西，为，当西+时，有)-<0，则秋称函数树为理想函数，给出下列四个函数 为-2 是“理想函数”的是() A.f(x)=x2 B.f(x)=-x3 C.f()= D.f(x)= -x2,x≥0 x2,x<0 10.已知函数f)=(分+3，则（) A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(0,2] C.函数f(x)在[-2，+0)上单调递增 D.函数f(x)在[-2，+o)上单调递减 式数学学科试卷（第1页，共2页） I1,已知集合A={a,a2,,a}是由n(n>3,n∈N)个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一 个元素a(=1,2,,nm)之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这 两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”.下列说法正确的是() A.1,2,3,4}不是“可分集合” B.1,3,5,7,9,11,13}是“可分集合” C.四个元素的集合B={a,42,a,a}可能是“可分集合” D.五个元素的集合C={4,a2,a,a4,a}不可能是“可分集合” 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知m,ne歌，定义运算m⊙n=mn+2m+n,则x⊙(x-2)<0的解集为 13.若关于x的不等式2+1-2x-a>0在区间(0,1)上恒成立，则实数a的取值范围是 14.已知函数g(x)对任意的x∈R,有g(x)-g(-x)=2x,设函数f(x)一g(x)-x,且f(x)在区间 [0,+o)上单调递增.若f(a)-f(2a+)≥0，则实数a的取值范围是 四.解答题（本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.化简求值： (1)0.0273-16+(白°-256； 5 (2)若x2+x2=x>),求x+x,是-的值 16.已知集合A={x|3≤3≤27}，集合B={x|2m<x<1-m}. ()当m=-1时，求AUB,RA)∩B; (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 2024一2025学年上学期高一年级兼 17.已知fx)-3x2+a(6-a)x+12. (1)若不等式f(x)>b的解集为(O,3),求实数a,b的值： (2)若a=3时，对于任意的实数x∈[-1，，都有f(x)≥-3x2+(m+9)x+10,求实数m的 取值范围。 18.已知定义域为R的函数f)=-2是奇函数。 b+2 (1)求实数a,b的值； (2)判断f(x)的单调性并给出证明： (3)若存在1∈0,4]，使f化+2)+f(4t-2r)<0成立，求实数k的取值范围. ]9.某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射tml药品，从注射时间起血药浓度y(单位：gm) 16 -2p,0≤x≤6， 与药品在体内时间x(单位：小时)的关系如下：y 8- 当血药浓度不低于 9-2.6<≤18 2ug/m时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过2l, (1)若注射1ml药品，求药品的有效治疗时间； (2)若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人 第一次注射1该药品，12小时之后又注射aml,要使随后的6小时内药品能够持续有效治疗， 求a的最小值. 中考试数学学科试卷（第2页，共2页）